高考数学专题复习教案： 随机事件的概率易错点

高考数学专题复习教案： 随机事件的概率易错点

随机事件的概率易错点 主标题：古随机事件的概率易错点 副标题：从考点分析随机事件的概率易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：随机事件，互斥事件，对立事件，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对随机事件概念的理解 ‎(1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件．(√)‎ ‎(2)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件．(√)‎ ‎(3)“下周六会下雨”是随机事件．(√)‎ ‎2．对互斥事件与对立事件的理解 ‎(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(√)‎ ‎(5)从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张，“抽取黑桃”与“抽取方块”是对立事件．(×)‎ ‎3．对频率与概率的理解 ‎(6)(教材练习改编)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(√)‎ ‎(7)(教材习题改编)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率为.(√)‎ ‎(8)甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为0.5.(√)‎ ‎[剖析]‎ 两个区别　一是“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件，如(5)中为互斥事件．‎ 二是“频率”与“概率”‎ ‎：频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率.‎