2020学年高一数学上学期期中试题 人教新目标版

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‎2019学年第一学期期中考试 高一级数试卷 考试时间：120分钟 ‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则＝ （　）‎ A、{x|－5≤x＜1} B、{x|－5≤x≤2} C、x|x＜1} D、{x|x≤2}‎ ‎2、已知函数，则的值是（ ）‎ A. －2 B. 5 C. －4 D. 2‎ ‎3、下列判断正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、下列函数中哪个与函数是同一个函数 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、若 ，则实数a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、函数的单调递减区间为（　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7、下列运算结果中正确的为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8、已知函数:①;②;③;④,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（ ）‎ 6‎ ‎ ‎ A.①②④③ B.②③①④ ‎ C.②①③④ D.④①③②‎ ‎9、下列函数中是奇函数的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、已知在其定义域上是减函数，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么， 在上是（ ）‎ A. 增函数，最小值为 B. 减函数，最大值为 C. 减函数，最小值为 D. 增函数，最大值为 ‎12、已知函数为奇函数,且当时, 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分．‎ ‎13、函数的定义域是_______．（用区间表示）‎ ‎14、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是____________.‎ ‎15、集合，若，则实数的取值范围_________‎ ‎16、的解是 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（本题12分）设全集为R，，，求：‎ ‎（1） 　　　（2）　　　　（3）‎ 6‎ ‎18、（本题12分）化简计算 ‎（1）‎ ‎（2） ‎ 19、 ‎（本题12分）‎ 已知集合．‎ ‎（1）写出集合的所有真子集；‎ ‎（2）当时，求；‎ ‎（3）当时，求的取值范围．‎ ‎20、（本题12分）‎ 用定义证明：函数 在上是增函数 ‎21、（本题12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）用定义证明是偶函数；‎ ‎（2）用定义证明在上是减函数；‎ ‎（3）求出函数当时的最大值与最小值．‎ ‎22、（本题10分）‎ 6‎ 已知定义域为的函数是奇函数 ‎（1）求的值．‎ ‎（2）判断的单调性，并用定义证明 ‎（3）若存在，使成立，求的取值范围 ‎‎ 6‎ 肇庆市实验中学2017—2018第一学期 高一数学期中考试答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B D C A C D A D C D D 13、 ‎ 14、· 15、 16、2‎ ‎17、（1）‎ 18、 ‎（1）‎ ‎=‎ （2） ‎ ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎19、（1）因为，所以集合的所有真子集为；‎ ‎（2）当时，，所以； ‎ ‎（3）因为，显然不满足题意； ‎ 当时，，所以，解得，所以a的取值范围是 20、设 6‎ 为增函数 ‎21、（1）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．‎ ‎（2）证明：在区间上任取，且，则有 ‎，‎ ‎∵，，∴‎ 即 ‎∴，即在上是减函数．‎ （2） 图略，最大值为，最小值为．‎ ‎22.（1）是上的奇函数，，即，，由于 ‎ ∴， 即 ‎ ‎ 经验证符合题意，因此，‎ ‎（2） ，因此在上是减函数，证明如下：‎ 任取，且， ‎ ‎， ，即，因此在上是减函数 ‎ ‎（3），且是上的奇函数，，又由于在上是减函数，，即，设，则，而 6‎