七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索工程类应用问题课件3

七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索工程类应用问题课件3

工程问题 回顾：解一元一次方程应用题的一般步骤是什么？1、审题2、设未知数3、列方程4、解方程5、检验6、作答 想一想：1、一件工作，如果甲单独做2小时，那么甲1小时完成全部工作量的多少？2、一件工作，如果甲单独做x小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少？3、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？ 工作量=工作效率x工作时间 例题1.制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。两人合作需要几天完成?分析：怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么？等量关系：师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量 解：设两人合作需要x天完成，根据题意得：解得：x=2.4经检验，符合题意答：两人合作需要2.4天完成。 例2：某项工程，甲单独完成需45天完成，乙单独完成需30天完成，若乙单独做11天，剩下的由甲去完成，甲乙一共几天可以完成全部工程？分析：等量关系是甲的工作量+乙的工作量=工作总量 答：甲乙一共39.5天可以完成全部工作。解得：x=28.511+28.5=39.5经检验，符合题意解；设剩下的甲还需x天完成，根据题意得： 学以致用：1、某项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，若甲乙两人合作5天后，剩下的由乙单独做，则还需几天完成这项工作？解：设乙还需x天完成，根据题意得：解得：x=2.5经检验，符合题意答：乙还需2.5天完成这项工作。 2、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率都相同，那么先安排整理的人员有多少人？解：设先安排整理的人员x人，根据题意得：解得：x=10经检验，符合题意。答：先安排整理的人员有10人。 3、一项工程，甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，现由三个队合作，中途甲、乙分别休息了1天和3天，而丙一直工作到完工为止，则完成这项工程一共用了几天？解：设完成这项工程一共用了x天，根据题意得：解得：x=6经检验，符合题意。答：完成这项工作一共用了6天。 谈谈本节课你有何收获？ 练习、一个水池有甲乙丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，单独开放甲管16分可将水池注满，单独开放乙管10分钟可将水池注满，单独开放丙管20分钟可将满池的水排完，现在先开放甲、乙两管，4分钟后关上甲管并开放丙管，问：又经过几分钟才能将水注满？解：设又经过x分钟才能将水注满，根据题意得：解得：x=7经检验，符合题意。答：又经过7分钟才能将水注满。