【数学】浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题（解析版）

【数学】浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题（解析版）

www.ks5u.com 浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期 ‎10月月考数学试题 一、选择题 （每题4分，共40分）‎ ‎1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（ ）‎ A. {4，5} B. {2,4,5,7} C. {1,6} D. {3}‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据题意，由于全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知，‎ CUB={2,4,5，7}，则A∩(CUB)= {4，5}，故选A.‎ ‎2.函数的定义域为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可知：.‎ 故选：C ‎3.的次方根是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】的次方根是.故选：C ‎4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数, ‎ ‎.‎ 当时,则有,‎ 当时, 则有,所以的解集为 ‎.‎ 故选：D ‎5.函数的图像可能是（ ）．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，‎ 当时，∴，所以排除B，‎ 当时，∴，所以排除C，故选D.‎ ‎6. 已知x，y为正实数，则（　　）‎ A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg（x+y）=2lgx•2lgy C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg（xy）=2lgx•2lgy ‎【答案】D ‎【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），‎ 所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，‎ 故选D．‎ ‎7.若，则下列不可能成立的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】设,则有,‎ 当时,有；‎ 当时,有；‎ 当时,有.‎ 故选：D ‎8.已知，则满足下列关系式（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】,‎ 所以有.‎ 故选：B ‎9.若函数 在上单调递减,则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为是上单调递减函数,‎ 所以有：.‎ 故选：A ‎10.设最小值为A的最大值为.若函数,,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】,‎ 当时, ,此时函数的最小值为-4,‎ 当时, ,此时,综上：；‎ ‎,‎ 当时, ,‎ 此时函数的最大值为12,‎ 当时, ,此时 ‎,综上：,.‎ 故选：B 二、填空题（双空每题3分，单空每空4分，共36分）‎ ‎11.化简：_________，__________.‎ ‎【答案】 (1). 6 (2). 10‎ ‎【解析】；‎ ‎.‎ 故答案为：6；‎ ‎12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________.‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】因为函数定义域为,所以有,‎ 所以函数定义域为；‎ ‎,即函数定义域为：.‎ 故答案为：；‎ ‎13.若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点______，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．‎ ‎【答案】 (1). （3，-1） (2). （，1）‎ ‎【解析】对于函数,‎ 令,得,则,‎ 可得的图象恒过定点,‎ 又∵函数在上减函数,故有,‎ 求得,故答案为；‎ ‎14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】由,所以,‎ 当时, ,所以.‎ 所以,.‎ 故答案为：；‎ ‎15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______；‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】当时, ,所以有.‎ 故答案为：‎ ‎16.若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】令, 因为,所以.因此有：,‎ 方程可以化为：‎ ‎.‎ 故答案为：‎ ‎17.设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示：‎ 恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为,‎ 当 时,且,有,当时,且,有,‎ 所以有,显然有 关于直线,则有 ‎, 因此有的对值范围为：‎ ‎.‎ 故答案为：‎ 三：解答题.‎ ‎18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.‎ ‎(1)求集合,；‎ ‎(2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围.‎ 解： (1)由,所以.‎ 当,所以；‎ ‎(2)因为,所以,又因为,‎ 所以,因此有：.‎ ‎19.已知函数为奇函数.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)当时,求的解集.‎ 解：(1) 因为函数为奇函数,所以,‎ 即；‎ ‎(2)因为,所以,因此.‎ 设是任意两个实数且.‎ ‎,‎ 因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数.‎ ‎20.已知,定义函数：.‎ ‎(1)画出函数的图象并写出其单调区间；‎ ‎(2)若,且对恒成立,求的取值范围.‎ 解：(1)图象如下图所示：通过图象可知：函数在上单调递减, 在上单调递增；‎ ‎(2) 在恒成立,‎ 于是有：且在恒成立,‎ 因为,所以,于是有：.‎ ‎21.已知是定义在R上的单调函数,且满足,且.‎ ‎(1)求的值并判断的单调性和奇偶性；‎ ‎(2)若恒成立,求的取值范围.‎ 解：(1) 令,可得令,所以有 ‎,因此函数奇函数.‎ 由已知可知：是定义在R上的单调函数,且,因此函数是R上的单调递增函数；‎ ‎(2)因为函数是奇函数,所以由可得 ‎,可得：,‎ 因为(当且仅当取等号),所以要想 恒成立,只需.‎ ‎22.已知函数 (实常数). ‎ ‎(1)设在区间的最小值为,求的表达式；‎ ‎(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.‎ 解：(1)当时, ,函数在区间的最小值为；‎ 当时,函数的对称轴为：.‎ 若,在区间的最小值为；‎ 若,在区间的最小值为 ‎;‎ 若,在区间的最小值为；‎ 当时, ,在区间的最小值为.‎ 综上所述：；‎ ‎(2) .设是上任意两个实数,且.‎ ‎,要想函数 在区间上单调递增只需.‎ 由.‎ 当,不等式显然成立；‎ 当时, ,要想恒成立,只需；‎ 当时, ,要想恒成立,只需,‎ 综上所述：的取值范围：.‎