陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题

陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题

尚德中学2020年高一网络教学调研评估检测 数学试题 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.现要完成下列3项抽样调查：‎ ‎①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查. ②报告厅有25排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请25名听众进行座谈. ③某中学共有360名教职工,其中一般教师280名,行政人员55名,后勤人员25名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是 （ ）‎ A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 ‎2.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从49～64这16个数中抽到的数是59,则在第1小组1～16中随机抽到的数是 （ ）‎ A.5 B‎.7 C.11 D.13‎ ‎3.为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：‎1000km）为：96，102，99，108，99，114，88，97，则他们的中位数是 （　　）‎ A．100 B．‎99 ‎C．98.5 D．98‎ ‎4.工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是 （　　）‎ A．劳动生产率为1千元时，工资为150元 B．劳动生产率提高1千元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1千元时，工资提高约90元 D．劳动生产率为1千元时，工资为90元 ‎5.将两个数交换，使，下面语句正确的一组是 （　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.取一根长度为‎3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断．问剪得两段的长都不小于‎1 m的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.观察下列各图形，‎ 其中两个变量x，y具有相关关系的图是 (　　)‎ A．①② B．①④ C．③④ D．③‎ ‎8．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ( ) ‎ A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥 ‎ ‎9. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 （ ）‎ A． 0.7 B． ‎0.65 C． 0.35 D． 0.3 ‎ ‎10.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有10人,则第三组中有疗效的人数为 （ ） ‎ ‎ A.6 B‎.8 C. 12 D.18 ‎ ‎ ‎ ‎（10题） （11题） （12题）‎ ‎11.对于右边表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为,则实数的值 ‎ 为（ ）‎ A.3 B‎.4 C.5 D.6‎ ‎12.执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 （ ） ‎ A.2 B‎.3 C.4 D.5‎ 二、 填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2。现采用分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，则在高二年级抽取的人数为_____人 ‎14.一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）有4种花色（梅花、方块、红心、黑桃），每种花色有13张牌，从一副扑克牌中随机选取1张，这张牌是梅花的概率为______‎ ‎15.若三个数的平均数，方差为2，则样本的平均数 是_______，方差是_______ ‎ ‎16.给出下面的语句：最后输出的结果是S= （表达式）‎ 三、 解答题 (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分)甲、乙两机床同时加工直径为‎100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为 甲：99　100　98　100　100　103 乙：99　100　102　99　100　100‎ ‎(1)分别计算两组数据的平均数及方差；‎ ‎(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．‎ ‎ ‎ ‎18．(12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：‎ ‎ (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎ (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分. ‎ ‎19.（12分）已知函数y＝设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．‎ ‎（1）请写出算法步骤 （2）画出算法框图．‎ ‎20．（12分）某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名，分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.‎ ‎ （1）写出这种选法的所有结果；‎ ‎ （2）求参赛学生中恰有一名男生的概率；‎ ‎ （3）求参赛学生中至少有一名男生的概率.‎ ‎21.(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:‎ 商店名称 A B C D E 销售额x/千万元 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 利润额y/百万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;‎ ‎(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;‎ ‎(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.‎ ‎（参考公式：，）‎ ‎22．(12分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：‎ 初一年级 初二年级 初三年级 女生 ‎373‎ x y 男生 ‎377‎ ‎370‎ z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.‎ ‎(1)求x的值；‎ ‎(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？‎ ‎(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．‎ 数学答案 第一部分（选择题，共60分）‎ 一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A C B C B B C B C B ‎ A B 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 6 14. ‎ ‎15. 40 ； 2 16. ‎ 三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(10分)‎ 解　(1) （甲）＝(99＋100＋98＋100＋100＋103)＝100，‎ （乙）＝(99＋100＋102＋99＋100＋100)＝100.‎ S2（甲）＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(98－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2＋(103－100)2]＝，‎ s（乙）＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(102－100)2＋(99－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2]＝1.‎ ‎(2)两台机床所加工零件的直径的平均值相同，‎ 又S2（甲）＞s（乙），所以乙机床加工零件的质量更稳定．‎ ‎18．(12分)‎ ‎ 解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.‎ ‎ 其频率分布直方图如图所示．‎ ‎ (2)依题意，60分及以上的分数所在为第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.‎ ‎ 所以，估计这次考试的合格率是75%.‎ ‎ 利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6‎ ‎ ＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.‎ ‎ 所以估计这次考试的平均分是71分．‎ ‎19.（12分）解：（1）算法如下：‎ 第一步，输入自变量x的值．‎ 第二步，判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x，否则，执行下一步．‎ 第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否则，计算y＝－x－3.‎ 第四步，输出y.‎ ‎（2）算法框图如下图所示．‎ ‎20.（12分）‎ 解： （1）样本空间 ‎ ‎ ‎ （2）记 =“恰有一名参赛学生是男生”‎ ‎ 则 ‎ 由6个基本事件组成，故;‎ ‎ （3）记=“至少有一名参赛学生是男生”，则 ‎ ‎ ‎ 故.‎ ‎21.(12分) 解：(1)散点图如图所示.‎ 由散点图可以看出变量x,y线性相关.‎ ‎(2)设线性回归方程是y=bx+a.‎ 因为=3.4,=6, xiyi=112,=200,‎ 所以b==0.5,‎ a=-b=3.4-6×0.5=0.4,‎ 即利润额y对销售额x的线性回归方程为y=0.5x+0.4.‎ ‎(3)当销售额为4千万元时,利润额为y=0.5×4+0.4=2.4(百万元).‎ ‎22.(12分)‎ 解：(1)∵＝0.19， ∴x＝380.‎ ‎(2)初三年级人数为y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，‎ 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为×500＝12(名)．‎ ‎(3)设“初三年级女生比男生多”为事件A，初三年级女生、男生数记为(y，z)．‎ 由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N＋，‎ 基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、…、(255,245)共11个，‎ 事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个．‎ ‎∴P(A)＝.‎