七年级下册数学教案2-4 用尺规作角 北师大版

七年级下册数学教案2-4 用尺规作角 北师大版

‎2．4　用尺规作角 ‎1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)‎ ‎2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、情境导入 怎样用尺规作一个角等于已知角？[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com]‎ 二、合作探究 探究点：用尺规作角 ‎【类型一】 尺规作图的判断 ‎ 下列作图属于尺规作图的是(　　)‎ A．画线段MN＝3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α 解析：A.画线段MN＝3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D.‎ 方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图．‎ ‎【类型二】 用尺规作一个角等于已知角 ‎ 如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹)．‎ 解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C；②以O′为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交O′B′于C′；③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′；④过D′作射线O′A′，∠A′O′B′为所求．‎ 解：如下图所示．‎ ‎【类型三】 利用尺规作角的和或差[来源:学科网]‎ ‎ 已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．[来源:学科网ZXXK]‎ 解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．‎ 三、板书设计 ‎1．尺规作图 ‎2．用尺规作角 ‎ 本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力