中心对称教案1

中心对称教案1

1 10.4 中 心 对 称 教学目标 1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念． 2．理解中心对称的性质． 3．掌握运用中心对称的性质作图的方法． 教学重点 1.中心对称的概念． 2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图． 教学难点 1．中心对称与轴对称的区别与联系． 2．利用中心对称的性质准确作图． 教 法:引导发现法； 学 法: 独立思考、合作探究 教学过程 环节一：创设情境 复习导入 复习轴对称的概念. 学生观察课件中两组图片: 教师提出问题 1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？ 成轴对 称． 学生再观察一组图片： 教师提出问题 2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称） 教师再提出问题 3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题． 环节二：师生互动 初探新知 1. 中心对称、对称中心和对称点的概念 学生活动 1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念： 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图 形中的对应点叫做关于中心的对称点． 教师巡视学生活动情况并适当指导。 在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材 中的相关位置做出重点的记号。 ①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同． ②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转 后能够与另一个图形重 180 180 2 O A C B O A 合． 教师再多媒体演示，学生观察。 环节三：合作交流 再探新知 1．中心对称的性质。 学生活动 (A)独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? (B)前后 4 人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？ 教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导． 教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中 所起作用和观点。 在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质： (1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分． (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形． 学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： ①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上． ②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等． 环节四：学以致用 实战操作 运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形． 例 1 （1）如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于 O 的对称点 ； （2）以点 O 为对称中心,作出线段 AB 的对称线段 A′B′ （3）如图，选择点 O 为对称中心，画出与 关于点 对称的 。 'A ABC∆ O ∆ ''' CBA O 3 教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问： 问题 1：怎样画点 A 关于点 O 的对称点 ？ 问题 2：这样画的依据是什么？ 问题 3：类比画点 A 关于点 O 的对称点 的方法，怎么画一条线段关于点 0 的对 称线段呢？ 学生独立完成（2）问，部分学通过展示台展示，其余学生欣赏并评价． 逆向思考: 教师提出问题 1： 反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个 图形是否关于这一点对称？ 估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以下结 论： 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个 图形关于这一点对称． 教师再提出问题 2：性质 2 反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗? 根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的． 环节五：课堂小结 在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、 数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本 节课的重要知识点和数学思想方法． 学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系: 中心对称 轴对称 1 有一个对称中心-----点 有一条对称轴----直线 2 图形绕中心旋转 图形沿轴对折，即翻折 3 旋转后与另一个图形重合 折叠后与另一个图形重合 4 平面内旋转变化 空间内旋转变化 … 'A 'A 180 180