七年级下册数学课件《平方差公式》 (1)_北师大版

七年级下册数学课件《平方差公式》 (1)_北师大版

第一章整式的乘除§1.5平方差公式（1） 复习回顾问题：多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 情景剧：是否吃亏表演者：田家琦吴问冬 探究新知根据多项式的乘法法则计算：(1)、(x+2)(y+1)(2)、(x+2)(x-2)(3)、(a+b)(m-n)(4)、(y+1)(y-1)(5)、(a+3)(a-2)(6)、(m+n)(m-n)问题：仔细观察，哪几个等式有共同点，你能从中发现什么规律?(小组讨论）=xy+x+2y+2=x-42=am-an+bm-bn=y-12=a+a-62=m-n22 两数和与这两数差的积等于它们的平方差．猜想探究新知你能通过计算(a+b)(a-b)，说明猜想的合理性吗? 验证结论得出公式因为(a+b)(a-b)=a-ab+ba-b22=a-b22所以得到平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b22 （1）两个二项式相乘，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。探究新知平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2特点（2）公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式。 1、按照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”形式填空。(1)(t+s)(t-s)=____t2-s212-n2102-522、双基诊断：(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2（）×小试牛刀抢答(2)(1+n)(1-n)=____(3)(10+5)(10-5)=______()() 例1：利用平方差公式计算：解：（1）(5+6x)(5-6x)==25-36x2(a+b)(a-b)=a2-b252-(6x)2（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)巩固落实（一）=x-4y22=m-n22 例2、利用平方差公式计算：（1）（2）巩固落实（二）(ab+8)(ab-8)=ab-6422 过关斩将1、(a+2)(a-2)2、(-4k+3)(-4k-3)3、(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)=a-42=16k-92=o.04x-0.092计算： 从前，有－个地主叫田世仁，他把－块边长为a米的正方形土地租给吴老汉．第二年，他对吴老汉说：“我把这块地的－边减少10米，相邻的另－边增加10米，继续租给你，租金不变，如何?”吴老汉－听，觉得没吃亏，就答应道：“行！”吴老汉到底吃亏没？解决问题(a+10)(a-10)=a-1002 判断下列式子是否可用“平方差公式”计算。(1)(-2a+b)(-2a-b)（是）（否）（是）（是）形势有变（是）(5)(-a-b)(b-a)(4)(-a+b)(a-b)(3)(-a+b)(a+b)(2)（-m-n)(-m+n)随机点名回答：（怎么算？） 例3计算:(3a2-7)(-3a2-7)．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．能力提升 看谁最棒计算：(1)(-x-1)(1-x)(2)(5m-n)(-5m-n)(3)(-a-5)(-5+a)=x-12=n-25m22=25-a2 当堂测评(1)、(x+0.4)(x-0.4)(2)、(2mn-1)(2mn+1）=x-0.162=4mn-122(5)、(a-3b)(-3b-a)=9b-a22计算： （1）两个二项式相乘，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。小结平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2特点（2）公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式。步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。） 布置作业每人出一张小卷要求：1、写8道有关利用平方差公式解答的题；2、自己在另外一张纸上做出答案。 再见