2019七年级数学下册 11不等式的性质

2019七年级数学下册 11不等式的性质

课题：11.3　不等式的性质 学习目标: ‎ ‎1．经历不等式性质的探索过程；‎ ‎2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．‎ 学习重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．‎ 学习过程：‎ 一.【情景创设】‎ 解方程：（1）x＋1＝4； （2）2x＝－6．‎ ‎1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？‎ ‎2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：‎ ①弟弟：“再过3年我比你大”；‎ ②哥哥：“不对，3年前你比我大”．‎ 你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错 的原因．‎ 归纳：不等式的基本性质1： ‎ 用数学式子表示： ‎ 练一练：‎ ‎1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据 ；‎ ‎2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；‎ ‎3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8.‎ 问题2：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：‎ 3‎ ‎（1）5×1 3×1，‎ ‎5×2 3×2，‎ ‎5×3 3×3，‎ ‎5×4 3×4，‎ ‎…‎ ‎（2）5×（－1） 3×（－1），‎ ‎5×（－2） 3×（－2），‎ ‎5×（－3） 3×（－3），‎ ‎5×（－4） 3×（－4），‎ ‎ …‎ 你能从中发现什么？‎ 归纳：不等式的基本性质2： ‎ 用数学式子表示： ‎ 练一练：‎ 若a＞b，则（1）‎2a 2b； （2）－‎4a －4b；（3）－ _ __ － .‎ 思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　‎ 如：7　　4，而7×0______ 4×0．‎ ‎（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？‎ 问题3：根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：‎ ‎（1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3 ；‎ ‎（4）3x ＜x－6 ； （5）7x＞6x－4； （6）－2x＜5x－6 .‎ 问题4： 已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：‎ ‎（1）a＋2 b＋2； （4）－a －b；‎ 3‎ ‎（2）a－5 b－5； （5）‎2a－3 2b－3；‎ ‎（3）‎6a 6b； （6）－‎4a＋3 －4b＋3.‎ 问题5： 说出下列不等式变形的依据：‎ ‎（1）由x－1＞2，得x＞3；‎ ‎（2）由2x＞－4，得x＞－2； ‎ ‎（3）由－0.5x ＜－1，得x＞2；‎ ‎（4）由3x＜x，得2x＜0．‎ 三.【变式拓展】‎ 问题6：将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？‎ 问题7：你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？‎ 问题8：若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（ ）‎ A．a＞0 B．a＜2 ‎ C．a＞－1 D．a＜－1‎ 四.【总结提升】‎ 不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？‎ 五. 【课堂反馈】 姓名： ‎ 3‎