河南省南阳市内乡县高中2019-2020学年高一上学期入学摸底测试数学试题

河南省南阳市内乡县高中2019-2020学年高一上学期入学摸底测试数学试题

高一入学摸底测试卷 数学试卷 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ ‎4.本试卷共22题，考试时间120分钟，满分150分 第Ⅰ卷　(选择题　共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.64的算术平方根是(　　).‎ A.8　　　　 　B.4　　　　C.±8　　　　　D.±4‎ ‎2.要使分式的值为0,你认为x可取的值是(　　).‎ A.9 B.±3 C.3 D.-3‎ ‎3.已知正六边形ABCDEF,则下列图中不是轴对称图形的是(　　)‎ ‎4.下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是(　　).‎ ‎5.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列结论正确的是(　　).‎ A.BD=AD B.BC2=AB·CD C.AD2=BD·AB D.CD2=AD·BD ‎6.已知x+y=+,xy=,则x2+y2的值为(　　). A.5 B.3 C.2 D.1‎ ‎7.已知方程x2+x-12=0的解是x1=3,x2=-4,则方程(y2+2y)2+(y2+2y)-12=0的解是(　　).‎ A.y1=1,y2=3 B.y1=1,y2=-3 C.y1=-1,y2=3 D.y1=-1,y2=-3‎ ‎8.如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是( ).‎ ‎ (A) 5 (B) 7 (C)7.5 (D) 9 。‎ ‎9.若抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y=x2-2x+2,则b,c的值为(　　).‎ A.b=4,c=9 B.b=-4,c=-9 C.b=-4,c=9 D.b=4,c=-9‎ ‎10..如图,点P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点,以P为顶点作等边三角形PAB,使A,B落在x轴上,则△POA的面积是(　　).‎ A.3 B.4 C. D.‎ ‎11.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点E满足S△BEC= S矩形ABCD,则点E到C、B两点距离之和BE+CE的最小值为(　　). ‎ A.4 B.4 C.5 D.5 12.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点A出发沿对角线向点C运动,每秒1个单位长度,作PE⊥AD,垂足为E,连接BP.若△ABP的面积记为S1,△APE的面积记为S2,S=S1-S2,则S关于运动时间t(秒)的函数的图象是(　　).‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题（每小题5分,共20分）.‎ ‎13.分解因式:a3-a=　　　　　. ‎ ‎ ‎ ‎15.设,e=且e>1,2c2－5ac＋2a2＝0，则e的值为 .‎ ‎16.方程 ‎ 三、解答题本大题共6小题，共70分).‎ ‎17.(本题满分10分）在三角形ABC中，∠B=120°，AB=,角A的平分线AD=.求AC的长.‎ ‎18.（本题满分12分）已知集合A={xR|ax2+2x+1=0,aR}中只有一个元素（A也叫作单元素集合），求a的值，并求出这个元素.‎ ‎19.（本题满分12分）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式．‎ ‎20.（本题满分12分 ）某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表所示：‎ X/元 ‎130‎ ‎150‎ ‎165‎ Y/件 ‎70‎ ‎50‎ ‎35‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得最大的利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？‎ ‎21.（本题满分12分）已知x,y满足2x2-6x+y2=0,求x2+y2+2x的最大值.‎ ‎22.（本题满分12分）集合A={x|-2x5},B={x|m+1x2m-1},当xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围.‎ 参考答案：‎ 一、1----6 ACDCDA;7---12 BBADBC.‎ 二、13.a(a-1)(a+1);14.1;15.2;16.4或者-4‎ 三、17.解：如图，过A作AE⊥BC于E,在RtΔAEB中，∠ABE=60°，AB=,所以AE=‎ ‎------2分 在RtΔAED中，AD=,所以sin∠ADE=,∠ADE=45°------4分 又∠BAE=30°，所以∠BAD=15°，∠BAC=30°-------6分 所以∠C=30°-------8分，在RtΔAEC中，AC=2AE=----10分 18. 解：(1)当a=0时x=-0.5满足题意----------4分 （2） 当a≠0时，Δ=4-4a,a=1,此时x=-1-----8分 综上-----------2分 ‎19.解：∵二次函数的最大值为2，而最大值一定是其顶点的纵坐标，‎ ‎∴顶点的纵坐标为2．又顶点在直线y＝x＋1上，所以，2＝x＋1，∴x＝1．----4分 ‎∴顶点坐标是（1，2）．‎ 设该二次函数的解析式为，------8分 ‎∵二次函数的图像经过点（3，－1），‎ ‎∴，解得a＝－2．--------10分 ‎∴二次函数的解析式为，即y＝－2x2＋8x－7．-------12分 ‎20..解：由于y是x的一次函数，于是，设y＝kx＋b(k≠0)--------2分 将x＝130，y＝70；x＝150，y＝50代入方程，有 ‎ 解得 k＝－1，b＝200．∴ y＝－x＋200．-------------4分 设每天的利润为z（元），则z＝(－x+200)(x－120)＝－x2＋320x－24000＝－(x－160)2＋1600，----------------8分 ‎∴当x＝160时，z取最大值1600．---------10分 答：当售价为160元/件时，每天的利润最大，为1600元．---------12分 21. 解：2x2-6x+y2=0,∴y2=-2x2+6x≥0,解之得，0≤x≤3---------4分 x2+y2+2x=-x2+8x=-(x-4)2+16, 当x=4时-----------10分 当x=3时，最大值为15.∴最大值为15-------12分 22. 解：（1）若B=即m+12m-1,得m2时满足条件；-------4分 ‎（2）若B,则要满足条件 ‎------------10分 解之，得m4‎ 综上，有m或m4------12分