2018-2019学年山东省德州市武城县第二中学高一10月月考数学试题

2018-2019学年山东省德州市武城县第二中学高一10月月考数学试题

‎2018-2019学年山东省德州市武城县第二中学高一10月月考数学试题 ‎2018.10‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，，则等于（　　）‎ A．（1，4） B．[1，4） C．{1，2，3} D．{2，3，4}‎ ‎2.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，该函数解析式为（　　） ‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.已知函数，，则该函数的值域为（　　）‎ A．[1，17] B．[3，11] C．[2，17] D．[2，4] ‎ ‎4.已知函数，且，则函数的值为（   ）‎ A．－10 B．－6 C．6 D．8‎ ‎5.给定下列函数：‎ ‎①②③④，满足“对任意，当时，都有”的条件是（   ）‎ A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④‎ ‎6.下列集合及其对应法则，不能构成函数的是（　）‎ A.　‎ B.　‎ C.　‎ D.　‎ ‎7.函数的图象是图中的（　）‎ ‎　‎ ‎8. 已知函数则等于（　）‎ A. B. C. D.0‎ ‎9.若函数在上是单调递增的，则的取值范围是（　） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么的取值范围是（　　） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义，，若有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（   ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知集合，若，则实数的值为 .‎ ‎14.已知定义域为，则的定义域为       ． ‎ ‎15.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则 按从小到大的顺序排列是 .‎ ‎16.对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题 ‎17.（本小题10分）已知或.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，若当时，.‎ ‎（1）求当时，的解析式；‎ ‎（2）作出函数的图象，并指出单调区间.‎ ‎19. （本小题12分）已知定义在上的奇函数在定义域上为减函数，且，求实数的取值范围.‎ ‎20. （12分）当时，有意义，且满足条件，，是减函数.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若，求的取值范围.‎ ‎21.（本小题12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数；‎ ‎（2）求的解析式；‎ ‎（3）求在上的最小值.‎ ‎22. （本小题12分）已知函数，其中为非零实数，，.‎ ‎（1）判断函数的奇偶性，并求的值； ‎ ‎（2）用定义证明在上是增函数.‎ ‎高一数学月考试题参考答案 一、1—5　C　A　A　C　C　 6—10　B　C　C　D　A　11—12　D　D　‎ 二、13、1　　14、 15.　　16.‎ 三、17.解：（1）时，‎ ‎………………………………………………………………3分 ‎…………………………………………………………6分 ‎（2）∵　　∴‎ 即………………………………………………………………………………10分 ‎18.解：（1）设时，‎ ‎…………………………………………………………………………3分 又∵为偶函数 ∴……………………………6分 ‎（2）‎ ‎…………………………………………………9分 的增区间为，减区间为…………………………………………12分 ‎19.解：∵为奇函数　　　∴………………2分 又在单调递减 ‎…………………………………………………………………………4分 ‎…………………………………………………………………………6分 ‎…………………………………………………………………………8分 ‎∴‎ 即………………………………………………………………………………10分 即………………………………………………………………………………12分 ‎20.解：（1）令，则，得………4分 ‎（2）令，…………………………………6分 由 即……………8分 ‎∵在上单调递减，‎ ‎∴ ∴ ∴　∴的范围为……12分 ‎21.解：（1）设，则，∴‎ ‎∴…………………………………………………………………3分 ‎（2）…………………………………5分 ‎（3），对称轴 ‎①当时，在单调递减 ‎∴，即……………………………………7分 ‎ ‎②当时，在单调递减，单调递增，‎ ‎∴，即……………………………………………9分 ‎③当时，在单调递增 ‎∴，即…………………………11分 ‎∴综上所述…………………………………………12分 ‎22.解：（1）定义域为…………………………………………………2分 ‎∴为奇函数…………………………………………………………………………4分 又　　　∴　　∴………………6分 ‎（2）证明：任取，且，即，则 ‎ ‎……………………………………………………………………9分 ‎∵， ，，又　‎ ‎∴…………………………………………………………………………11分 ‎∴在上为增函数……………………………………………………………12分