沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案）

沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案）

沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分)‎ 分数：____________‎ 6‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．下列不是一元一次方程的是(　C　)‎ A．5x＋3＝3x＋7 B．2x＋1＝3‎ C．＋＝7 D．x＝4‎ ‎2．若＝，则下列等式一定成立的是(　D　)‎ A．3x＝2y B．xy＝6‎ C．＝ D．＝ ‎3．下列各组数中，是方程2x＋y＝7的解的是(　C　)‎ A． B． C． D． ‎4．解方程组的最佳方法是(　D　)‎ A．代入法消去a，由②得a＝b＋2 ‎ B．代入法消去b，由①得b＝7－2a C．加减法消去a，①－②×2得3b＝3‎ D．加减法消去b，①＋②得3a＝9‎ ‎5．某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“＋x”，从而得到方程的解为x＝－2，则原方程正确的解为(　D　)‎ A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2‎ ‎6．已知方程组的解为则a＋b的值为(　B　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程(　D　)‎ A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3‎ C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋3‎ ‎8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是(　B　)‎ A．220千米 B．240千米 6‎ C．260千米 D．350千米 ‎9．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是(　D　)‎ A．25和20 B．30和20‎ C．40和35 D．45和15‎ ‎10．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是(　D　)‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．如果x7－2k＋2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝ 3 ．‎ ‎12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－4|＝0，则x＝ ，y＝ － ．‎ ‎13．★甲，乙，丙三种商品，若购买甲3件，乙2件，丙1件，共需130元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需210元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 85 元．‎ ‎14．若方程x－y＝－1的一个解与方程组的解相同，则k的值为 －4 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 C D C D D 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D B D D 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． 3 　　　12. 　 － ‎ ‎13． 85 14. －4 ‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．解方程：‎ ‎(1)3x＋7＝32－2x；‎ 解：移项，得3x＋2x＝32－7，‎ 合并同类项，得5x＝25，‎ 系数化为1，得x＝5.‎ ‎(2)－＝1.‎ 解：去分母，得3(x－3)－5(x－4)＝15，‎ 去括号，得3x－9－5x＋20＝15，‎ 6‎ 移项，合并同类项，得－2x＝4，‎ 系数化为1，得x＝－2.‎ ‎16．解方程组：‎ ‎(1) 解： 把①代入②，得2(1－2y)＋3y＝－2，‎ 解得y＝4，‎ 把y＝4代入①，得x＝1－8＝－7，‎ 所以原方程组的解是 ‎(2) 解：整理得 ‎②－①，得6y＝27，解得y＝4.5，‎ 把y＝4.5代入①，得3x－9＝9，‎ 解得x＝6，‎ 所以原方程组的解是 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．小明在对方程＋1＝去分母时，方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是x＝4，试求a的值，并求出方程的正确解．‎ 解：根据题意，得4x－2＋1＝3x＋3a，‎ 把x＝4代入，得16－2＋1＝12＋3a，‎ 移项，合并同类项，得3a＝3，‎ 解得a＝1.‎ 把a＝1代入方程，得＋1＝，‎ 去分母得4x－2＋6＝3x＋3，‎ 解得x＝－1.‎ ‎∴a的值为1，方程的正确解为x＝－1.‎ ‎18．整理一批图书，由一个人完成需要20 h．现计划由一部分人先做4 h，然后增加4人与他们一起做2 h完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．‎ ‎(1)先安排整理的人员有多少人？‎ ‎(2)先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？‎ 6‎ 解：(1)设安排x人先做4 h．依题意，得 ＋＝1，‎ 解方程，得4x＋2(x＋4)＝20，‎ ‎　　　　4x＋2x＋8＝20，‎ ‎　　　　 　　　6x＝12，‎ ‎　　　　　　　　x＝2.‎ 答：先安排整理的人员有2人．‎ ‎(2)×2×(4＋2)＝.‎ 答：先安排的这部分人员一共完成了总工作量的.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．‎ 解：根据题意，得 解得 把x，y的值代入方程组，‎ 解得 答：m，n的值分别为，－.‎ ‎20．某商场出售A，B两种型号的自行车，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元，求A，B两种型号自行车的购买价各是多少元．‎ 解：设A型号自行车的购买价为x元，B型号自行车的购买价为y元，‎ 依题意，得 解得 答：A型号自行车的购买价为100元，B型号自行车的购买价为120元．‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b＋a，则称该方程为“和解方程”．‎ 例如：2x＝－4的解为－2，且－2＝－4＋2，则该方程2x＝－4是和解方程．‎ 6‎ 请根据上面规定解答下列问题：‎ ‎(1)判断3x＝4.5是否是和解方程；‎ ‎(2)若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是和解方程，求m的值．‎ 解：(1)3x＝4.5不是和解方程．‎ ‎∵3x＝4.5，‎ ‎∴x＝1.5，‎ ‎∵4.5＋3≠1.5，‎ ‎∴3x＝4.5不是和解方程．‎ ‎(2)∵关于x的一元一次方程5x＝m＋1是和解方程，‎ ‎∴m＋1＋5＝，‎ 解得m＝－.‎ ‎∴m的值为－.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局．为建设河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．‎ ‎(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下：‎ 甲：12x＋8(20－x)＝180；‎ 乙：＋＝20.‎ 根据甲，乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义．‎ 甲：x表示 A工程队用的时间 ，‎ ‎20－x表示 B工程队用的时间 ；‎ 乙：x表示 A工程队整治河堤的米数 ，180－x表示 B工程队整治河堤的米数 ；‎ ‎(2)请你从甲，乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A，B两工程队分别整治河堤的长度．写出完整的解答过程．‎ 解：设A工程队用的时间为x天，根据题意，得 ‎12x＋8(20－x)＝180，‎ 解得x＝5，‎ ‎12x＝12×5＝60，‎ ‎8(20－x)＝8×(20－5)＝120.‎ 答：A工程队整治河堤60米，B工程队整治河堤120米．‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：‎ 6‎ 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 ‎6‎ ‎5‎ ‎1 140‎ 第二次购物 ‎3‎ ‎7‎ ‎1 110‎ 第三次购物 ‎9‎ ‎8‎ ‎1 062‎ ‎(1)在这三次购物中，第__________次购物打了折扣；‎ ‎(2)求出商品A，B的标价；‎ ‎(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？‎ 解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低，‎ ‎∴第三次购物打了折扣．‎ 故答案为三．‎ ‎(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，‎ 依题意，得 解得 答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．‎ ‎(3)设商店是打m折出售这两种商品，依题意，得 ‎(90×9＋120×8)×＝1 062，‎ 解得m＝6.‎ 答：商店是打6折出售这两种商品的．‎ 6‎