2019-2020学年江西省南康中学高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年江西省南康中学高一上学期第一次月考数学试题

南康中学2019～2020学年度第一学期高一第一次大考 数 学 试 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知全集，集合，集合，则集合 A． B． C． D．‎ ‎2．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．集合的真子集的个数是 A．9 B．8 C．7 D．6‎ ‎4．已知集合，，若，则实数的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎5．下列各图中，不可能表示函数的图像的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎6．已知集合，则下列不表示从到的映射的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．下列四组函数中，表示相同函数的一组是 A． B．‎ C． D．‎ ‎8．设函数，若，则 A．或 B．或 C．或 D．或或 ‎9．下列函数中，不满足：是 A． B． C． D．‎ ‎10．已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎11．若函数的定义域、值域都是则 A． B． C． D．‎ ‎12．对任意实数x，规定f(x)取4－x，x＋1，(5－x)三个值中的最小值，则f(x)‎ A．无最大值，无最小值 B．有最大值2，最小值1‎ C．有最大值1，无最小值 D．有最大值2，无最小值 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．若，，则_____ ______．‎ ‎14．已知，则______ _____．‎ ‎15．已知f(x)＝则f(3)的值为__ ______．‎ ‎16．已知函数满足，且，，‎ 那么____ _．（用，表示）‎ 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（10分）‎ 若，集合，‎ 求：（1）; ‎ ‎（2）．‎ ‎18．（12分）‎ 已知集合，，且． ‎ ‎（1）用反证法证明；‎ ‎（2）若，求实数的值．‎ ‎19．（12分）‎ 已知方程的两个不相等实根为．集合，，‎ ‎，且．‎ 求实数的值．‎ ‎20．（12分）‎ 已知二次函数满足，试求：‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若，试求函数的值域．‎ ‎21．（12分）‎ 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 p＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是 Q＝－t＋40(0900，∴第25天日销售金额最大，ymax＝1125(元)．…………12分 答：略 ‎22【解】（1）定义域，值域……………………4分 ‎（2）对于任意的，…………8分 ‎（3）令 ‎∵‎ 又∵，∴，‎ ‎∴即 ‎∴在上是减函数．……………………12分