【数学】2020届一轮复习人教A版第十六章第9课　独立性与二项分布作业（江苏专用）

【数学】2020届一轮复习人教A版第十六章第9课　独立性与二项分布作业（江苏专用）

随堂巩固训练(9)‎ ‎ 1. 已知随机变量X服从二项分布，X～B，则P(X＝2)＝________．‎ ‎ 2. 事件A，B，C相互独立，如果P(AB)＝，P(BC)＝，P(ABC)＝，则P(B)＝________，P(AB)＝__________．‎ ‎ 3. 甲、乙、丙三人在同一个办公室工作，办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为，，.若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，则这三个电话是打给同一个人的概率为________，这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为________．‎ ‎ 4. 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．‎ ‎ 5. 计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，，在操作考试中“合格”的概率依次为，，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有一人获得“合格证书”的概率________．　‎ ‎ 6. 设某动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是________．‎ ‎ 7. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点收费标准是每车每次租车不超过两个小时免费，超过两个小时的部分每小时收费标准为2元(不足一小时的部分按一小时计算)．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．‎ ‎(1) 分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；‎ ‎(2) 求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．‎ ‎ 8. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员之间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．‎ ‎(1) 求甲以4比1获胜的概率；‎ ‎(2) 求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；‎ ‎(3) 求比赛局数的概率分布．‎ ‎ 9. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立．‎ ‎(1) 分别求甲队以3∶0，3∶1，3∶2胜利的概率；‎ ‎(2) 若比赛结果为3∶0 或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X的概率分布和数学期望．‎ 答案与解析随堂巩固训练(9)‎ ‎1. 　解析：P(X＝2)＝C×＝.‎ ‎2. 　　解析：由题意可得事件A，B，C相互独立，则P(ABC)＝P(AB)P(C)，可得P(C)＝，则P(C)＝.又P(BC)＝P(B)P(C)，则P(B)＝，故P(B)＝.亦可求得P(A)＝，则P(AB)＝×＝.‎ ‎3. 　　解析：由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，则这三个电话是打给同一个人的概率为＋＋＝；三个电话中恰有两个是打给甲可以看作是n＝3，P＝的独立重复试验，则所求概率为P3(2)＝C×＝.‎ ‎4. 0.72　解析：设“一批种子发芽”为事件A，P(A)＝0.9，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成长为幼苗)．已知种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，则P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.9×0.8＝0.72.‎ ‎5. 　解析：由题意可得，甲合格而乙不合格的概率为××＝，乙合格而甲不合格的概率为××＝，故恰有一人获得“合格证书”的概率为＋＝.‎ ‎6. 　解析：设“由出生算起活到10岁”为事件A，“由出生算起活到15岁”为事件AB，则P(B|A)＝＝＝.‎ ‎7. 解析：(1) 分别记“甲、乙在三个小时以上且不超过四个小时还车”为事件A，B，则 P(A)＝1－－＝，P(B)＝1－－＝.‎ 故甲、乙在三个小时以上且不超过四个小时还车的概率分别为，.‎ ‎(2) 记“甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元”为事件C，则 P(C)＝＋＋(×＋×＋×)＝，‎ 故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为.‎ ‎8. 解析：(1) 由已知，得甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是.‎ 记“甲以4比1获胜”为事件A，则P(A)＝C××＝.‎ ‎(2) 记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.‎ 乙以4比2获胜的概率为P1＝C××＝，‎ 乙以4比3获胜的概率为P2＝C××＝，‎ 所以P(B)＝P1＋P2＝.‎ ‎(3) 设比赛的局数为X，则X的可能取值为4，5，6，7.‎ P(X＝4)＝2C＝，‎ P(X＝5)＝2C××＝，‎ P(X＝6)＝2C××＝，‎ P(X＝7)＝2C××＝，‎ 故比赛局数的概率分布为 X ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ P ‎9. 解析：(1) 设“甲队以3∶0，3∶1，3∶2胜利”分别为事件A，B，C，则 P(A)＝××＝， ‎ P(B)＝C××＝， ‎ P(C)＝C××＝.‎ ‎(2) X的可能取值为0，1，2，3，‎ 则P(X＝0)＝P(A)＋P(B)＝，‎ P(X＝1)＝P(C)＝，‎ P(X＝2)＝C×××＝，‎ P(X＝3)＝＋C×××＝.‎ 故X的概率分布为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 故 E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.‎