人教版八年级数学上册第一次月考试题试题

人教版八年级数学上册第一次月考试题试题

八年级数学联考试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）‎ A．3，7，2 B．4，9，6 C．21，13，6 D．9，15，5‎ ‎2.在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）‎ A.甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 ‎4.将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是（　　）‎ A．45° B．50° C．60° D．75°‎ ‎5．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（ ）‎ A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．‎ ‎6．如图，，，，，垂足分别是点、，，，则的长是（ ）‎ A． B．2 C．4 D．6‎ 6‎ ‎(第4题图) (第5题图) (第6题图)‎ ‎7.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎8.如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（　　）‎ A．50° B．98° C．75° D．80°‎ ‎(第7题图) (第8题图) (第10题图) ‎ ‎9.若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎10．如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（　　）‎ A．175° B．180° C．210° D．225°‎ ‎11.已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）‎ A．2b﹣2c B．﹣2b C．2a+2b D．2a ‎12．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：‎ ‎①∠DBE＝∠F；②∠F＝∠BAC﹣∠C；‎ ‎③2∠BEF＝∠BAF+∠C；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正确的有（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ 6‎ ‎ (第12题图) 二、填空题（共6大题，每题3分，共18分）‎ ‎13．若一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是　________．‎ ‎14．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是_______．（写出一个即可）‎ ‎(第14题图) (第15题图) (第16题图) ‎ ‎15．如图所示，，，，B、D、E在同一直线上，，，则________.‎ ‎16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是_________． ‎ ‎17.已知AD是△ ABC的高，∠ BAD=70゜，∠ CAD=20゜，∠ BAC=________. ‎ ‎18．如图，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是__________．‎ ‎(第18题图) ‎ 三、解答题（本大题共5题，满分58分）‎ ‎19. 已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2 +|c﹣3|＝0，且a为方程 ‎|a﹣4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．‎ 6‎ ‎20．如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．‎ ‎21．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．‎ ‎（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？‎ ‎（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．‎ ‎22.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．‎ 6‎ ‎ ‎ ‎23．如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．‎ ‎（1）求证：AC＝DF；‎ ‎（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．‎ ‎24．如图，在ΔABC中，AB=AC=20‎厘米，‎∠B=∠C，BC=16‎厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以‎6‎厘米/秒的速度由点向点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A 6‎ 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.‎ ‎ ‎ ‎(1)用含有t的代数式表示CP，则CP=‎_______厘米；‎ ‎(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过‎1‎秒后，ΔBPD与ΔCQP是否全等，请说明理由；‎ ‎(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当点Q的运动速度为多少时，能够使ΔBPD与ΔCQP全等？‎ 6‎