2019七年级数学上册 第四章 一元一次方程

2019七年级数学上册 第四章 一元一次方程

‎4.1～4.2‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．一元一次方程2x＝4的解是(　　)‎ A．x＝1 B．x＝‎2 C．x＝3 D．x＝4‎ ‎2．下列式子：①3x－4；②2xy－1＝0；③2x＝1；④＋1＝0.其中一元一次方程的个数是(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎3．下列由等式的基本性质进行的变形中，错误的是(　　)‎ A．如果a＝b，那么 a＋3＝b＋3 ‎ B．如果a＝b，那么a－3＝b－3‎ C．如果a＝3，那么 a2＝‎3a ‎ D．如果a2＝‎3a，那么a＝3‎ ‎4．下列方程中，解为x＝3的方程是(　　)‎ A．3x＋3＝2x B．3－＝x＋1‎ C．2(x－3)＝0 D．x－1＝－2‎ ‎5．下列变形正确的有(　　)‎ ‎①由－3＋2x＝5，得2x＝5－3；‎ 10‎ ‎②由3y＝－4，得y＝－；‎ ‎③由x－3＝y－3，得x－y＝0；‎ ‎④由3＝x＋2，得x＝3－2.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．若x＝2是关于x的方程2x＋‎3m－1＝0的解，则m的值为(　　)‎ A．－1 B．‎0 C．1 D. ‎7．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A．x＋3×4.25%x＝33825‎ B．x＋4.25%x＝33825‎ C．3×4.25%x＝33825‎ D．3(x＋4.25%x)＝33825‎ ‎8．已知＝4，则x的值是(　　)‎ A．－3 B．9‎ C．－3或9 D．以上结果都不对 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎9．方程x＋3＝1－2x可变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－的依据是____________．‎ ‎10．方程－＝1可变形成4x－3＝________．‎ ‎11. 方程2x－1＝3x＋2的解为________．‎ ‎12．若方程2x＋4＝0与关于x的方程3(x＋a)＝a－5x有相同的解，则a＝________．‎ ‎13．当m＝________时，单项式5x3y‎3m＋1与－y4x3是同类项．‎ 10‎ ‎14．当x＝________时，代数式x－的值为－2.‎ ‎15．已知方程(a－4)x|a|－3＋8＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________．‎ ‎16．在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝－b，若x☆2与4☆x相等，则x的值是________．‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎17．(12分)解下列方程：‎ ‎(1)3(x＋4)＝x；‎ ‎(2)2(x＋1)＝1－(x＋3)；‎ ‎(3)＝－5；‎ 10‎ ‎(4)－＝－1.‎ ‎18．(8分)当x为何值时，代数式－1的值与－3的值互为相反数？‎ ‎19．(10分)若方程3x－4＝－1与关于x的方程ax－b＋1＝－c有相同的解，求(a－b＋c)2018的值．‎ 10‎ ‎20．(10分)已知y1＝－x＋3，y2＝2x－3.‎ ‎(1)当x取何值时，y1＝y2?‎ ‎(2)当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8?‎ ‎21．(12分)张亮同学在解方程－＝1，去分母时忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y＝10，现请你帮张亮求出原方程的解．‎ 10‎ 10‎ ‎1．B ‎2．A　[解析] ①是代数式，不是方程；②不是一元一次方程；③符合一元一次方程的形式；④分母中含有未知数，不是一元一次方程．只有③是一元一次方程．故选A.‎ ‎3．D　[解析] 选项A和选项B中，根据等式的基本性质1进行变形都正确，选项C中，根据等式的基本性质2进行变形也正确，选项D中，等式两边都除以a，当a＝0的时候就没有意义，所以错误．故选D.‎ ‎4．C ‎5．B　[解析] 由－3＋2x＝5，得2x＝5＋3，所以①错误；由3y＝－4，得y＝－，所以②错误；由x－3＝y－3，得x－y＝0，所以③正确；由3＝x＋2，得x＝3－2，所以④正确．故选B.‎ ‎6．A　[解析] 因为x＝2是关于x的方程2x＋‎3m－1＝0的解，所以2×2＋‎3m－1＝0，解得m＝－1.故选A.‎ ‎7．A ‎8．C　[解析] 由＝4得2－x＝4或2－x＝－4，解得x＝－3或9.故选C.‎ ‎9．等式的基本性质1　等式的基本性质2‎ ‎10．12‎ ‎11．x＝－3　[解析] 方程2x－1＝3x＋2，‎ 移项、合并同类项，得x＝－3.‎ 故答案为x＝－3.‎ ‎12．8　[解析] 由2x＋4＝0得x＝－2，把x＝－2代入3(x＋a)＝a－5x，得3(－2＋a)＝a＋10，解得a＝8.‎ ‎13．1　[解析] 由题意得‎3m＋1＝4，解得m＝1.‎ ‎14．－3　[解析] 由题意得x－＝－2，解得x＝－3.‎ ‎15．－4　[解析] 由题意得－3＝1，解得a＝±4.又因为a－4≠0，所以a＝－4.‎ 10‎ ‎16.　[解析] 根据x☆2＝4☆x，得－2＝－x.去分母，得x－6＝4－3x.移项、合并同类项，得4x＝10.解得x＝.故答案为.‎ ‎17．解：(1)去括号，得3x＋12＝x.‎ 移项，得3x－x＝－12.‎ 合并同类项，得2x＝－12.‎ 系数化为1，得x＝－6.‎ ‎(2)去括号，得2x＋2＝1－x－3.‎ 移项、合并同类项，得3x＝－4.‎ 系数化为1，得x＝－.‎ ‎(3)方程两边同乘12，得 ‎4(1－x)＝3(4x－1)－60.‎ 去括号，得4－4x＝12x－3－60.‎ 移项，得12x＋4x＝4＋3＋60.‎ 合并同类项，得16x＝67.‎ 系数化为1，得x＝.‎ ‎(4)原方程可变形为－5x＝－1.‎ 去分母，得17＋20x－15x＝－3.‎ 移项、合并同类项，得5x＝－20.‎ 系数化为1，得x＝－4.‎ ‎18．解：根据题意，得－1＋－3＝0.‎ 去分母，得4(2x＋3)－12＋3(5x－11)－36＝0.‎ 去括号，得8x＋12－12＋15x－33－36＝0.‎ 10‎ 移项、合并同类项，得23x＝69.‎ 系数化为1，得x＝3.‎ 即当x＝3时，代数式－1的值与－3的值互为相反数．‎ ‎19．解：由3x－4＝－1得x＝1.‎ 将x＝1代入ax－b＋1＝－c，得a－b＋1＝－c.‎ 即a－b＋c＝－1，‎ 所以(a－b＋c)2018＝(－1)2018＝1.‎ ‎20．解：(1)依题意，得－x＋3＝2x－3，‎ 移项、合并同类项，得－3x＝－6，‎ 系数化为1，得x＝2.‎ 答：当x＝2时，y1＝y2.‎ ‎(2)依题意，得(－x＋3)－2(2x－3)＝8，‎ 去括号，得－x＋3－4x＋6＝8，‎ 移项，得－x－4x＝8－3－6，‎ 合并同类项，得－5x＝－1，‎ 系数化为1，得x＝0.2.‎ 答：当x＝0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8.‎ ‎21．解：方程－＝1.‎ 张亮同学去分母时方程右边的1忘记乘12，原方程变为3(3y－a)－2(5y－‎7a)＝1，此时方程的解为y＝10，代入得3(30－a)－2(50－‎7a)＝1.‎ 去括号，得90－‎3a－100＋‎14a＝1.‎ 移项、合并同类项，得‎11a＝11.‎ 解得a＝1.‎ 将a＝1代入方程－＝1，得 10‎ －＝1.‎ 去分母，得3(3y－1)－2(5y－7)＝12.‎ 去括号，得9y－3－10y＋14＝12.‎ 移项、合并同类项，得y＝－1.‎ 即原方程的解为y＝－1.‎ 10‎