七年级下册数学课件《整式的乘法》 (9)_北师大版

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七年级下册数学课件《整式的乘法》 (9)_北师大版

单项式乘单项式 复习 Ⅰ.同底数幂的乘法公式: nmnm aaa  (m,n都是正整数) Ⅱ.幂的乘方公式: mnnm aa )( (m,n都是正整数) Ⅲ.积的乘方公式: mmm baab )( (m是正整数) 幂运算性质 导入 问题:光的速度约为3×105千米/秒, 太阳照射到地球上需要的时间大约是 5×102秒,你知道地球与太阳的距离 约是多少千米吗? )103( 5 )105( 2 以上算式怎样运算? 探究 运算过程要用哪些运算律? )105()103( 25  )1010()53( 25  运算过程用到哪些运算性质? 71015 探究 将数换成字母: )105()103( 25  )()( 25 cbca  又该如何运算? 探究 运算过程要用哪些运算律? 运算过程用到哪些运算性质? )()( 25 cbca  )()( 25 ccba  7abc 归纳 单项式与单项式的乘法法则: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数、相同字母分别相乘,对于只在 一个单项式里含有的字母,连同它的 指数作为积的一个因式。 范例 例1.计算: )2(4)2( 2xyy  32 53)1( xx  )3)(5)(3( 2 aba  巩固 1.计算: xxy 2 13)1(  )3 2())(2( 22 zxyyx  巩固 2.下列计算正确的是( ) A B C D 1553 1535 xxx  523 632 xxx  44 422 xxx  666 1055 aaa  范例 例2.计算: )5()2)(1( 23 xyx  3232 )()3)(2( xyx  (1)先算乘方 幂的乘方 积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式 巩固 3.计算: 23 )3()2)(1( xx  2232 )3()2 1)(2( xyyx  范例 例3.计算: 2423 )3()2( xxx  先算乘方,再算乘法,后算加减。 运算顺序该怎样? 归纳 先算乘方,再算乘法,后算加减。 运算顺序: 巩固 4.计算: 7233323 )5()3()(2)2( xxxxx  33326 )3()5)(1( aaa  单项式乘多项式 1:计算      cbam )4( bam )3( ba2 )2( 4 1 3 1 2 124 )1(          原式:解 4 1243 1242 1  6812  10 原式:解 2b2a  原式:解 mbma  原式:解 mcmbma  概括:单项式与多项式相乘,只要将单项式 分别乘以多项式的每一项,再将所得积相加。   mcmbmacbam  单项式与多项式相乘公式: 单项式与多项式相乘法则: 二、过手训练:例1:计算: )13)(4x( )1( 2  x 原式:解 )3()(-4x2 x 3-12x 1)4( 2  x 24x   22 327x- (2) )5(3a )1(练习 yxyba  )5(3a )1(练习 ba  aba baaa 315 353原式:解 2   323 222 2114 3)7(2)7(原式:解 yxyx yyxxyx     22 327x- (2) yxy  例5(1)计算: 2 1)23 2( )1( 2 ababab  )(-6x3y)-(x (3) )9()9 4 3 22( )2( 22  xxx 原式:解 abab 2 1 3 2 2  abab 2 12  32 3 1 ba 22ba 原式:解  xx 92 2 99 4 x xx 93 2  318 x 26 x 4x 点评:(1)多项式每一项要包括前面的符号; (2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的 项数与原多项式项 数一致; (3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号。 )(-6x3y)-(x (3) 2 原式:解  )(-6xx 2 )(-6x3y 2  3-6x )8x1( 2 y y23 x18-6x  综合训练 )3 2 3 1(3)12 1(2 22  xxxx 原式:解 2 2 12 xx  3 23  xx21 2 3 13 xx  3x x2 3x x2 x4 计算: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-7a3b+3a2b2 变式: 化简求值:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2), 其中a=1,b=-1. 解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时, 原式=-7×13×(-1)+3×12×(-1)2 =-7×1×(-1)+3×1×1 =7+3=10 2.先化简,再求值 -2其中x )52(3)1(2)1(  xxxxxx 原式:解 xx 2 xx 22 2  156 2 xx  xx 163 2   原式:时-2x当 )2(16)2(3 2  )32(43  3212 44 某地区在退耕还林期间, 有一块原长a米、宽n米的长方 形林区增长了m米,加宽了b米, 扩大后的林区面积是多少? a n a n b m ))(( nmba  a n b m bnmanm )()(  a n b m nbamba )()(  a n b m nbmbnama  这几个式子之间有何关系? ))(( nmba  nbamba )()(  nbmbnama  bnmanm )()(  a n b m ))(( dcyx  1 2 3 4 (x+y)(c+d) =xc1 2 3 4 +xd+yc +yd 多项式与多项式相乘,先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加。 )3)(2(  xx(1) (2) )12)(13(  xx 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am1 2 3 4 +an+bm+bn )3)(2(  xx(3) (4) )12)(13(  xx 填空: ____)3)(2( 2  xxxx ____)3)(2( 2  xxxx ____)3)(2( 2  xxxx ____)3)(2( 2  xxxx 观察上面四个等式,你能发现什么规律? 65 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 练习&反馈 __________))(( 2  xxbxax )( ba ab 计算: )7)(5(  xx(1) )2)(3( yxyx (2) )32)(32( nmnm (3) 2)32( ba(4) 练习&反馈 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1)(1(642 2  xxxx )12(642 22  xxxx 12642 22  xxxx 522  xx 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1(6342 222  xxxx 1672 22  xxx 772  xx 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1)(1(6342 2  xxxxx 12672 22  xxxx 792  xx 2)1()2)(32(  xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1)(1(6342 2  xxxxx )12(672 22  xxxx 12672 22  xxxx 552  xx 计算: ))(( baba (1) ))(( yxyx (2) )32)(32( nmnm  (3) 2)( ba (4) 练习&反馈
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