2013届人教A版文科数学课时试题及解析（1）集合及其运算

2013届人教A版文科数学课时试题及解析（1）集合及其运算

课时作业(一)　[第1讲　集合及其运算]‎ ‎ [时间：45分钟　分值：100分]‎ ‎1． 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)‎ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 ‎2． 已知全集是实数集R，M＝{x|x≤1}，N＝{1,2,3,4}，则(∁RM)∩N等于(　　)‎ A．{4} B．{3,4}‎ C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}‎ ‎3． 设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)‎ A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}‎ ‎4．设非空集合M、N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为(　　)‎ A．P＝M∪N B．P⊆(M∪N)‎ C．P≠∅ D．P＝∅‎ ‎5． 已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝－a，a∈M}，则集合M∩N＝(　　)‎ A．{0，－1} B．{0}‎ C．{－1，－2} D．{0，－2}‎ ‎6．设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x∈M且x∉N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝，x∈[0,9]}，则M*N＝(　　)‎ A．(－∞，0] B．(－∞，0)‎ C．[0,2] D．(－∞，0)∪(2,3]‎ ‎7． 设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数为(　　)‎ A．1 B．3‎ C．4 D．8‎ ‎8．若集合P＝，Q＝(x，y)x，y∈P，则Q中元素的个数是(　　)‎ A．4 B．6 ‎ C．3 D．5‎ ‎9．已知全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝}，则(∁UM)∩N＝(　　)‎ A．(－2，－1) ‎ B．[－2，－1)‎ C．[－2,1) ‎ D．[－2,1]‎ ‎10．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则∁UA＝________.‎ ‎11． 已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．‎ ‎12．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为________．‎ ‎13． 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，A⊆M，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.‎ ‎(1)若n＝2时，这样的集合A共有________个；‎ ‎(2)若n为偶数，则这样的集合A共有________个．‎ ‎14．(10分) 已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，求x2＋y2的值．‎ ‎15．(13分)已知集合A＝x，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋m)}．‎ ‎(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；‎ ‎(2)若A∩B＝{x|－11}，所以(∁RM)∩N＝{2,3,4}．‎ ‎3．C　[解析] 由题知U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，故∁U(A∪B)＝{2,4}，故选C.‎ ‎4．B　[解析] 集合M中的元素为方程f(x)＝0的根，集合N中的元素为方程g(x)＝0的根．但有可能M中的元素会使得g(x)＝0没有意义，同理N中的元素也有可能会使得f(x)＝0没有意义．如：f(x)＝，g(x)＝，f(x)·g(x)＝·＝0解集为空集．这里容易错选A或C.‎ ‎【能力提升】‎ ‎5．B　[解析] ∵N＝{0，－1，－2}，∴M∩N＝{0}．故选B.‎ ‎6．B　[解析] y＝log2(－x2－2x＋3)＝log2[－(x＋1)2＋4]∈(－∞，2]，N中，∵x∈[0,9]，∴y＝∈[0,3]．结合定义得：M*N＝(－∞，0)．‎ ‎7．C　[解析] 依题意，集合B可以是{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，故选C.‎ ‎8．D　[解析] Q＝{(x，y)|－10，则x2＋x＋1>0，－y<0，－<0，y＋1>0，且－x－1<－x，－y<－.因为A＝B，‎ 所以解得 所以A＝{3，－1，－2}，B＝{－2，－1,3}，符合条件，‎ 故x2＋y2＝12＋22＝5.‎ ‎15．[解答] (1)由－1≥0，解得－10，解得－10，‎ 而由(1)知A＝{x|－1‎2m－1，即m<2时，B＝∅，满足B⊆A.‎ 当m＋1≤‎2m－1，即m≥2时，要使B⊆A成立，‎ 需可得2≤m≤3，‎ 综上，m的取值范围是m≤3.‎ ‎(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，‎ 所以A的非空真子集个数为28－2＝254.‎ ‎(3)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤‎2m－1}，又A∩B＝∅.‎ 则①若B＝∅，即m＋1>‎2m－1，得m<2时满足条件．‎ ‎②若B≠∅，则要满足的条件是 或解得m>4.‎ 综上，m的取值范围是m<2或m>4.‎ ‎ ‎