2014-2015 学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二 次段考数学试卷

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2014-2015 学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二 次段考数学试卷

‎ ‎ ‎2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二次段考数学试卷 ‎ ‎ ‎ 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) ‎ ‎1. 若﹣a=2,则a等于( ) ‎ ‎  A. 2 B. C. ﹣2 D. ‎ ‎ ‎ ‎2. 在‎2013年12月2日,中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器.已知地球距离月球表面约为384000千米.这个数据用科学记数法表示为( ) ‎ ‎  A. 3.84×104千米 B. 3.84×105千米 C. 3.84×106千米 D. 38.4×104千米 ‎ ‎ ‎3. 下列计算正确的是( ) ‎ ‎  A. x2+x=x3 B. 2x+3y=5xy C. 3.5ab﹣ab=0 D. 4a2﹣5ab2=﹣ab ‎ ‎ ‎4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图,那么在该正方体中,和“伟”相对面上所写的字是( ) ‎ ‎ ‎ ‎  A. 中 B. 国 C. 梦 D. 的 ‎ ‎ ‎5. 若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( ) ‎ ‎  A. x=0 B. x=3 C. x=﹣3 D. x=2‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( ) ‎ ‎  A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ ‎ ‎7. 某个商贩同时卖出两件上衣,售价都是140元.按成本计算,其中一件盈利75%,另一件亏损30%,在这次交易中,该商贩( ) ‎ ‎  A. 不赔不赚 B. 赚10元 C. 赔10元 D. 赔20元 ‎ ‎ ‎8. 已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为( ) ‎ ‎  A.﹣13 B. 13 C. 3或13 D. 13或﹣13‎ ‎ ‎ ‎9. 根据等式变形正确的是( ) ‎ ‎  A.由﹣x=y,得x=2y B. 由3x﹣2=2x+2,得x=4‎ ‎  C.由2x﹣3=3x,得x=3 D. 由3x﹣5=7,得3x=7﹣5‎ ‎ ‎ ‎10. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则( ) ‎ ‎ ‎ ‎  A. a<﹣1 B. b<0 C. b=a D. a>b ‎ ‎ ‎11. 下列等式不成立的是( ) ‎ ‎  A.(﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100‎ ‎ ‎ ‎12. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( ) ‎ ‎ ‎ ‎  A. 669 B. 670 C. 671 D. 672‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) ‎ ‎13. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 . ‎ ‎ ‎ ‎14. 若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同,则a= . ‎ ‎ ‎ ‎15. 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2,则+x3﹣cd= . ‎ ‎ ‎ ‎16. 用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= . ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答(共72分) ‎ ‎17. 计算: ‎ ‎(1)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32); ‎ ‎(2)已知A=x2+3y2﹣5xy,B=2xy+2x2﹣y2,求3A﹣2B的值; ‎ ‎(3)4y﹣3(20﹣y)=5y﹣6; ‎ ‎(4)﹣1. ‎ ‎ ‎ ‎18. 先化简,再求值: ‎ 已知|x﹣3|+(y+)2=0,求3x2y﹣12xy2﹣(5x2y﹣8xy2)的值. ‎ ‎ ‎ ‎19. 线段AD=12cm,线段AC=BD=8cm,E、F分别是线段AB、CD中点,求EF. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20. 如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°35′,求∠AOB的度数. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. 有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: ‎ 与标准质量的差值(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5‎ 筐数 1 4 2 3 2 8‎ ‎(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? ‎ ‎(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? ‎ ‎(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数) ‎ ‎ ‎ ‎22. 某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定: ‎ 用水量 收费 不超过10m3 0.5元/m3‎ ‎10m3以上每增加1m3 1.00元/m3‎ ‎(1)若小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少? ‎ ‎(2)若小红家8月实际用水量为x立方米,他家应缴水费多少?(用代数式表示) ‎ ‎ ‎ ‎23. 某校组织10位教师和部分学生外出考察,全程票价为25元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案可供选择:方案一:所有师生按票价的88%购票;方案二:前20人购全票,从第21人开始,每人按票价的80%购票. ‎ ‎(1)若有30位学生参加考察,问选择哪种方案更省钱? ‎ ‎(2)参加考察的学生人数是多少时,两种方案车费一样多?并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱?学生人数是多少时选择方案二更省钱? ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二次段考数学试卷 ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ ‎ 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) ‎ ‎1 若﹣a=2,则a等于( ) ‎ ‎  A. 2 B. C. ﹣2 D. ‎ ‎ ‎ 考点: 相反数.‎ 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.‎ 解答: 解:﹣a=2,则a等于﹣2,‎ 故选:C.‎ 点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.‎ ‎ ‎ ‎2. 在‎2013年12月2日,中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器.已知地球距离月球表面约为384000千米.这个数据用科学记数法表示为( ) ‎ ‎  A. 3.84×104千米 B. 3.84×105千米 C. 3.84×106千米 D. 38.4×104千米 ‎ ‎ 考点: 科学记数法—表示较大的数.‎ 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ 解答: 解:将384000千米用科学记数法表示为:3.84×105千米.‎ 故选:B.‎ 点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.‎ ‎ ‎ ‎3. 下列计算正确的是( ) ‎ ‎  A. x2+x=x3 B. 2x+3y=5xy C. 3.5ab﹣ab=0 D. 4a2﹣5ab2=﹣ab ‎ ‎ 考点: 合并同类项.‎ 分析: 根据合并同类项法则,以及同类项定义分别判断得出即可.‎ 解答: 解:A、x2+x无法合并,故此选项错误;‎ B、2x+3y无法合并,故此选项错误;‎ C、3.5ab﹣ab=0,此选项正确;‎ D、4a2﹣5ab2无法合并,故此选项错误;‎ 故选:C.‎ 点评: 此题主要考查了合并同类项法则应用,正确找出同类项是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图,那么在该正方体中,和“伟”相对面上所写的字是( ) ‎ ‎ ‎ ‎  A.中 B. 国 C. 梦 D. 的 ‎ ‎ 考点: 专题:正方体相对两个面上的文字.‎ 分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.‎ 解答: 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,‎ ‎“伟”与“中”是相对面,‎ ‎“大”与“国”是相对面,‎ ‎“的”与“梦”是相对面.‎ 故选A.‎ 点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.‎ ‎ ‎ ‎5. 若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( ) ‎ ‎  A. x=0 B. x=3 C. x=﹣3 D. x=2‎ ‎ ‎ 考点: 一元一次方程的定义.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.‎ 解答: 解:由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,‎ 则这个方程是3x=0,‎ 解得:x=0.‎ 故选:A.‎ 点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( ) ‎ ‎  A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ 考点: 余角和补角.‎ 分析: 根据图形,结合互余的定义判断即可.‎ 解答: 解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;‎ B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;‎ C、∠α与∠β互余,故本选项正确;‎ D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;‎ 故选C.‎ 点评: 本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.‎ ‎ ‎ ‎7.( 某个商贩同时卖出两件上衣,售价都是140元.按成本计算,其中一件盈利75%,另一件亏损30%,在这次交易中,该商贩( ) ‎ ‎  A.不赔不赚 B. 赚10元 C. 赔10元 D. 赔20元 ‎ ‎ 考点: 一元一次方程的应用.‎ 分析: 设两件上衣的进价分别为a元,b元,根据题意列出算式求出a与b的值,由售价﹣进价=利润计算即可得到结果.‎ 解答: 解:设两件上衣的进价分别为a元,b元,‎ 根据题意得:(1+75%)a=140,(1﹣30%)b=140,‎ 解得:a=80,b=200,‎ ‎∴这次买卖中盈利的钱为140﹣80+140﹣200=0(元),‎ 则这次买卖中他不亏不赢.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.‎ ‎ ‎ ‎8. 已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为( ) ‎ ‎  A.﹣13 B. 13 C. 3或13 D. 13或﹣13‎ ‎ ‎ 考点: 有理数的减法;绝对值.‎ 专题: 分类讨论.‎ 分析: 根据绝对值的意义及a+b<0,可得a,b的值,再根据有理数的减法,可得答案.‎ 解答: 解:由|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,得 a=5,或a=﹣5,b=﹣8.‎ 当a=﹣5,b=﹣8时,a﹣b=﹣5﹣(﹣8)=﹣5+8=3,‎ 当a=5,b=﹣8时,a﹣b=5﹣(﹣8)=5+8=13,‎ 故选:D.‎ 点评: 本题考查了有理数的减法,分类讨论是解题关键,以防漏掉.‎ ‎ ‎ ‎9. 根据等式变形正确的是( ) ‎ ‎  A.由﹣x=y,得x=2y B. 由3x﹣2=2x+2,得x=4‎ ‎  C.由2x﹣3=3x,得x=3 D. 由3x﹣5=7,得3x=7﹣5‎ ‎ ‎ 考点: 等式的性质.‎ 分析: 利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.‎ 解答: 解:A、根据等式性质2,﹣x=y两边都乘以3,应得﹣x=2y,故A选项错误;‎ B、根据等式性质1,3x﹣2=2x+2两边都减2x,然后两边都加上2,得x=4,故B选项错误;‎ C、根据等式性质1,2x﹣3=3x两边都减2x,应得x=﹣3,故C选项错误;‎ D、根据等式性质1,3x﹣5=7两边都加5,应得3x=7+5,故D选项错误;‎ 故选B.‎ 点评: 本题主要考查了等式的基本性质.‎ 性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;‎ 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.‎ ‎ ‎ ‎10. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则( ) ‎ ‎ ‎ ‎  A. a<﹣1 B. b<0 C. b=a D. a>b ‎ ‎ 考点: 数轴.‎ 分析: 根据数轴的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案.‎ 解答:解:A、点a在﹣1的左边,a<﹣1,故A正确;‎ B、点b在原点的右边,b>0,故B错误;‎ C、a<0<b,故C错误;‎ D、点a在点b的左边,a<b,故D错误;‎ 故选:A.‎ 点评: 本题考查了数轴,数轴的点表示的数右边的总比左边的大.‎ ‎ ‎ ‎11. 下列等式不成立的是( ) ‎ ‎  A. (﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100‎ ‎ ‎ 考点: 有理数的乘方;绝对值.‎ 分析: 根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.‎ 解答: 解:A:(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;‎ B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误;‎ C:|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;‎ D:(﹣3)100=3100,故此选项正确;‎ 故符合要求的为B,‎ 故选:B.‎ 点评: 此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎12. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( ) ‎ ‎ ‎ ‎  A. 669 B. 670 C. 671 D. 672‎ ‎ ‎ 考点: 剪纸问题.‎ 专题: 压轴题;规律型.‎ 分析: 第一次可得到4个正方形;‎ 第二次可得到4+3=7个正方形;‎ 第三次可得到4+2×3=10个正方形;‎ ‎…‎ 第n次可得4+(n﹣1)×3个正方形.‎ 解答: 解:设若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是n.‎ ‎4+(n﹣1)×3=2011,‎ 解得n=670.‎ 故选B.‎ 点评: 本题考查了剪纸问题,解决本题的关键是观察分析得到相应的规律.‎ ‎ ‎ 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) ‎ ‎13. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 45° .‎ ‎ ‎ 考点: 余角和补角.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 做此类题可首先设未知数,然后列出等式解答即可.这个角的补角则为180°﹣x,余角为90°﹣x.‎ 解答: 解:设这个角的度数为x.‎ 即180°﹣x=3(90°﹣x)‎ 则x=45°.‎ 点评: 此类题属基础题,关键是明确余角和补角的定义,列出等量关系式解答即可.‎ ‎ ‎ ‎14. 若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同,则a= 3 .‎ ‎ ‎ 考点: 同解方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程中即可求出a的值.‎ 解答: 解:方程2x﹣1=3,解得:x=2,‎ 由题意两方程解相同,将x=2代入3x﹣2a=0得:6﹣2a=0,‎ 解得:a=3.‎ 故答案为:3‎ 点评: 此题考查了同解方程,两方程未知数x的值相同即为同解方程.‎ ‎ ‎ ‎15. 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2,则+x3﹣cd= 7或﹣9 .‎ ‎ ‎ 考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出a+b,cd,x的值,代入原式计算即可得到结果.‎ 解答: 解:根据题意得:a+b=0,cd=1,x=2或﹣2,‎ 当x=2时,原式=8﹣1=7;当x=﹣2时,原式=﹣8﹣1=﹣9,‎ 故答案为:7或﹣9.‎ 点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎16. 用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= 13 .‎ ‎ ‎ 考点: 有理数的混合运算.‎ 专题: 新定义.‎ 分析: 利用题中的新定义计算即可得到结果.‎ 解答: 解:根据题中的新定义得:(﹣5)(﹣3)=9﹣(﹣5)﹣1=9+5﹣1=13.‎ 故答案为:13.‎ 点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ 三、解答(共72分) ‎ ‎17. 计算: ‎ ‎(1)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32); ‎ ‎(2)已知A=x2+3y2﹣5xy,B=2xy+2x2﹣y2,求3A﹣2B的值; ‎ ‎(3)4y﹣3(20﹣y)=5y﹣6; ‎ ‎(4)﹣1. ‎ ‎ ‎ 考点: 有理数的混合运算;整式的加减;解一元一次方程.‎ 分析: (1)先算乘方,再算乘法,最后算减法;‎ ‎(2)代入,先去括号,再进一步合并同类项即可;‎ ‎(3)(4)利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可.‎ 解答: 解:(1)原式=﹣8﹣×[2﹣9]﹣9‎ ‎=﹣8+1﹣9‎ ‎=﹣16;‎ ‎(2)A=x2+3y2﹣5xy,B=2xy+2x2﹣y2,‎ ‎3A﹣2B ‎=3(x2+3y2﹣5xy)﹣2(2xy+2x2﹣y2)‎ ‎=3x2+9y2﹣15xy﹣4xy﹣4x2+2y2‎ ‎=﹣x2+11y2﹣19xy;‎ ‎(3)4y﹣3(20﹣y)=5y﹣6‎ ‎4y﹣60+3y=5y﹣6‎ ‎4y+3y﹣5y=﹣6+60‎ ‎2y=54‎ y=27;‎ ‎(4)﹣1‎ ‎3(x﹣1)﹣(2x﹣1)=2(x+1)﹣6‎ ‎3x﹣3﹣2x+1=2x+2﹣6‎ ‎3x﹣2x﹣2x=2﹣6+3﹣1‎ ‎﹣x=﹣2‎ x=2.‎ 点评: 此题考查有理数的混合运算,整式的混合运算,解一元一次方程,掌握计算与解答的步骤与方法,正确判定运算符号是解决问题的关键.‎ ‎ ‎ ‎18. 先化简,再求值: ‎ 已知|x﹣3|+(y+)2=0,求3x2y﹣12xy2﹣(5x2y﹣8xy2)的值. ‎ ‎ ‎ 考点: 整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 利用非负数的性质求出x与y的值,原式去括号合并后代入计算即可求出值.‎ 解答: 解:∵|x﹣3|+(y+)2=0,‎ ‎∴|x﹣3|=0,(y+)2=0,‎ 解得:x=3,y=﹣,‎ 原式=3x2y﹣12xy2﹣5x2y+8xy2=﹣2x2y﹣4xy2,‎ 当x=3,y=﹣时,原式=﹣2×32×(﹣)﹣4×3×(﹣)2=9﹣3=6.‎ 点评: 此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎19. 线段AD=12cm,线段AC=BD=8cm,E、F分别是线段AB、CD中点,求EF. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考点: 两点间的距离.‎ 分析: 根据线段的和差,可得AB、CD的长,线段的中点的性质,可得AE、DF的长,根据线段的和差,可得答案.‎ 解答: 解:线段AD=12cm,线段AC=BD=8cm,‎ AB=AD﹣BD=12﹣8=4cm,‎ CD=AD﹣AC=12﹣8=4cm,‎ E、F分别是线段AB、CD中点,‎ AE=AB÷2=2(cm)‎ DF=CD÷2=2(cm)‎ 由线段的和差,得 EF=AD﹣AE﹣DF=12﹣2﹣2‎ ‎=(8cm).‎ 点评: 本题考查了两点间的距离,先算出AB、CD的长,再算出AE、DF的长,最后求出EF的长.‎ ‎ ‎ ‎20. 如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°35′,求∠AOB的度数. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考点: 角的计算;角平分线的定义.‎ 分析: 设∠AOC=x,进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角,再根据已知的角列方程即可进行计算.‎ 解答: 解:设∠AOC=x,则∠BOC=2x.‎ ‎∴∠AOB=3x.‎ 又OD平分∠AOB,‎ ‎∴∠AOD=1.5x.‎ ‎∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°35′.‎ ‎∴x=41°10′‎ ‎∴∠AOC=41°10′,‎ ‎∴∠AOB=3∠AOC=123°30′.‎ 点评: 本题考查了角平分线的定义,要设恰当的未知数,用同一个未知数表示相关的角,根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键.‎ ‎ ‎ ‎21. 有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: ‎ 与标准质量的差值(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5‎ 筐数 1 4 2 3 2 8‎ ‎(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? ‎ ‎(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? ‎ ‎(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数) ‎ ‎ ‎ 考点: 有理数的加法.‎ 专题: 应用题;图表型.‎ 分析: 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ 解答: 解:(1)最重的一筐超过2.5千克,最轻的差3千克,求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克),‎ 故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克;‎ ‎(2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克),‎ 故20筐白菜总计超过8千克;‎ ‎(3)用(2)的结果列式计算2.6×(25×20+8)=1320.8≈1321(元),‎ 故这20筐白菜可卖1321(元).‎ 点评:此题的关键是读懂题意,列式计算.‎ ‎ ‎ ‎22. 某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定: ‎ 用水量 收费 不超过10m3 0.5元/m3‎ ‎10m3以上每增加1m3 1.00元/m3‎ ‎(1)若小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少? ‎ ‎(2)若小红家8月实际用水量为x立方米,他家应缴水费多少?(用代数式表示) ‎ ‎ ‎ 考点: 列代数式.‎ 分析: (1)先判断出9月份用水量超过10m3,然后设实际用水量为x,根据10m3以上每增加 1m3,收费1.00元,可得出方程,解出即可;‎ ‎(2)分两种情况讨论:①x≤10时,②x>10时,分别表示应缴水费.‎ 解答: 解:(1)解:由题意得,10m3以下,收费不超过5元,则小明家9月份用水量超过10m3,‎ 设实际用水量为x,‎ 则5+(x﹣10)×1=20,‎ 解得:x=25.‎ 答:他家9月份的实际用水量是25m3;‎ ‎(2)①当x≤10时,‎ 应缴水费为:0.5x元,‎ ‎②当x>10时,‎ 应缴水费为:5+(x﹣10)×1=(x﹣5)元.‎ 点评: 本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题(1)时,需要先判断出实际用水量超过10m3,然后结合方程思想求解;解答本题(2)时,应分两种情况讨论.‎ ‎ ‎ ‎23. 某校组织10位教师和部分学生外出考察,全程票价为25元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案可供选择:方案一:所有师生按票价的88%购票;方案二:前20人购全票,从第21人开始,每人按票价的80%购票. ‎ ‎(1)若有30位学生参加考察,问选择哪种方案更省钱? ‎ ‎(2)参加考察的学生人数是多少时,两种方案车费一样多?并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱?学生人数是多少时选择方案二更省钱? ‎ ‎ ‎ 考点: 一元一次方程的应用.‎ 分析: (1)方案1的收费=师生人数×25×88%,方案2的收费=20×25+(师生人数﹣20)×25×80%,将两者的收费进行比较,从而确定选择何种方案更省钱;‎ ‎(2)方案1的收费=师生人数×25×88%,方案2的收费=20×25+(师生人数﹣20)×25×80%,将两者的收费进行比较,从而可求解.‎ 解答: 解:(1)方案一收费为:(10+30)×25×88%=880(元),‎ 方案二收费为:20×25+(10+30﹣20)×25×80%=900(元),‎ ‎∵900>880,‎ ‎∴方案一更省钱;‎ ‎(2)设师生人数为x人,即学生人数为(x﹣10)人,‎ 则按方案一:收费为25×88%•x=22x,‎ 按方案二收费为:25×20+25(x﹣20)80%=20x+100,‎ 由22x=20x+100得x=50,即当考察的学生人数等于40人时,两种方案车费一样多;‎ 由22x<20x+100得x<50,即当考察的学生人数<40人时,选择方案一更省钱;‎ 由22x>20x+100得x>50,即当考察的学生人数>40人时,选择方案二更省钱.‎ 点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.‎ ‎ ‎
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