2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第十章 概 率 第1节

2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第十章 概 率 第1节

第十章 第1节 ‎1．抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为(　　 )‎ A．至多有2件次品　　　　 B．至多有1件次品 C．至多有2件正品 D．至少有2件正品 解析：B　[∵“至少有n个”的反面是“至多有n－1个”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．]‎ ‎2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：‎ 分组 ‎[10,20)‎ ‎[20,30)‎ ‎[30,40)‎ ‎[40,50)‎ ‎[50,60)‎ ‎[60,70)‎ 频数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　 )‎ A．0.35 B．0.45‎ C．0.55 D．0.65‎ 解析：B　[数据落在[10,40)的频率为＝＝0.45，故选B.]‎ ‎3．(2020·厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　 )‎ A．0.45 B．0.67‎ C．0.64 D．0.32‎ 解析：D　[摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P＝1－0.45－0.23＝0.32.]‎ ‎4．(2020·辽宁重点中学协作体模拟)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么(　　 )‎ A．甲是乙的充要条件 B．甲是乙的充分但不必要条件 C．甲是乙的必要但不充分条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 解析：C　[当A1、A2是互斥事件时，A1、A2不一定是对立事件，所以甲是乙的非充分条件；当A1、A2是对立事件时，A1、A2一定是互斥事件，所以甲是乙的必要条件．‎ 所以甲是乙的必要但不充分条件．故选C.]‎ ‎5．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　 )‎ A．0.20 B．0.60‎ C．0.80 D．0.12‎ 解析：C　[“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.]‎ ‎6．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于‎160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过‎175 cm的概率为　__________　.‎ 解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过‎175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.‎ 答案：0.3‎ ‎7．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是， 现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是　________　.‎ 解析：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为＋＝.‎ 答案： ‎8．一只不透明的袋子中装有7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为　________　；至少取得一个红球的概率为　________　.‎ 解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件．故至少取得一个红球的概率P(A)＝1－P(B)＝.‎ 答案：　 ‎9．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：‎ 获奖人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ x y ‎0.2‎ z ‎(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；‎ ‎(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．‎ 解析：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(k∈N，k≤5)，则事件Ak彼此互斥．‎ ‎(1)∵获奖人数不超过2人的概率为0.56.‎ ‎∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56.‎ 解得x＝0.3.‎ ‎(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，‎ 得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.‎ 由获奖人数最少3人的概率为0.44，得 P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，‎ 即y＋0.2＋0.04＝0.44.解得y＝0.2.‎ ‎10．(2020·湖北武汉模拟)某鲜花店将一个月(30天)某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量在各区间的销售天数占总天数的值视为概率.‎ 日销售 量(枝)‎ ‎(0,50)‎ ‎[50,100)‎ ‎[100,150)‎ ‎[150,200)‎ ‎[200,250)‎ 销售天数 ‎3天 ‎5天 ‎13天 ‎6天 ‎3天 ‎(1)求这30天中日销售量低于100枝的概率；‎ ‎(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择两天做促销活动，求这两天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．‎ 解析：(1)设日销售量为x枝，则P(0

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