2018-2019学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷

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2018-2019学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷

‎2018-2019学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 一、单选题(每题5分,共12题60分).‎ ‎1.在单位圆中,的圆心角所对的弧长为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知角的终边过点,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.同时与圆和圆都相切的直线共有( )‎ A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 ‎4.若要得到函数的图象,可以把函数的图象( )‎ A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 ‎5.过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为( )‎ A. B.‎ C.或 D.或 ‎6.已知直线与直线互相垂直,垂足为,则的值为( )‎ A.20 B.-4 C.0 D.24‎ ‎7.若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.已知空间点,则的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.下列关于函数的说法正确的是( )‎ A.图象关于点成中心对称 B.图象关于直线成轴对称 C.在区间上单调递增 D.最小正周期为 ‎10.已知函数的定义域为,值域为,则的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若函数的最大值是0,最小值是-4,最小正周期是,且当时函数取得最大值,则函数的单调递增区间是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.已知圆,圆分别为圆和圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共4题20分).‎ ‎13.函数的定义域为______.‎ ‎14.已知圆的圆心坐标为,且被直线截得的弦长为,则圆的方程为___________.‎ ‎15.某个时钟时针长6,则在本场考试时间内,该时针扫过的面积是________.‎ ‎16.设函数,则下列结论正确的是______.‎ ‎①函数的递减区间为;‎ ‎②函数的图象可由的图象向左平移得到;‎ ‎③函数的图象的一条对称轴方程为;‎ ‎④若,则的取值范围是.‎ 三、解答题(17题10分,18-22每题12分,共6题70分).‎ ‎17.(1)求值:; (2).解不等式:.‎ ‎18.已知点和.‎ ‎(1)求直线的斜率和的中点的坐标;‎ ‎(2)若圆经过两点,且圆心在直线上,求圆的方程。‎ ‎19.已知.‎ ‎(1)求的值;(2)求的值.‎ ‎20.已知函数的图象关于直线对称.‎ ‎(1)求的最小正周期;(2)求在上的值域;‎ ‎21.函数的部分图象如图所示.‎ ‎(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;‎ ‎(Ⅱ)若函数纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍,求变化后的函数的单调减区间.‎ ‎22.在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为. ‎ ‎(1)求过点且与圆相切的直线方程;‎ ‎(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.‎
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