《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）3

《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）3

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎3.1 用表格表示的变量间关系 ‎1.在某变化过程中,可以取不同数值的量叫　　,数值保持不变的量叫　　.‎ ‎2.在某个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是　　,y是　　.‎ ‎3.因变量随自变量的变化情况有三种表示方法,分别是　　,　　,　　.‎ ‎4.在圆的周长公式C=2πr中,随着r的变大,C也　　,其中自变量是　　,因变量是　　.‎ ‎5.气温随高度而变化的过程中,　　是自变量,　　是因变量. ‎ ‎6.蜡烛在燃烧的过程中,剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化,其中自变量是　　,因变量是　　.‎ ‎7.世界卫生组织(WHO)对4岁以下男童的体重进行了统计,如下表:‎ 年龄 ‎12个月 ‎24个月 ‎36个月 ‎48个月 体重(kg)‎ ‎10.7‎ ‎13.2‎ ‎15.7‎ ‎18‎ 上表反映了变量　　与　　之间的关系,随着　　的增长,　　也随之增加.‎ ‎8.在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.‎ 伸长长度(cm)‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ 挂物重量(kg)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎(1)如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示挂物重量,则随着x的逐渐增大,y的变化的趋势是怎样的?‎ 答:　　.‎ ‎(2)当x=3.5时,y=　　;当x=8时,y=　　.‎ ‎9.某水库存水量Q与水深h之间的关系经过实地测量列出下列表:‎ 水深h/米 ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ 存水量Q/万米3‎ ‎0‎ ‎18‎ ‎37‎ ‎80‎ ‎158‎ ‎300‎ ‎465‎ ‎730‎ ‎(1)上表中的自变量是什么?因变量是什么?‎ ‎(2)随着h的变化,Q的变化趋势是什么?‎ ‎(3)深度h每增加5米,存水量Q怎样变化?‎ ‎10.日常生活中,我们经常要烧开水,下表为烧开水的时间与水的温度的描述.‎ 时间(分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 温度(℃)‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎32‎ ‎43‎ ‎52‎ ‎61‎ ‎72‎ ‎81‎ ‎90‎ ‎98‎ ‎100‎ ‎100‎ ‎100‎ ‎(1)在第9分钟时,水可以喝吗?为什么?在第11分钟时呢?‎ ‎(2)根据表格的数据判断:在第15分钟时,水的温度为多少?‎ ‎(3)随着加热时间的增长,水的温度是否会一直上升?说明你判断的依据.‎ ‎11.下表是小明打长途电话的几次收费记录:‎ 时间/分钟 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 电话费/元 ‎0.3‎ ‎0.6‎ ‎0.9‎ ‎1.3‎ ‎1.5‎ ‎1.8‎ ‎2.1‎ ‎(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?‎ ‎(2)请你帮小明预测一下,如果他打电话通话时间是10分钟,则需付多少电话费?‎ ‎12.下表是某自行车厂2015年各月份生产自行车的数量.‎ x/月 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ y/万辆 ‎8‎ ‎8.5‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎9.5‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎10.5‎ ‎11‎ ‎(1)随着月份的增加,自行车的总产量的变化趋势是什么?‎ ‎(2)为什么称自行车的月产量y为因变量?它是谁的因变量?‎ ‎(3)哪个月份自行车产量最高?哪个月份自行车产量最低?‎ ‎(4)哪两个连续月份间产量相差最大?根据这两个月的产量,自行车厂的厂长应做什么?‎ ‎13.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是(　　)‎ A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 ‎14.某超市购进了一批不同价格的皮鞋,下表是该超市近几年统计的平均数据.‎ 单价(元)‎ ‎160‎ ‎140‎ ‎120‎ ‎100‎ 销售百分率 ‎60%‎ ‎75%‎ ‎83%‎ ‎95%‎ 要使该超市皮鞋的销售额最大,则该超市应多购入皮鞋的单价为(　　)‎ A.160元 B.140元 C.120元 D.100元 ‎15.下表反映的是一种无月租费的移动电话的通话时间与应交的话费之间的关系:‎ 通话时间(分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 通话话费(元)‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ ‎0.8‎ ‎1.0‎ ‎…‎ 下列叙述中错误的是(　　)‎ A.所交话费随通话时间的延长而增加 B.若通话时间为8分钟,则应交电话费为1.6元钱 C.若通话话费为0.4元,则通话时间为4分钟 D.通话时间每增加1分钟,电话费增加0.2元钱 ‎16.某品牌电饭锅成本价是70元/个,销售商对其定价与销量的关系进行了调查,结果如下表:‎ 定价(元/个)‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎120‎ ‎130‎ ‎140‎ 销量/个 ‎80‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎100‎ ‎80‎ 为了获取最大利润,销售商应将该品牌的电饭锅定价为　　元/个. ‎ ‎17.某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折,设一次购书数量为x本,付款金额为y元,请填写下表:‎ x(本)‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎22‎ y(元)‎ ‎16‎ ‎18.爸爸告诉小明:“距地面越高,温度越低.”并给小明出示了下面的表格:‎ 距离地面高度/km ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 温度/℃‎ ‎20‎ ‎14‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎-4‎ ‎-10‎ 根据上表,请帮小明回答以下几个问题:‎ ‎(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?‎ ‎(2)如果用h表示距离地面的高度,用T表示温度,那么随着h的变化,T是怎么变化的?‎ ‎(3)你能计算距离地面6千米的高空温度是多少吗?‎ ‎19.2015年1~12月份某地的大米平均价格如下表:‎ 月份(月)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 平均价格(元/kg)‎ ‎5.3‎ ‎5.4‎ ‎5.4‎ ‎5.5‎ ‎5.4‎ ‎5.2‎ ‎5.0‎ ‎4.9‎ ‎4.8‎ ‎4.8‎ ‎4.9‎ ‎5.0‎ ‎(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?‎ ‎(2)自变量是什么值时,因变量的值最小?自变量是什么值时,因变量的值最大?‎ ‎(3)该地区哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下跌?‎ ‎(4)从表中可以得该地区大米平均价格变化方面的哪些信息?年底的平均价格与年初的平均价格相比是降了还是涨了?‎ ‎20.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中0≤x≤30):‎ 提出概念所用时间x(分)‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎20‎ 对概念的接受能力y ‎47.8‎ ‎53.5‎ ‎56.3‎ ‎59‎ ‎59.8‎ ‎59.9‎ ‎59.8‎ ‎59.3‎ ‎55‎ ‎(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?‎ ‎(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?‎ ‎(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分时,学生的接受能力最强?‎ ‎(4)从表格中可知,当时间x在什么范围时,学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?‎ ‎(5)根据表格大致估计当时间为23分时,学生对概念的接受能力是多少?‎ 参考答案 ‎1.变量常量 ‎2.自变量因变量 ‎3.表格，关系式，图像 ‎4.变大 r c ‎5.高度气温 ‎6.时间剩余蜡烛的长度 ‎7.年龄体重年龄体重 ‎8.(1)y随着x的增大而增大 ‎(2)7 16‎ ‎9.解:(1)水深h是自变量,存水量Q是因变量.‎ ‎(2)随着h的不断增加Q增加.‎ ‎(3)存水量Q增加得越来越快.‎ ‎10.解:(1)不可以,因为水还未开,第11分钟时可以.‎ ‎(2)100℃.‎ ‎(3)不会,因为水的温度上升到100℃后将不会再上升.‎ ‎11.解:(1)反映了通话时间和电话费之间的关系.通话时间是自变量,电话费是因变量.‎ ‎(2)从表中可以看出,通话时间每增加1分钟,电话费增加0.3元,所以通话10分钟的电话费为0.3×10=3(元).‎ ‎12.解:(1)随着月份的增加,自行车总产量也在逐渐增加.‎ ‎(2)在题目中,自行车的月产量y随着时间x的变化而变化,称其为x的因变量.‎ ‎(3)6月份自行车产量最高,月产12万辆;1月份的产量最低,月产8万辆.‎ ‎(4)从6月份到7月份自行车月产量变化最大,下降了2万辆.为此厂长应及时总结经验教训,找出大幅度下降的原因,改善管理,提高产量.‎ ‎13.B ‎14.B ‎15.C ‎16.130‎ ‎17.‎ x(本)‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎22‎ y(元)‎ ‎16‎ ‎56‎ ‎80‎ ‎156.8‎ ‎18.解:(1)上表反映温度(℃)与距离地面高度(km)之间的关系,其中距离地面高度是自变量,温度是因变量.‎ ‎(2)由表格可知,T随着h增加而降低.‎ ‎(3)由表格发现,当距离地面的高度每增加1千米时,温度就下降6℃.因此,当距离地面高度为6km时,温度为-10-6=-16(℃).‎ ‎19.解:(1)表中表示的是该地区大米的平均价格与月份两个变量之间的关系,月份是自变量,大米平均价格是因变量.‎ ‎(2)自变量是9月,10月时,因变量的值最小,平均价格为4.8元/kg;自变量是4月时,因变量的值最大,平均价格为5.5元/kg.‎ ‎(3)从1月至4月,10月至12月大米的平均价格在上涨,从4月至9月,大米的平均价格在下跌.‎ ‎(4)大米的平均价格随时间(月份)的变化而变化,价格随市场需求而变动.年底的平均价格与年初的平均价格相比是降了.‎ ‎20.解:(1)对概念的接受能力和提出概念所用时间;提出概念所用时间是自变量,对概念的接受能力是因变量.‎ ‎(2)学生的接受能力是59.‎ ‎(3)提出概念13分钟.‎ ‎(4)小于等于13分钟,接受能力逐步增强;大于13分钟小于30分钟时逐步降低.‎ ‎(5)51.‎