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2019-2020学年河南省鹤壁市高级中学高一上学期第五次半月(双周)练数学试题
2019-2020学年河南省鹤壁市高级中学高一上学期第五次半月(双周)练数学试题 一、 选择题(共15小题,每题5分) 1.若,,则A∩B=( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[1,2) 2.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在区间上是( ) A.减函数且最小值为 B.减函数且最大值为 C.增函数且最小值为 D.增函数且最大值为 3.由下表给出函数,则等于( ) 1 2 3 4 5 4 5 3 2 1 A.1 B.2 C.4 D.5 4.定义在R上的偶函数满足对任意的,有,则( ) A. B. C. D. 5.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 6.函数 (且)是上的减函数,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.下列函数中,值域为的函数是( ) A. B. C. D. 8.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 9.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 10.已知幂函数是偶函数,则实数的值为( ) A.0 B.一1 或 1 C.1 D.0或1 11.函数的定义域为A,若,则a的取值范围是() A. B. C. 或 D. 或 12.函数满足条件: ①定义域为R,且对任意,; ②对任意小于1的正实数a,存在,使则可能是( ) A. B. C. D. 13.若函数,在区间内恒有,则的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 14.已知,则函数与函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 15.已知,,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(共2小题,每题5分) 16.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为__________. 17.幂函数的图像过点,则的减区间为__________. 三、解答题(共1小题,每题15分) 18.已知幂函数为偶函数,且在区间是单调增函数. 1.求函数的解析式; 2.设函数,若对任意恒成立.求的取值范围. 附加题(宏奥班学生必做) 19.已知函数 若当方程有四个不等实根,,, ()时,不等式恒成立,则实数的最小值为_________ 20.已知函数(a>1>b>0),若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,则a,b满足的关系式为________ 鹤壁高中2022届高一数学周练参考答案 一、 选择题 1-5DDBAD 6-10DDCDC 11-15ABDDD 部分选择题答案解析: 9.答案:D 解析:由得: , 令,则, ∵时, 为减函数; 时, 为增函数; 为增函数, 故函数的单调递增区间是,故选:D. 11.答案:A 解析:的定义域为A,由不等式确定. ∵, ∴,即2满足不等式, ∴,解得 故选A 12.答案:B 解析:对于选项A中的函数,有,不满足①;对于选项C中的函数.显然是奇函数,不满足②;对于选项D中的函数,是非奇非偶函数,不满足②.故选B. 13.答案:D 解析:设,当时, ,而此时 恒成立, ∵∴其单调减区间,又∴或∴的单调增区间为. 14.答案:D 解析:∵ ∵的定义域是。 若,则,此时是增函数是增函数; 若,则,此时是减函数, 是减函数 结合图象知选D 15.答案:D 解析:因为,所以, 又, 所以, 所以, 可得;, 可得, 所以. 二、填空题 16.答案: 解析:∵在上为单调函数, ∴最值在区间的两个端点处取得, ∴, 即, 解得. 17.答案: 解析:设,则, , 依题意可知, ,则或 令,在上为减函数, 在上为增函数,从而的减区间为. 三、解答题 18.答案:1.∵在区间上是单调增函数, ∴,即, 又,∴或或, 而当时, , 当时, ,均不是偶函数,舍去. 当时, ,是偶函数, ∴. 2.由第一问知,则,对任意恒成立, ∴,即,解得. 故的取值范围是. 附加题 19. 解析:当 时, ,所以,由此画出函数的图象如下图所示,由于,故.且.所以,,由分离参数得,,令,则上式化为,即,此方程有实数根,判别式大于或等于零,即,解得,所以 20. a-b≥1 解:, ∴>1 ∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值, ∴, 只要f(1)≥0,即lg(a-b)≥0, ∴a-b≥1。 查看更多