2019—2020学年浙江省丽水四校高一上学10月月考试数学试题

2019—2020学年浙江省丽水四校高一上学10月月考试数学试题

‎2019—2020学年浙江省丽水四校高一上学10月月考试数学试题 一、选择题：每小题5分，共60分 ‎1.已知集合，，那么（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设，，能表示从集合A到集合B的函数关系是（ ）‎ ‎3.下列各组表示同一函数的是（ ）‎ A．与 B．与 ‎ C．与 D．与 ‎ ‎4.不等式的解集是，则不等式的解是（ ）‎ A．或 B．或 C． D． ‎ ‎5.函数是定义在上的偶函数，则（ ）‎ A． B． C．0 D．1 ‎ ‎6.若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知为上的奇函数，当时，，则时，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知偶函数的定义域为，当时，是减函数，则，，的 大小关系是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10.无论取任何实数，方程的实根个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．不确定 ‎11.若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（ ）‎ A．与有关，但与无关 B．与有关，且与有关 ‎ C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关 ‎ ‎12.（2019学年丽水四校高一上10月月考12）若函数在上满足对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分，共34分 ‎13.设全集，，，则 ， ．‎ ‎14.（1）函数定义域为 ， ‎ ‎（2）已知，则函数的解析式为 ．‎ ‎15.设，则 ，若，则 ．‎ ‎16.函数的值域是 ．‎ ‎17.已知函数满足且在区间上单调递减，‎ 则满足不等式的的取值范围是 ．‎ ‎18.已知，不等式恒成立，则的取值范围为 ．‎ ‎19.若关于的函数的最大值为，最小值为，且，‎ 则实数的值为 ．‎ 三、解答题：4小题，共56分 ‎20.已知集合，，全集．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎21.函数（其中、为常数）的图象经过，两点．‎ ‎（1）判断并证明的奇偶性；‎ ‎（2）证明：函数在区间单调递增．‎ ‎22.设函数．‎ ‎（1）当时，求函数在区间中的值域；‎ ‎（2）若时，恒成立，求的取值范围．‎ ‎23.设为实数，函数．‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，讨论方程在上的解的个数．‎ ‎2019年10月高一阶段性考试数学学科参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B D D C B C A D C B A A 二、填空题 ‎13. ; 14. ；；‎ ‎15. ; 16. ‎ ‎ 17. 18. 19. ‎ 三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎20.（本题满分14分）‎ 解：（Ⅰ）若， ............................2分 ‎ ............................5分 ‎（Ⅱ）当时，， ........................... 7分 当时，即 ‎ ‎ ‎ 解得 ..........................13分 综上： ..........................14分 ‎21.（本题满分14分）‎ 解：（Ⅰ）易得，即 ，定义域为 ， ‎ ‎ ， 是奇函数..................4分， ‎ ‎（Ⅱ） 任取、，且 ‎ ‎ ..........................6分 ‎................9分 ‎、‎ ‎ ..........11分 ‎ ‎ ‎ 在上是增函数 .....................14分 ‎22.（本题满分14分）‎ 解：（Ⅰ） 时, .......... ......2分 ‎ ，‎ ‎ ....5分 ‎（Ⅱ） 对恒成立......7分 令 ‎ ‎ ......10分 根据单调性，易得 ......14分 ‎ ‎ ‎23.（本题满分14分）‎ 解：（1）2）‎