山西省2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

山西省2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

山西2019~2020学年高一下学期期末考试 数 学（文科）‎ 考生注意：‎ ‎1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.‎ ‎2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.‎ ‎3. 本卷命题范围：必修1、必修3、必修4、必修5（线性规划除外）.‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知全集，集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 在四边形中，（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 向下图中随机投点，点投在阴影部分的概率是（ ）（其中为边靠近点的三等分点）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 已知角的终边过点，若，则（ ）‎ A. B. -10 C. 10 D. ‎ ‎6. 已知向量，，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知函数，则（ ）‎ A. 的最大值为2 B. 的最小正周期为 C. 为奇函数 D. 的图象关于直线对称 ‎8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）‎ A. 2 B. 3‎ C. 4 D. 5‎ ‎9. 已知样本9，10，11，，的平均数是9，方差是2，则（ ）‎ A. 41 B. 29 C. 55 D. 45‎ ‎10. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ）‎ A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 ‎11. 已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知，函数在区间上的最大值是3，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 不等式的解集为______.‎ ‎14. 已知函数，则______.‎ ‎15. 已知，，，则的最小值为______.‎ ‎16. 已知函数在上存在最小值，则的取值范围是______.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.‎ ‎17. 已知，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎18. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求的周长.‎ ‎19. 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，数列的前项和为，求.‎ ‎20. 某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在之间），将他们的身高（单位：）分成：，，，…，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于内的频数.‎ ‎（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；‎ ‎（2）求身高处于内与内的频率之差；‎ ‎（3）用分层抽样的方法从身高不低于的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于的概率.‎ ‎21. 已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求方程在区间内的所有实数根之和.‎ ‎22. 已知等比数列的公比，且，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求的取值范围.‎