【数学】浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题(解析版)

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【数学】浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题(解析版)

www.ks5u.com 浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期 ‎10月月考数学试题 一、选择题 (每题4分,共40分)‎ ‎1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(CUB)等于( )‎ A. {4,5} B. {2,4,5,7} C. {1,6} D. {3}‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据题意,由于全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知,‎ CUB={2,4,5,7},则A∩(CUB)= {4,5},故选A.‎ ‎2.函数的定义域为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可知:.‎ 故选:C ‎3.的次方根是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】的次方根是.故选:C ‎4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数, ‎ ‎.‎ 当时,则有,‎ 当时, 则有,所以的解集为 ‎.‎ 故选:D ‎5.函数的图像可能是( ).‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵,∴,∴函数需向下平移个单位,不过(0,1)点,所以排除A,‎ 当时,∴,所以排除B,‎ 当时,∴,所以排除C,故选D.‎ ‎6. 已知x,y为正实数,则(  )‎ A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg(x+y)=2lgx•2lgy C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg(xy)=2lgx•2lgy ‎【答案】D ‎【解析】因为as+t=as•at,lg(xy)=lgx+lgy(x,y为正实数),‎ 所以2lg(xy)=2lgx+lgy=2lgx•2lgy,满足上述两个公式,‎ 故选D.‎ ‎7.若,则下列不可能成立的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】设,则有,‎ 当时,有;‎ 当时,有;‎ 当时,有.‎ 故选:D ‎8.已知,则满足下列关系式( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】,‎ 所以有.‎ 故选:B ‎9.若函数 在上单调递减,则实数的取值范围为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为是上单调递减函数,‎ 所以有:.‎ 故选:A ‎10.设最小值为A的最大值为.若函数,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】,‎ 当时, ,此时函数的最小值为-4,‎ 当时, ,此时,综上:;‎ ‎,‎ 当时, ,‎ 此时函数的最大值为12,‎ 当时, ,此时 ‎,综上:,.‎ 故选:B 二、填空题(双空每题3分,单空每空4分,共36分)‎ ‎11.化简:_________,__________.‎ ‎【答案】 (1). 6 (2). 10‎ ‎【解析】;‎ ‎.‎ 故答案为:6;‎ ‎12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________.‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】因为函数定义域为,所以有,‎ 所以函数定义域为;‎ ‎,即函数定义域为:.‎ 故答案为:;‎ ‎13.若函数f(x)=(2a-1)x-3-2,则y=f(x)的图象恒过定点______,又f(x)在R上是减函数,则实数a的取值范围是______.‎ ‎【答案】 (1). (3,-1) (2). (,1)‎ ‎【解析】对于函数,‎ 令,得,则,‎ 可得的图象恒过定点,‎ 又∵函数在上减函数,故有,‎ 求得,故答案为;‎ ‎14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________;=____________;‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】由,所以,‎ 当时, ,所以.‎ 所以,.‎ 故答案为:;‎ ‎15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______;‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】当时, ,所以有.‎ 故答案为:‎ ‎16.若关于的方程有实数解,则实数的取值范围是________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】令, 因为,所以.因此有:,‎ 方程可以化为:‎ ‎.‎ 故答案为:‎ ‎17.设,若恰有3个不同的实根,且其中三个根,则的取值范围是________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示:‎ 恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为,‎ 当 时,且,有,当时,且,有,‎ 所以有,显然有 关于直线,则有 ‎, 因此有的对值范围为:‎ ‎.‎ 故答案为:‎ 三:解答题.‎ ‎18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.‎ ‎(1)求集合,;‎ ‎(2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围.‎ 解: (1)由,所以.‎ 当,所以;‎ ‎(2)因为,所以,又因为,‎ 所以,因此有:.‎ ‎19.已知函数为奇函数.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)当时,求的解集.‎ 解:(1) 因为函数为奇函数,所以,‎ 即;‎ ‎(2)因为,所以,因此.‎ 设是任意两个实数且.‎ ‎,‎ 因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数.‎ ‎20.已知,定义函数:.‎ ‎(1)画出函数的图象并写出其单调区间;‎ ‎(2)若,且对恒成立,求的取值范围.‎ 解:(1)图象如下图所示:通过图象可知:函数在上单调递减, 在上单调递增;‎ ‎(2) 在恒成立,‎ 于是有:且在恒成立,‎ 因为,所以,于是有:.‎ ‎21.已知是定义在R上的单调函数,且满足,且.‎ ‎(1)求的值并判断的单调性和奇偶性;‎ ‎(2)若恒成立,求的取值范围.‎ 解:(1) 令,可得令,所以有 ‎,因此函数奇函数.‎ 由已知可知:是定义在R上的单调函数,且,因此函数是R上的单调递增函数;‎ ‎(2)因为函数是奇函数,所以由可得 ‎,可得:,‎ 因为(当且仅当取等号),所以要想 恒成立,只需.‎ ‎22.已知函数 (实常数). ‎ ‎(1)设在区间的最小值为,求的表达式;‎ ‎(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.‎ 解:(1)当时, ,函数在区间的最小值为;‎ 当时,函数的对称轴为:.‎ 若,在区间的最小值为;‎ 若,在区间的最小值为 ‎;‎ 若,在区间的最小值为;‎ 当时, ,在区间的最小值为.‎ 综上所述:;‎ ‎(2) .设是上任意两个实数,且.‎ ‎,要想函数 在区间上单调递增只需.‎ 由.‎ 当,不等式显然成立;‎ 当时, ,要想恒成立,只需;‎ 当时, ,要想恒成立,只需,‎ 综上所述:的取值范围:.‎
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