高考数学专题复习练习第1讲 函数及其表示

高考数学专题复习练习第1讲 函数及其表示

第二章 函数与基本初等函数I 第1讲 函数及其表示 一、选择题 ‎1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为 (　　)．‎ A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 解析　函数y＝的定义域为{x|x≠0，x∈R}与函数y＝的定义域相同，故选D.‎ 答案　D ‎2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有 (　　)．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析　由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．‎ 答案　C ‎3．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)．‎ 解析　根据函数的定义，观察得出选项B.‎ 答案　B ‎4．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是 (　　)．‎ A．(1,10) B．(5,6)‎ C．(10,12) D．(20,24)‎ 解析　a，b，c互不相等，不妨设a0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（ ）‎ 解析 注意本题中选择项的横坐标为小王从出发到返回原地所用的时间，纵坐标是经过的路程，故选D.‎ 答案　D 二、填空题 ‎7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ f(x)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ g(x)‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 则f[g(1)]的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．‎ 解析　∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以发现g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))＝3，g(f(2))＝1.‎ 答案　1　2‎ ‎8．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是________．‎ 解析　由题意有或解得－11时，函数g(x)是[1,3]上的减函数，此时g(x)min＝g(3)＝2－‎3a，g(x)max＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝‎2a－1；‎ 当0≤a≤1时，若x∈[1,2]，则g(x)＝1－ax，有g(2)≤g(x)≤g(1)；‎ 若x∈(2,3]，则g(x)＝(1－a)x－1，有g(2)2x＋m，即x2－3x＋1>m，对x∈[－1,1]恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1，则问题可转化为g(x)min>m，又因为g(x)在[－1,1]上递减， 所以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1.‎