2019-2020学年安徽宿州七年级下数学期中试卷

2019-2020学年安徽宿州七年级下数学期中试卷

‎2019-2020学年安徽宿州七年级下数学期中试卷 一、选择题 ‎ ‎ ‎1. 下列说法中，不正确的是‎(         )‎ ‎ A.同旁内角互补，两直线平行 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 ‎ ‎ ‎2. 下列计算错误的是‎(         )‎ ‎ A.‎(−y+3‎)‎‎2‎=y‎2‎−6y+9‎ B.a‎8‎‎÷b‎2‎=‎a‎4‎ C.‎4x‎2‎⋅5x‎2‎=20‎x‎4‎ D.‎(−2a‎2‎‎)‎‎2‎=4‎a‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 下列运用平方差公式计算，错误的是‎(         )‎ ‎ A.‎(x+1)(x−1)‎‎=x‎2‎−1‎ B.‎(a+b)(a−b)‎‎=a‎2‎−‎b‎2‎ C.‎(2x+1)(2x−1)‎‎=2x‎2‎−1‎ D.‎(−a+b)(−a−b)‎‎=a‎2‎−‎b‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约‎0.0000005‎克，将‎0.0000005‎用科学记数法表示为（ ） ‎ A.‎5×‎‎10‎‎−6‎ B.‎0.5×‎‎10‎‎−6‎ C.‎5×‎‎10‎‎7‎ D.‎‎5×‎‎10‎‎−7‎ ‎ ‎ ‎5. 明明和亮亮分别居住在甲小区和乙小区，从明明家看，乙小区在甲小区的北偏东‎42‎‎∘‎方向上，如图，那么从亮亮家看，甲小区在乙小区的‎(         )‎ ‎ A.东偏北‎42‎‎∘‎方向上 B.南偏西‎48‎‎∘‎方向上 C.北偏东‎48‎‎∘‎方向上 D.南偏西‎42‎‎∘‎方向上 ‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，用尺规作图：“过点C作CN // OA”，其作图依据是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.同旁内角相等，两直线平行 ‎ ‎ ‎7. 如图，P是直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法： ①PA，PB，PC这‎3‎条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长等于点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离． 其中正确的是‎(         )‎ ‎ A.②③④ B.①③④ C.①②③ D.①②④‎ ‎ ‎ ‎8. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表中的数据： ‎ 鸭的质量/‎kg ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 烤制时间/‎min ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ 设鸭的质量为x kg，烤制时间为t min，估计当x=3.2‎时，t的值为(        )‎ A.‎160‎ B.‎148‎ C.‎140‎ D.‎‎138‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎9. 如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形，设AP=x，这两个正方形的面积之差为S，则S的值是‎(         )‎ ‎ A.a‎2‎‎−2ax+‎x‎2‎ B.‎2x‎2‎−2ax+‎a‎2‎ C.a‎2‎‎−‎x‎2‎ D.‎a‎2‎‎−2ax ‎ ‎ ‎10. 一个苹果从‎180m的楼顶掉下，它距离地面的距离hm与下落时间ts之间关系如图.  在下落过程中，下面的说法正确的是‎(         )‎ ‎ A.最后‎2s，苹果下落了一半的高度 B.经过‎3s，苹果下落了一半的高度 C.每相隔‎1s，苹果下落的高度是相同的 D.每秒钟下落的高度越来越大 二、填空题 ‎ ‎ ‎ 如图所示，请写出能判定CE//AB的一个条件________． ‎ ‎ ‎ ‎ 某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置： ‎ 排数‎(x)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎⋯‎‎ ‎ 座位数‎(y)‎ ‎50‎ ‎53‎ ‎56‎ ‎59‎ ‎⋯‎‎ ‎ 下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y=50+3x；④y=47+3x，其中正确的结论有________（填写序号）.‎ ‎ ‎ ‎ 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与‎∠2‎互余的角有________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，正方形ABCD的边长为‎2‎，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，则‎△AFC的面积S为________． ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎ 计算：‎−2‎a‎3‎‎2‎‎+a‎8‎÷a‎2‎−2a‎2‎⋅‎a‎4‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 先化简，再求值：‎(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x−1‎‎)‎‎2‎，其中x=−‎‎1‎‎3‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，已知：点A，B及直线l． ‎ ‎(1)‎请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，‎∠1=∠2‎，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：‎∠A=∠3‎. 请将结论和依据填在相应的位置. 解：∵ DE⊥BC，AB⊥BC（已知），‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ ∴ ‎∠DEC=∠ABC=‎90‎‎∘‎ (‎________‎)‎， ∴ DE // AB   ‎(‎________‎)‎， ∴ ‎∠2=‎________‎(‎________‎)‎， ‎∠1=‎________‎(‎________‎)‎. ∵ ‎∠1=∠2‎（已知）， ∴ ‎∠A=∠3‎（等量代换）. ‎ ‎ ‎ ‎ 阅读：已知a+b=−4‎，ab=3‎，求a‎2‎‎+‎b‎2‎的值． 解：∵ a+b=−4‎，ab=3‎， ∴ a+b‎2‎‎=a‎2‎+b‎2‎+2ab=‎−4‎‎2‎=16‎， ∴ a‎2‎‎+b‎2‎=16−2ab=10‎. 请你根据上述解题思路解答下面问题： ‎ ‎(1)‎已知a−b=−3‎，ab=−2‎，求a‎2‎‎+‎b‎2‎的值；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎已知a+b=3‎，a−b=1‎，求ab的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中‎0≤x≤30‎） ‎ 提出概念所用时间‎(x)‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎20‎ 对概念的接受能力‎(y)‎ ‎47.8‎ ‎53.5‎ ‎56.3‎ ‎59.0‎ ‎59.8‎ ‎59.9‎ ‎59.8‎ ‎58.3‎ ‎55.0‎ ‎ ‎ ‎1‎上表中反映了哪两个变量之间的关系？‎ ‎ ‎ ‎2‎当提出概念所用时间是‎5‎分钟时，学生的接受能力是多少？‎ ‎ ‎ ‎3‎根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？‎ ‎ ‎ ‎4‎从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？‎ ‎ ‎ ‎ 你能化简‎(x−1)(x‎99‎+x‎98‎+...+x+1)‎吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一般方法． ‎ ‎(1)‎分别化简下列各式： ‎(x−1)(x+1)=‎________； ‎(x−1)(x‎2‎+x+1)=‎________； ‎(x−1)(x‎3‎+x‎2‎+x+1)=‎________； ‎⋯⋯‎ ‎(x−1)(x‎99‎+x‎98‎+...+x+1)=‎________；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎请你利用上面的结论计算：‎2‎‎99‎‎+‎2‎‎98‎+...+2+1‎；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎请直接写出‎3‎‎99‎‎+‎3‎‎98‎+⋯+3+1‎的值.‎ ‎ ‎ ‎ 如图，O为直线AB上的一点，‎∠AOC=‎‎60‎‎∘‎，OD平分‎∠AOC，‎∠DOC与‎∠COE互余． ‎ ‎(1)‎求‎∠BOD的度数；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎说明OE是‎∠BOC的平分线；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若‎∠AOC=α，OE还是‎∠BOC的平分线吗？说明理由．‎ ‎ ‎ ‎   ‎ ‎(1)‎如图，‎∠1=∠3=‎‎60‎‎∘‎，‎∠2=‎‎120‎‎∘‎，可以判断哪些直线平行？说明理由； ‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎(2)‎如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小有何关系？画出图形并证明你的结论．‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年安徽宿州七年级下数学期中试卷 一、选择题 ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 同位来、内德圆、同终内角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 单项式验河单项式 幂的乘常及草应用 完全明方养式 同底水水的乘法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平使差香式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学表数法擦-老示映小的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 方向角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 点到表线身距离 垂因丙最短 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 用关明式钙示的老量却的关系 变明与养量 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【考点】‎ 完全明方养式 整射的初减 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 用较洗表酸的胚量间关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行水因判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 用关明式钙示的老量却的关系 自变都指因变量 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 对顶角 余因顿补角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角表的病积 整射的初减 列使数种 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同底射空的除法 同底水水的乘法 幂的乘表与型的乘方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式使以教运算球化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 垂因丙最短 线段体性序：两互之间板段最短 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列代明式织值 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 变明与养量 图体信火题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列代明式织值 多项都接多项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 邻补角 余因顿补角 角平都北的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 平行水因判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页