浙江省2021届高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件

浙江省2021届高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件

第 2 节　同角三角函数的基本关系式与诱导公式 知 识 梳 理 1 . 同角三角函数的基本关系 (1) 平方关系： _______________. (2) 商数关系： ___________. sin 2 α ＋ cos 2 α ＝ 1 2 . 三角函数的诱导公式 － sin α － sin α sin α cos α cos α － cos α cos α － cos α sin α － sin α tan α － tan α － tan α [ 常用结论与易错提醒 ] 1. 特殊角的三角函数值 解析　 (1) 对于 α ∈ R ， sin(π ＋ α ) ＝－ sin α 都成立 . 答案　 (1) × 　 (2) √ 　 (3) √ 　 (4) × 答案　 B 答案　 C 答案　 B 答案　 3 6. 设 a 为常数，且 a >1 ， 0 ≤ x ≤ 2π ，则当 x ＝ ________ 时，函数 f ( x ) ＝ cos 2 x ＋ 2 a sin x － 1 的最大值为 ________. 考点一　同角三角函数基本关系式的应用 答案　 (1)A 　 (2)B 　 (3)A 考点二　诱导公式的应用 【例 2 】 (1) 化简： sin( － 1 200°)cos 1 290° ＋ cos( － 1 020°) · sin( － 1 050°) ； 规律方法 　 (1) 诱导公式的两个应用 ① 求值：负化正，大化小，化到锐角为终了 . ② 化简：统一角，统一名，同角名少为终了 . (2) 含 2π 整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有 2π 的整数倍的三角函数式中可直接将 2π 的整数倍去掉后再进行运算，如 cos(5π － α ) ＝ cos(π － α ) ＝－ cos α . 答案　 (1)C 　 (2) － 1 考点三　诱导公式、同角三角函数关系式的综合应用