2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（新版） 目标版

2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（新版） 目标版

‎2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 一、单选题 ‎1．已知集合，，下列结论成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．“”是“”的（ ）‎ A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3．函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．将5名实习生分配到三个班实习，每班至少1名，则分配方案共有（ ）‎ A. 240种 B. 150种 C. 180种 D. 60种 ‎5．是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知变量与之间的回归直线方程为，若，则的值约等于（ ）‎ A. 2 B. 10 C. 16 D. 20‎ ‎7．已知，随机变量 ξ 的分布列如下：‎ ξ ‎ ‎－1 ‎ ‎0 ‎ ‎1‎ P 当 a 增大时，（ ）‎ A. E(ξ)增大， D(ξ)增大 B. E(ξ)减小， D(ξ)增大 C. E(ξ)增大， D(ξ)减小 D. E(ξ)减小， D(ξ)减小 ‎8．已知奇函数满足，则（ ）‎ A. 函数是以为周期的周期函数 B. 函数是以为周期的周期函数 C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数 ‎9．函数的图像大致为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．对任意实数有若则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．（且）在区间上无零点 ，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．设函数，，若对任意实数，恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13．多项式的展开式中常数项是_____________．‎ ‎14．命题“存在,使得”的否定是__________．‎ ‎15．已知函数， ，则________．‎ ‎16．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则的零点个数为______个．‎ 三、解答题 ‎17．已知集合，．‎ ‎（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．‎ ‎18．已知命题 ．‎ ‎（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围； ‎ ‎（2）若 是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．‎ ‎19．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.‎ ‎（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求.‎ ‎20．直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. ‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.‎ ‎21．2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.‎ ‎（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；‎ ‎（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为，男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.‎ ‎22．一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：‎ 温度/℃‎ ‎21‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎27‎ ‎29‎ ‎32‎ 产卵数/个 ‎6‎ ‎11‎ ‎20‎ ‎27‎ ‎57‎ ‎77‎ ‎(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；‎ ‎(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数 ‎( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好. ‎ ‎( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. ‎ 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．‎ ‎ 。‎ 参考答案（理）‎ ‎1．D 详解：根据题意，，，‎ ‎， ,,故选D.‎ ‎2．B 详解：由题意，则或，‎ 所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．‎ ‎3．A 详解：由函数，可得函数满足，解得,‎ 即函数的定义域为，故选A.‎ ‎4．B 详解：将5名实习生分配到3个班实习，每班至少1名，有2种情况： ①将5名生分成三组，一组1人，另两组都是2人，有 ‎ 种分组方法，再将3组分到3个班，共有 种不同的分配方案， ②将5名生分成三组，一组3人，另两组都是1人，有 种分组方法，再将3组分到3个班，共有 种不同的分配方案， 共有种不同的分配方案，‎ 故选B．‎ ‎5．C 详解：因为是的必要不充分条件，‎ 所以是解集的子集，‎ 所以解集只能是，‎ 可得，即实数的取值范围是，故选C.‎ ‎6．D 详解：由，代入得 ‎ 选D.‎ ‎7．A 详解：由随机变量 的分布列，得，∴当增大时，增大； ，∵，∴当增大时，增大，故选A．‎ ‎8．B 详解: 根据题意，定义在R上的函数f（x）是奇函数，‎ 则满足f（﹣x）+f（x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），‎ 又由，‎ 则f（x+2）=f[1+（x+1）]=f[1﹣（x+1）]=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），‎ f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），‎ 故函数的周期为4，‎ 故选：B．‎ ‎9．D 详解：由题意可知，函数的定义域为，‎ 且满足，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C；‎ 又时，，时，，排除B，故选A．‎ ‎10．B 详解：令可得：，即，‎ 展开式的通项公式为：，‎ 令可得：，‎ 令可得：，则，‎ 结合题意有：，解得：.‎ ‎11．C 详解：令，则，设，‎ 于是要使函数且在区间上没有零点，‎ 只需函数与的图象在区间上没有交点，‎ 当时，显然成立；当时，单调递增，‎ 且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，‎ 则须，即，‎ 于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.‎ ‎12．D 详解：由题意，当时，，则，‎ 所以，所以，‎ 当时，，则，所以，所以，‎ 综上可得实数的取值范围是，故选D．‎ ‎3．-672‎ 详解：展开式的通项公式为：，‎ 令可得：，‎ 则展开式的通项公式为：.‎ ‎14．，使得 详解：∵命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特称命题 ‎∴命题的否定为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．‎ 故答案为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．‎ ‎15．‎ ‎【解析】分析：发现可得。‎ 详解： ‎ ‎,则 故答案为：-2‎ ‎16．‎ ‎【解析】令，解得.作出函数的图象如图所示，观察可知，无解，有两解，故的零点个数为2.‎ ‎17．(1);(2).‎ 详解：（Ⅰ）当时，，则． ‎ ‎（Ⅱ） ，则． ‎ ‎（1）当时，，解得； ‎ ‎（2）当时，由 得，即，解得． ‎ 综上， ． ‎ ‎18．（1）；（2）‎ 详解：(1)由题意得：‎ 命题p：，即命题p： .‎ 命题q: . ‎ 所以： ‎ 又∵是充分而不必要条件 ‎ ‎ ‎∴;‎ 所以实数的取值范围为. ‎ ‎(2)由(1)知： ；‎ ‎： ； ‎ 又∵q是p的必要而不充分条件 ‎∴ ∴. ‎ 所以实数的取值范围为.‎ ‎19．(1)，；(2).‎ 详解：（1）由曲线C的参数方程为(t为参数)，消去参数t得到曲线C的普通方程为x−y−1=0；‎ ‎∵，曲线P在极坐标系下的方程为，‎ ‎∴曲线P的直角坐标方程为.‎ ‎（2）、曲线可化为，表示圆心在，半径 的圆，‎ 则圆心到直线的距离为，所以．‎ ‎20．（1）（2）‎ ‎（1）由，化为直角坐标方程为，‎ 即 ‎（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得 因为，可设，‎ 又因为（2，1）为直线所过定点，‎ 所以 ‎21．(1)；(2)答案见解析.‎ 详解：（1）设恰好有两支球队被人选择为事件，‎ 由于三人等可能的选择四支球队中的任意一支，有种不同选择，‎ 每种选择可能性相等，故恰好有两支球队被人选择有种不同选择，‎ 所以.‎ ‎（2）由题知，‎ 且，‎ ‎，‎ ‎,‎ ‎ ‎ ‎∴的分布列为 ‎∴.‎ ‎22．（1）=6.6x−138.6．（2）回归方程 比线性回归方程=6.6x−138.6拟合效果更好．190个 详解：(1)由题意得， ，‎ ‎，，‎ 所以,‎ ‎∴33−6.626=−138.6，‎ ‎ ∴y关于x的线性回归方程为=6.6x−138.6． ‎ ‎(2) ( i )由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x−138.6，‎ 又，‎ 故得相关指数为，‎ 因为0.9398＜0.9522，‎ 所以回归方程 比线性回归方程=6.6x−138.6拟合效果更好．‎ ‎( ii )由( i )得当x= C时，．‎ 即当温度x=35℃时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个．‎