2020学年高一数学下学期期末综合练习三（无答案）（新版）人教版

2020学年高一数学下学期期末综合练习三（无答案）（新版）人教版

‎2019届高一下数学期末综合练习（三）‎ ‎ 班级： 姓名： 座号： ‎ ‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（ ）‎ A． B． 7 C． 6 D． ‎ ‎2.若为实数，则下列命题正确的是（ ）‎ ‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎3.已知直线平行，则的值是（ ）‎ A． 0或1 B．1或 C．0或 D．‎ ‎4.已知，则函数的最小值是 （ ）‎ ‎ A．5 B．4 ‎ ‎ C．8 D．6‎ ‎5.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为(　　　)‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．7‎ ‎6.关于直线与平面，有以下四个命题：‎ ‎①若且，则； ②若且，则；‎ ‎③若且，则； ④若且，则；‎ 其中正确命题的序号是（ ）‎ A． ‎①② B．③④ C．①④ D．②③‎ - 6 -‎ ‎7.在中，内角的对边分别是，若，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知点，，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（ ）‎ A．> B．< C．>或<-2 D．-2< <‎ ‎10.若正实数，满足，则（　　）‎ A．有最大值4 B．有最小值 ‎ C．有最大值 D．有最小值 ‎11.点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式 ‎ 恒成立，则的取值范围是（　　）‎ A． ‎ B． C． D．‎ 12. 已知边长为a的正的中线AF与中位线DE相交于点G，现将沿DE翻折为，如图是翻折过程中的一个图形，现有下列四个结论：‎ ①动直线A’F与直线DE互相垂直；‎ ②恒有平面A’GF平面BCED；‎ ③四棱椎A’—BCED的体积有最大值；‎ ④三棱锥A’—DEF的侧面积没有最大值.‎ 其中正确结论的个数是（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ - 6 -‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）‎ ‎13.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_____． ‎ ‎14.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是 ‎ ‎15.中角的对边分别为，已知若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是___________.‎ ‎16.已知数列满足，则数列的最小值是 ‎__________.‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.的内角所对的边分别为，已知，‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的面积为，求．‎ ‎18.已知关于的不等式的解集为.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）解关于的不等式：（为常数）.‎ - 6 -‎ ‎19.设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足…1－，n∈N*，求的前n项和．‎ ‎20.已知直线方程为，其中 ‎ （1）求证：直线恒过定点；‎ ‎ （2）当变化时，求点到直线的距离的最大值；‎ ‎ （3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.‎ - 6 -‎ ‎ ‎ ‎ 21.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．‎ ‎（1）求此几何体的体积的大小；‎ ‎（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；‎ 第21题图 ‎（3）求二面角A-ED-B的正弦值. ‎ - 6 -‎ 22. 已知圆和圆.‎ ‎（1）判断圆O和圆C的位置关系；‎ ‎（2）过圆C的圆心C作圆O的切线l ，求切线l的方程；‎ ‎（3）过圆心C的圆心C 作动直线m 交圆O 于A、B 两点.试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P 经过点M （2,0）？若存在，求出圆P的方程，若不存在，请说明理由.‎ - 6 -‎