2020学年高一数学上学期第二次月考试题 新版 新目标版

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高一上学期第二次月考数学试卷及答案 ‎ 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共15个小题，每小题5分，共75分)‎ ‎1．设U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，则∁UM＝(　　)‎ A．[0,2]　　　　　　　　 B．(0,2)‎ C．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(－∞，0]∪[2，＋∞)‎ ‎2.将－300o化为弧度为（ ）‎ ‎　 A．－　　　　B．－　 　C．－　　　D．－‎ ‎3．下列不等式中，正确的是 （ ）‎ A.sinπ＞sinπ B.tanπ＞tan(－)‎ C.sin(－)＞sin(－) D.cos(－π)＞cos(－π)‎ ‎4、若，则sin，cos，tan的大小关系是 （ ）‎ ‎ A.tan＜ cos＜ sin B.sin＜tan＜ cos ‎ C.cos＜tan＜ sin D.cos＜sin＜tan ‎5．已知M＝{y∈R|y＝|x|}，N＝{x∈R|x＝m2}，则下列关系中正确的是 (　　)‎ A．MN B．M＝N C．M≠N D．NM ‎6．二次函数y＝x2－2x＋2的值域是(　　)‎ A．R　　　　　　　B．∅ C．[0，＋∞) D．[1，＋∞)‎ ‎7．如果在第三象限，则必定在 （ ）‎ A．第一或第二象限B．第一或第三象限 C．第三或第四象限D．第二或第四象 ‎8．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为(　　)‎ A．a＝1，b＝0 B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3‎ C．a＝－1，b＝3 D．以上答案均不正确 ‎9．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是( )‎ A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］ ‎ ‎10．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）‎ - 5 -‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．若k∈{4,5,6,7}，且sin(－α)＝－sin α，cos (－α)＝cos α，则k的值是(　　)‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎12. 函数在下列哪个区间为增函数.（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎13. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎14. 设为第二象限角，P（x, ）是其终边上一点, 若cos=,则sin的值为 ( )‎ ‎ A － B C D －‎ ‎15．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是 （ ）‎ ‎ A．2 B．0 C． D．6 ‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎16．已知扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为8 cm，则扇形的面积为________cm2.‎ ‎17. 方程9x－6·3x－7＝0的解是________．‎ ‎18.已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______‎ ‎19. 若，那么的值为 . ‎ ‎20. 函数y = lg (sin x) +的定义域为 . ‎ 三、解答题(本大题共5个小题，共50分)‎ - 5 -‎ ‎21.化简: ‎ ‎22.(10分)设A＝，B＝{x|x≤－4}，求A∪B，A∩B，A∪(UB).‎ ‎23．(10分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值 ‎24．(10分)已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，‎ ‎ 求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.‎ ‎25.（10分）设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，A∪B＝{，－5,2}，‎ 求A∩B.‎ 附加题：(10分)已知函数f(x)＝log(x2－mx－m.)‎ - 5 -‎ ‎1-5ABBDB 6-10DDBBC 11-15AAACB ‎16 4 17 x＝log37 18 {x|x=2kπ＋，k∈Z} 19 -1 20[- 4，- π)∪(0，π). ‎ ‎21.解:原式====1‎ ‎22.【解析】　A∪B＝，A∩B＝，‎ ‎∵UB＝{x|x>－4}，‎ ‎∴A∪(UB)＝{x|x>－4}.‎ ‎23.（10分）∵角终边上一点P（－4，3）‎ ‎∴‎ ‎24．解：∵cos(105°－α)＝cos［180°－(75°＋α)］＝－cos(75°＋α)＝－ sin(α－105°)＝－sin［180°－(75°＋α)］＝－sin(75°＋α)‎ ‎∵cos(75°＋α)＝ ＞0‎ 又∵α为第三象限角，∴75°＋α为第四象限角 ‎∴sin（75°＋α)＝－ ‎＝－＝－ ‎∴cos(105°－α)＋sin(α－105°)‎ ‎25.[解析]　由题意知，A，B中都至少有一个元素．‎ 若A中只有一个元素，则a2－4×2×2＝0，a＝4或a＝－4，‎ 此时A＝{1}或A＝{－1}，不符合题意；‎ 若B中只有一个元素，则9－8a＝0，a＝，‎ 此时B＝{－}，不符合题意．故A，B中均有两个元素．‎ 不妨设A＝{x1，x2}，B＝{x3，x4}，‎ 则x1·x2＝1，且x1，x2∈A∪B＝{，－5,2}，所以A＝{，2}；‎ - 5 -‎ 又因为x3＋x4＝－3，且x3，x4∈A∪B＝{，－5,2}，‎ 所以B＝{－5,2}，所以A∩B＝{2}．‎ 附加题：‎ ‎[解析]　(1)m＝1时，f(x)＝log(x2－x－1)，‎ 由x2－x－1>0可得：x>或x<，‎ ‎∴函数f(x)的定义域为(，＋∞)∪(－∞，)．‎ ‎(2)由于函数f(x)的值域为R，所以z(x)＝x2－mx－m能取遍所有的正数从而Δ＝m2＋4m≥0，解得：m≥0或m≤－4.‎ 即所求实数m的取值范围为m≥0或m≤－4.‎ - 5 -‎