- 2021-07-01 发布 |
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文档介绍
【数学】浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题(解析版)
www.ks5u.com 浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期 10月月考数学试题 一、选择题 (每题4分,共40分) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(CUB)等于( ) A. {4,5} B. {2,4,5,7} C. {1,6} D. {3} 【答案】A 【解析】根据题意,由于全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知, CUB={2,4,5,7},则A∩(CUB)= {4,5},故选A. 2.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可知:. 故选:C 3.的次方根是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】的次方根是.故选:C 4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数, . 当时,则有, 当时, 则有,所以的解集为 . 故选:D 5.函数的图像可能是( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵,∴,∴函数需向下平移个单位,不过(0,1)点,所以排除A, 当时,∴,所以排除B, 当时,∴,所以排除C,故选D. 6. 已知x,y为正实数,则( ) A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg(x+y)=2lgx•2lgy C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg(xy)=2lgx•2lgy 【答案】D 【解析】因为as+t=as•at,lg(xy)=lgx+lgy(x,y为正实数), 所以2lg(xy)=2lgx+lgy=2lgx•2lgy,满足上述两个公式, 故选D. 7.若,则下列不可能成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设,则有, 当时,有; 当时,有; 当时,有. 故选:D 8.已知,则满足下列关系式( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, 所以有. 故选:B 9.若函数 在上单调递减,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为是上单调递减函数, 所以有:. 故选:A 10.设最小值为A的最大值为.若函数,,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, 当时, ,此时函数的最小值为-4, 当时, ,此时,综上:; , 当时, , 此时函数的最大值为12, 当时, ,此时 ,综上:,. 故选:B 二、填空题(双空每题3分,单空每空4分,共36分) 11.化简:_________,__________. 【答案】 (1). 6 (2). 10 【解析】; . 故答案为:6; 12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________. 【答案】 (1). (2). 【解析】因为函数定义域为,所以有, 所以函数定义域为; ,即函数定义域为:. 故答案为:; 13.若函数f(x)=(2a-1)x-3-2,则y=f(x)的图象恒过定点______,又f(x)在R上是减函数,则实数a的取值范围是______. 【答案】 (1). (3,-1) (2). (,1) 【解析】对于函数, 令,得,则, 可得的图象恒过定点, 又∵函数在上减函数,故有, 求得,故答案为; 14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________;=____________; 【答案】 (1). (2). 【解析】由,所以, 当时, ,所以. 所以,. 故答案为:; 15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______; 【答案】 【解析】当时, ,所以有. 故答案为: 16.若关于的方程有实数解,则实数的取值范围是________ 【答案】 【解析】令, 因为,所以.因此有:, 方程可以化为: . 故答案为: 17.设,若恰有3个不同的实根,且其中三个根,则的取值范围是________. 【答案】 【解析】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示: 恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为, 当 时,且,有,当时,且,有, 所以有,显然有 关于直线,则有 , 因此有的对值范围为: . 故答案为: 三:解答题. 18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合. (1)求集合,; (2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围. 解: (1)由,所以. 当,所以; (2)因为,所以,又因为, 所以,因此有:. 19.已知函数为奇函数. (1)求的值; (2)当时,求的解集. 解:(1) 因为函数为奇函数,所以, 即; (2)因为,所以,因此. 设是任意两个实数且. , 因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数. 20.已知,定义函数:. (1)画出函数的图象并写出其单调区间; (2)若,且对恒成立,求的取值范围. 解:(1)图象如下图所示:通过图象可知:函数在上单调递减, 在上单调递增; (2) 在恒成立, 于是有:且在恒成立, 因为,所以,于是有:. 21.已知是定义在R上的单调函数,且满足,且. (1)求的值并判断的单调性和奇偶性; (2)若恒成立,求的取值范围. 解:(1) 令,可得令,所以有 ,因此函数奇函数. 由已知可知:是定义在R上的单调函数,且,因此函数是R上的单调递增函数; (2)因为函数是奇函数,所以由可得 ,可得:, 因为(当且仅当取等号),所以要想 恒成立,只需. 22.已知函数 (实常数). (1)设在区间的最小值为,求的表达式; (2)若在区间上单调递增,求的取值范围. 解:(1)当时, ,函数在区间的最小值为; 当时,函数的对称轴为:. 若,在区间的最小值为; 若,在区间的最小值为 ; 若,在区间的最小值为; 当时, ,在区间的最小值为. 综上所述:; (2) .设是上任意两个实数,且. ,要想函数 在区间上单调递增只需. 由. 当,不等式显然成立; 当时, ,要想恒成立,只需; 当时, ,要想恒成立,只需, 综上所述:的取值范围:.查看更多