9. 安徽省示范高中2018—2019学年高三上学期考试试题 理科数学

9. 安徽省示范高中2018—2019学年高三上学期考试试题 理科数学

安徽省示范高中 2018—2019 学年高三上学期考试试题 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． B C A 4 ． 《 九章算术 》 是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”；称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位．现有一邪田，广分别是十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田．若在邪田内随机种植一株茶树，求该茶树恰好种在圭田内的概率为（ ） B C A P B C P B C P B B A D 9 ．在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个．类似的，在立体几何中，与正四面体的四个面所在平面距离相等的点（ ） A . 有且只有一个 B . 有且只有三个 C . 有且只有四个 D . 有且只有五个 D P A B C D E F B C A A B C D E F G A B C D E F G x y 2 15 ．现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张．从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色， 且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为 ． 472 15 ．现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张．从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色， 且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为 ． 472 解法二：分两类： A B C O A B C O x y z 7 3 0 8 6 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 7 6 5 5 20. 前不久，安徽省社科院发布了 2017 年度“安徽城市居民幸福排行榜”，铜陵市成为本年度安徽“最幸福城市” ．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“ 10 分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取 16 名，如图所示的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）记录了他们的幸福度分数． （ 1 ）指出这组数据的众数和中位数； （ 1 ）由茎叶图得 8.6 出现的次数最多，所以众数为 8.6 ；将茎叶图中的所有数据从小到大排列，得中位数为 8.75 （ 2 ）若幸福度不低于 9.5 分，则称该人的幸福度为“极幸福”，若从这 16 人中随机选取 3 人，至多有 1 人的幸福度是“极幸福”的概率； 7 3 0 8 6 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 7 6 5 5 0 1 2 3 P