2019学年高一数学下学期期末考试试题 新版-人教版

2019学年高一数学下学期期末考试试题 新版-人教版

‎2019学年第二学期期末考试题 高一数学 一、选择题:（本大题共12小题，每题5分，共计60分）‎ ‎1. 已知集合， ，则（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎2. 经过点且直线斜率的直线方程是（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎3. 以为圆心，且过点的圆的方程为 （ ）‎ ‎. . ‎ ‎. . ‎ ‎4. 点在轴上，它到点的距离是，则点的坐标是（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是( )‎ ‎. 2 . 4 . 6 . 8‎ ‎6. 过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为（ ）‎ ‎. . ‎ ‎ . . ‎ ‎7. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（ ）‎ ‎. 且 . 且 ‎ ‎.且 . 且 ‎8. 已知两直线与平行，则 （ ）‎ ‎. . . 或 . ‎ 6‎ ‎9.《九章算术》中,将底面为正方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;四棱锥为阳马； ⊥平面,底面为正方形，四棱锥四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )‎ ‎. 8 . 12 . 20 . 24‎ ‎10. 当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是( )‎ ‎. . ‎ ‎ . . ‎ ‎11. 如图，三棱柱中，底面,底面是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（ ）‎ ‎.与是异面直线.‎ ‎.,为异面直线，且.‎ ‎.平面 ‎ .//平面 ‎12.直线分别与轴、轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围（ ）‎ ‎ . . . .‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）‎ ‎13.若满足约束条件则的最小值为_______.‎ ‎14.若点与点关于直线对称，则点的坐标为_____.‎ ‎15.圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为 ‎ ‎__________.‎ ‎16.如图，已知边长为2的正方体，点为线段 ‎ 6‎ 的中点，则直线与平面所成角的正切值为 ‎ ‎__________.‎ 三、解答题：（本大题共6题，共计70分）‎ ‎17.（本题满分10分） 已知的顶点,,.‎ ‎（1）若为的中点，求线段的长．‎ ‎ （2）求边上的高所在的直线方程．‎ ‎18.（本题满分12分）记为等差数列的前项和，已知，．‎ ‎ (1)求的通项公式；‎ ‎(2)求，并求的最小值.‎ ‎19.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，，， 的面积为10.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎20. （本题满分12分）已知圆圆心在直线上，且经过点，.‎ ‎（1）求圆的方程； ‎ ‎(2)求圆与圆: 的公共弦的长.‎ 21. ‎（本题满分12分）在三棱锥中， 和是边长为的等边 ‎ 三角形，，分别是的中点.‎ ‎（1）求证： 平面； ‎ ‎（2）求证: 平面；‎ 6‎ ‎22. （本题满分12分）已知圆，直线．‎ ‎（1）当直线与圆相切，求的值；‎ ‎（2）当直线与圆相交于 两点，且时，求直线的方程．‎ 6‎ 6‎ 6‎