七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索经济类应用问题课件2

七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索经济类应用问题课件2

6.3.2实践与探索——储蓄问题与销售问题 学习目标导学目标通过分析储蓄问题中的数量关系，以及商品利润问题等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点探索储蓄和销售利润等实际问题中的等量关系，由等量关系列出方程.难点找出能表示整个题意的等量关系. ..一、储蓄利率问题税前利息＝本金×利率×期数税后利息=本金×利率×期数×（1-税率）本息和＝本金＋利息 问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（３年期的年利率为4.00％）.3年后能取5600元，他开始存入了多少元？分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年利率×期数推进新课 解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程x+x×4.00%×3=5600解得x=5000所以他开始存入5000元. 问题2：小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？解：设小明爸爸前年存了x元。依题意得：x×2.43%×2(1－20%)=48.6解方程，得x=1250答：小明爸爸前年存了1250元钱。等量关系:税后利息=本金×年利率×期数×(1-20%) 二、销售打折问题(1)进价：购进商品时的价格(有时称成本价).(2)售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)(3)标价：指在销售时标出的价格(有时称原价，定价) (4)利润：在销售商品的过程中的纯收入。商品利润=商品售价-商品进价(5)利润率：利润占进价的百分率（有时也指加价率）商品利润率=商品利润/商品进价商品利润＝商品进价×商品利润率 (6)打折：是商品以原价为基础，按一定比例降价出售，它是商家的一种促销手段。打几折就是商品原价的十分之几或百分之几十。例如某种服装打8折即按标价的百分之八十或十分之八出售。 自主发现1、某商品进价为150元，销售价为165元，则该商品的利润为，利润率为；2、某商品标价1500元，因积压打八折后销售价为，若仍能获利300元，则进价为；3、某商品进价200元，加价80％后，标价为，后因清仓处理打八折销售，则售价为，仍可获利；4、某商品进价X元，加价100％后，标价400元，则可列方程；15元10%1200元900元360元288元88元（1+100%）X=400 【归纳结论】利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品利润/商品进价×100%=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率） 问题3一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是多少元？解：设这种服装每件的成本价是x元15X·（1＋40％）·80％x=－解这个方程得x=125经检验，符合题意。答这种服装每件成本价为125元。 合作探究小聪的妈妈真的捡了便宜吗？一天小聪的妈妈去银行把正好到期的年利率为3.5%的一年定期的存款取出来，扣除20%的利息税后正好从个体服装店买回一件成衣，花去280元，回家后高兴地对小聪说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装店店庆，7折优惠酬宾，平时要花400元的服装我只花了280元就买回来了。注：一般情况下个体服装店销售服装只要高出进价的20％就可盈利，但经销商们常常以高出进价的80％～100％标价，然后进行打折销售或者与顾客讨价还价。提问：1小聪的妈妈一年前存入银行多少钱？2如果该件衣服是商家在进价的基础上加价100％后，再打7折卖给小聪的妈妈的，请你帮小聪妈妈计算一下，进价是多少？它比在公平买卖（加价20％）时多付出多少钱？小聪的妈妈真的捡了便宜吗？。 （1）解：设小聪妈妈一年前存入银行x元，则根据题意可列方程：3.5%x×1×(1-20%)=280x=10000经检验x=10000是原方程的解且符合题意。答：小聪妈妈一年前存入银行10000元。 （2）解：设这件成衣的进价为y元，则y(1+100%)×70%=280解得y=200经检验y=200是原方程的解，且符合题意。公平买卖价钱：200（1+20%）=220元280－220=60元答：这件成衣进价200元，小聪的妈妈比公平买卖加价20%多花了60元，她没捡到便宜。 小结：谈谈你这节课的收获？1.税前利息＝本金×利率×期数2.税后利息=本金×利率×期数×（1-税率）3.本息和＝本金＋利息4.商品利润=商品售价-商品进价5.商品售价=商品标价×折扣数6.商品利润/商品进价×100%=商品利润率7.商品售价=商品进价×（1+利润率） 1、某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25％，到期后实得利息需要交纳20％的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？作业： 分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200.答：小王购买这些书的原价是200元.