2018-2019学年四川外语学院重庆第二外国语学校高一上学期第二次月考数学试题

2018-2019学年四川外语学院重庆第二外国语学校高一上学期第二次月考数学试题

‎2018-2019学年四川外语学院重庆第二外国语学校高一上学期第二次月考数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)‎ ‎1．全集，，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知且为二象限角，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 函数的最小正周期为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 在用二分法求方程在的近似根的过程中得到，则方程的根落在区间（ ）‎ ‎ A. B. C. D. 不能确定 ‎5．若，，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知是定义在R上的偶函数，且满足， 当，则（ ）‎ A.-1.5 B.-0.5 C.0.5 D.1.5‎ ‎8. 函数的大致图像是（ ） ‎ ‎ x y O x y O ‎x y O x y O ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的图象为M，则下列结论正确的是（ ）‎ A.图象M关于直线对称 B.图象M关于点对称 C.在区间单增 D. 图象M关于点对称 ‎11. 已知函数的零点分别为，则的大小关系为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.函数的定义域为，且满足，若函数与的图象交于个点分别为，则（ ）‎ A.0 B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置.）‎ ‎13.已知幂函数过点，则 .‎ ‎14. 已知扇形的半径与弧长相等，且周长的数值是面积的数值的2倍，则扇形的半径为 .‎ ‎15. 函数的单调递增区间是 .‎ ‎16. 在中，已知,则 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17. (本题满分10分)‎ 已知，且 ‎（1）求的值； （2）求的值. ‎ ‎18. (本题满分12分)‎ 已知集合 ‎（1）若，求； ‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎19. (本题满分12分)‎ 已知 ‎（1）用五点作图法在给定坐标系中作出在区间的草图；（先列表后作图）‎ ‎（2）求函数的单调递增区间.‎ ‎20. 已知,.‎ ‎（1）求的值域；‎ ‎（2）记函数的最小值为，求的解析式.‎ ‎21．(本题满分12分)‎ ‎ 某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线.‎ ‎（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；‎ ‎（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到,参考数据：）‎ ‎22. (本题满分12分)‎ 设函数，‎ ‎（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；‎ ‎ （2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由 重庆二外2018-2019学年度高一上第二次质量检测 数学答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 B D C A C A D D C B D B 二、 填空题 ‎13. 5 14.3 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：（1），且，‎ ‎（2）‎ ‎18.解：（1），‎ ‎（2）因为 ①‎ 成立 ②‎ 则有 综上：或 ‎19.解：(1)‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-3‎ ‎0‎ ‎ 描点、连线，如图所示：              ‎ ‎（2）单调递增区间为 ‎21.解：(1） ，‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ 持续时间为 服药0.25小时后开始有治疗效果，持续7小时. ‎ ‎21. ,.‎ 值域为 ‎（2），‎ ‎22.解：(1）不等式在内恒成立，所以在内图像在图像的上方， ‎ ‎ （2）假设存在大于1的实数 满足条件，‎ 由，即，，‎ 把看作的函数，其在区间上单调递减，时，，‎ ‎，‎ 因为常数的取值唯一，所以.‎ 所以存在大于1的实数 ，且.‎