湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

湘教版七年级数学下册期末检测试卷 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ ‎1．下列图形中不是轴对称图形的是( )‎ ‎2.下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是( )‎ A．(m＋2n)(m－2n) B．m＋2n C．m－2n D．(m＋2n)(m－2n)2‎ ‎4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )‎ A．(－4x＋3y)(4x＋3y) B．(4x－3y)(3y－4x)‎ C．(－4x＋3y)(－4x－3y) D．(4x＋3y)(4x－3y)‎ ‎5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示：‎ 选手 甲 乙 丙 丁 方差(秒2)‎ ‎0.020‎ ‎0.019‎ ‎0.021‎ ‎0.022‎ 则这四人中发挥最稳定的是( )‎ ‎ A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁 ‎6．如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确的变换是( ) A．把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°‎ D．把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°‎ ‎7. 如图，下列条件中能判断直线∥的是（ ）‎ A．∠1=∠2　　B． ∠1=∠5　 C． ∠1+∠3=180°　D． ∠3=∠5‎ ‎8．如图，已知∠1＝70°如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）‎ B C E D A ‎1‎ A．110° B．100° C．70° D．120°‎ ‎9．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）‎ 图①‎ 图②‎ 图③‎ ‎···‎ A．51 B．70 C．76 D．81‎ 二、 填空题:（每题3分，共32分.‎ ‎11．若方程2x2m＋3＋3y5n－4＝7是关于x，y的二元一次方程，则 m＝ ，n＝ ．‎ ‎12. 计算：(－3x)2·2x＝ ．‎ ‎13．因式分解：ax2－ay2＝ ．‎ ‎14．张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位：个)记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21.则这组数据的中位数是 ．‎ ‎15．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要 元．‎ ‎16．如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为 ．‎ ‎17．若多项式x2＋2(m－3)x＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ．‎ ‎18．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是 ．‎ 三、解答题: 本大题共7小题，共78分. 计算应有演算步骤．‎ ‎19．解方程组：（每小题5分，共10分） ‎ ‎(1) (2) ‎20.计算：（每小题5分，共10分）‎ ‎(1) a(2－a)＋(a＋1)(a－1)； (2) y(2x－y)＋(x＋y)2.‎ ‎21. 因式分解：（每小题5分，共10分）‎ ‎(1)－9x3y2－6x2y2＋3xy; (2)36a2－(9a2＋1)2.‎ ‎22. (10分)完成下面的证明.‎ 已知：如图， D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F. ‎ 求证：∠1＝∠2.‎ 证明：∵BE⊥AD ， ‎ ‎∴∠BED＝ °（ ）.‎ ‎∵CF⊥AD，‎ ‎∴∠CFD＝ °.‎ ‎∴∠BED＝∠CFD.‎ ‎∴BE∥CF（ ）.‎ ‎∴∠1＝∠2（ ）.‎ ‎23.(12分)已知方程组与方程组的解相同，求3a－2b的值．‎ ‎24．(12分) 某中学开展“英语演讲”比赛活动，七年级（5）、（6）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.‎ 班级 平均数（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 七（5）‎ ‎85‎ 七（6）‎ ‎85‎ ‎100‎ ‎(1)根据图示填写下表；‎ ‎(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定. ‎ ‎（方差公式:）‎ ‎25．(14)某景点的门票价格如表：‎ 购票人数/人 ‎1～50‎ ‎51～100‎ ‎100以上 每人门票价/元 ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ 某校七年级(5)、(6)两班计划去游览该景点，其中(5)班人数少于50人，(6)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．‎ ‎(1)两个班各有多少名学生？‎ ‎(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？‎ ‎ 参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6.B 7.C 8.A 9. C 10.C ‎ 二、填空题（每个题4分，共32分）‎ ‎11.－1，1． 12. 18x3 13. a(x＋y)(x－y) 14. 18 ‎ ‎15.504 16. 6 17. 7或－1 18. 6‎ 三、计算题:（共78分）‎ ‎19.解方程组：（每小题7分，共78分）‎ ‎（1） 解： （2）解： ‎20. 化简：（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.‎ ‎（2）解：原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.‎ ‎21. 因式分解：（每小题5分，共10分）‎ ‎ 解：(1)原式＝－3xy(3x2y＋2xy－1). ‎ ‎(2)原式＝(6a＋9a2＋1)(6a－9a2－1)‎ ‎＝－(9a2＋6a＋1)(9a2－6a＋1)‎ ‎＝－(3a＋1)2(3a－1)2.‎ ‎22. 90，垂直定义 90 内错角相等，两直线平行 ‎ 两直线平行，内错角相等 ‎ ‎23. 解：解方程组得 把代入方程组 得解得 所以3a－2b＝3×4－2×5＝2.‎ ‎24. 解: （1）填表:‎ 班级 平均数（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 七（5）‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎85‎ 七（6）‎ ‎85‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎（2）, ‎ ‎. ‎ 由方差可知，七（5）班的成绩比七（6）班的成绩稳定. ‎ ‎25. 解：(1)若两班人数和不多于100人，则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12＋50×10＝1 100(元)，而实际共需花费的钱数为1 118元，所以两班人数和一定多于100人．‎ 设七年级(5)班有x人，七年级(6)班有y人．根据题意，得 解得 答：七年级(5)班有49人，七年级(6)班有53人．‎ ‎(2)七年级(5)班节约的费用为：(12－8)×49＝196(元)，‎ 七年级(6)班节约的费用为：(10－8)×53＝106(元)．‎ 答：七年级(5)班节约196元，七年级(6)班节约106元．‎