人教A数学必修二 圆的方程习题课学案

人教A数学必修二 圆的方程习题课学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学 圆的方程习题课学案 新人教A版必修2‎ 学习目标：‎ ‎1、掌握圆的各种方程的特点，能根据圆心、半径准确地写出圆的标准方程．‎ ‎2、能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，熟悉直线与圆，圆与圆的关系并能应用。‎ 学习重点、难点 重点：圆的各种方程、直线与圆，圆与圆的关系及应用。‎ 难点：圆的方程的应用。．‎ 学习过程 一、展示目标 二、自主学习 认真复习总结、积累圆的各种方程、直线与圆，圆与圆的关系等重要知识点。‎ 三、交流互动 ‎1. 如何判断点与圆的位置关系？‎ 例1：已知点P(-2, 4)和圆C, 试判断点P和圆C的位置关系.‎ ‎2. 如何判断直线与圆的位置关系？‎ 例2:当a(a >0)取何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相离，相交？‎ ‎3、直线与圆的交点弦长：‎ 例3:已知圆的方程是x2+y2 =2，它截直线y= x+1所得的弦长是 ‎ ‎4、如何判断圆与圆的位置关系？‎ 例4：圆C1: x2+y2- 6y=0和圆C2: x2+y2- 8x+12=0的位置关系如何？‎ ‎5、求圆的方程的常用方法：‎ 例5：(1). 一个圆经过点P( 2,-1 ), 和直线x- y =1相切，并且圆心在直线 y=- 2x上，求这个圆的方程.‎ ‎ (2). 已知两点 A( 4 , 9 ) 和B( 6 , 3 )两点, 求以AB为直径的圆的方程.‎ ‎6、求圆的切线的常见形式：‎ 例6： (1). 求过点P( -3 , 2 )，与圆x2+y2=13相切的直线方程.‎ ‎(2). 求过点P( -5 , 9 )，与圆(x+1)2+ (y-2) 2=13相切的直线方程.‎ ‎(3). 设圆的方程x2+y2=13，它与斜率为的直线 l 相切 , 求直线 l 的方程.‎ ‎7、求最值问题：‎ 例7.已知实数 x , y 满足方程x2+y2-4x+1=0.‎ ‎（1） 求的最大值和最小值； （2）求y-x的最小值；（3）求x2+y2的最大值和最小值.‎ 四、达标检测 ‎1. 点P(-4, 3)和圆的位置关系是（ ）A. P在圆内 B. P在圆外 ‎ ‎ C. P在圆上 D. 以上都不对 ‎2. 圆C的圆心为 ( 2 , -1 ) ，且截直线 y = x- 1 所得弦长为 2 , 求圆C的方程.‎ 五、归纳总结 学后反思、自查自纠。‎ 六、作业布置 课后作业：133页B组3－5 ‎ 七、课后反思