七年级下册数学课件《角的轴对称性》 (4)_北师大版

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七年级下册数学课件《角的轴对称性》 (4)_北师大版

第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 (第3课时) 不利用工具,请你将纸片做的角分成 两个相等的角。你有什么办法? (动手操作,同桌讨论) A O B (对折) 角的对称性 C 角是轴对称图形,对称轴是角 平分线所在的直线. A BO 想一想:如何用尺规作图作出 角平分线 O A B 角平分线的尺规作图 (跟着老师一起画) CD E A B 议一议:你能说出这样做的道理吗? 独立思考 O 则射线OC为所求 练习 利用尺规,将∠AOB四等分 B AD O C E P OP平分∠AOB,点C在OP上, CD⊥OA,CE⊥OB,那么CD与 CE有什么关系? 拿出刚才角的纸片,在角平分线上 任取一个点C,分别折出过该点且 与角的两边垂直的直线,垂足分别 为D、E。将角再次对折.在此操作 的过程中,CD与CE相等吗? 动手操作 角平分线的性质 (2)猜想: 角平分线上的点到这个角两边的距 离相等。 探究角平分线的性质 你有什么发现? (3)验证猜想 角平分线上的点到角两边的 距离相等. 小组讨论证明过程,写出“已知、 求证”,并进行规范证明。 角平分线的性质 B AD O C E P 应用定理时所具备的条件: 定理的作用: 证明线段相等 (1)角平分线 (2)点在平分线上 (3)点到线的距离 (垂直) (1)∵ 如图,AD平分∠BAC(已知) ∴ = , ( ) 角平分线上的点到角 两边的距离相等 A D C B BD CD (×) (2)∵ 如图, DC⊥AC,DB⊥AB (已知) ∴ = , ( ) 角平分线上的点到角 两边的距离相等 A D C B BD CD (×) (3)∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC,DB⊥AB (已知) ∴ = , ( ) DB DC 角平分线上的点到角 两边的距离相等 A D C B (√) 在Rt△ABC中,BD是角平分线, DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相 等吗?为什么? A B C D E 典型例题 已知△ABC中, ∠C=900,AD平分 ∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB 的距离是多少? 达标测评 ◆这节课我们学习了哪些知识? 1、角的轴对称性 2、角平分线的尺规作图 3、角平分线的性质: 角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵ OC是∠AOB的平分线, PD⊥OA,PE⊥OB ∴ PD=PE (角平分线上的点 到角两边的距离相等). E D O A B P C 几何语言: 小结 拓展
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