2019年高考数学考前30天---选择题专训（六）

2019年高考数学考前30天---选择题专训（六）

‎2019年高考数学考前30天---选择题专训（六）‎ 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，∴，故选：C．‎ ‎2．已知，，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，，，∴，即，故选：D．‎ ‎3．已知随机变量服从正态分布且，则实数（ ）‎ A．1 B． C．2 D．4‎ ‎【答案】A ‎【解析】正态分布曲线关于均值对称，故均值，选A．‎ ‎4．已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵，∴，‎ 又，‎ ‎∴，选B．‎ ‎5．下列程序框图中，输出的的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由程序框图知：‎ 第一次循环后：，； 第二次循环后：，；‎ 第三次循环后：，； …‎ 第九次循环后：，；不满足条件，跳出循环．则输出的为．故选B．‎ ‎6．已知函数，若，则（ ）‎ A．－3 B．－1 C．0 D．3‎ ‎【答案】A ‎【解析】，又为奇函数，∴，又，∴．故选：A．‎ ‎7．若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】双曲线方程为：，，∴，，又，‎ ‎∴，∴，∴该双曲线的渐近线方程为．故选：D．‎ ‎8．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎，‎ ‎∴是函数含原点的递增区间．‎ 又∵函数在上递增，∴，‎ ‎∴得不等式组，得，又∵，∴，‎ 又函数在区间上恰好取得一次最大值，‎ 根据正弦函数的性质可知，，即函数在处取得最大值，可得，∴，综上，可得．故选D．‎ ‎9．多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图所示，由三棱锥的三视图得：该三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形，设该三棱锥的外接球的半径为，球心为，‎ 则，‎ 故则该三棱锥的外接球的表面积为，选D．‎ ‎10．在中，，，分别为内角，，的对边，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由余弦定理可得：，‎ 又，‎ ‎∴，‎ 即，‎ 又，，‎ ‎∴，，∴，故选：B．‎ ‎11．已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作拋物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】设，，连接、，‎ 由抛物线定义，．‎ 由余弦定理得，，‎ 配方得，，‎ 又∵，∴，‎ 得到．‎ 所以，即的最大值为．故选：D．‎ ‎12．已知数列满足：且，，数列与的公共项从小到大排列成数列，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵，，令可得，‎ 则，∵，∴，‎ ‎∴对任意，都有，又∵，∴，‎ ‎∴数列是首项、公比均为2的等比数列，则，‎ 设．‎ 下面证明数列是等比数列，‎ 证明：，‎ 假设，则，‎ ‎∴不是数列中的项；‎ 是数列中的第项．‎ ‎∴，从而，‎ 所以是首项为8，公比为4的等比数列．，‎ ‎∴，选B．‎