2018-2019学年河南省洛阳市第一高级中学高一3月月考数学试题

2018-2019学年河南省洛阳市第一高级中学高一3月月考数学试题

‎2018-2019学年河南省洛阳市第一高级中学高一3月月考数学试题 一,选择题 ‎1.终边在直线y=x上的角α的集合是( )．‎ A.{α|α=k•360°+45°，k∈Z} B.{α|α=k•360°+225°，k∈Z} ‎ C.{α|α=k•180°+45°，k∈Z}      D.{α|α=k•180°-45°，k∈Z}   ‎ ‎2.=（ ）‎ A. B. C. D. -‎ ‎3.给出下列四个命题：‎ ‎①是第二象限角；②是第三象限角；③是第四象限角；④是第一象限角.‎ 其中正确的命题有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5. 如果，那么的值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知，则+1的值为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎7.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 ‎ ‎ A . B. ‎ C. D. ‎ ‎8.将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，‎ 则是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知为第二象限角，则的值是（ ）‎ A. －1 B. 1 C. －3 D. 3‎ ‎10.已知函数（，）的部分图象如图，则（ ）‎ ‎（A）－1 （B） （C） 0 （D） 1‎ ‎11.给出下列命题：‎ ‎①正切函数图象的对称中心是唯一的；‎ ‎②若函数f(x)的图像关于直线对称，则这样的函数f(x)是不唯一的；‎ ‎③若x1，x2是第一象限角，且x1＞x2，则；‎ ‎④若f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则．‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎12. 已知函数是偶函数，且，若，‎ ‎，则下列说法错误的是（ ）‎ A. 函数的最小正周期是10 ‎ B. 对任意的，都有 ‎ C. 函数的图像关于直线对称 ‎ D. 函数的图像关于(5,0)中心对称 二,填空题 ‎13.已知是第四象限角，且，则______， ．‎ ‎14.当时，函数的值域为 .‎ ‎15.已知，则 ．‎ ‎16.已知函数 则函数（e=2.71828…，是自然对数的底数）的所有零点之和为_ __ __ _. ‎ 三,解答题 ‎17. (1)已知,求的值；‎ ‎(2)已知, ,求的值.‎ ‎18. 已知函数 ‎（1）若,求的值.‎ ‎（2）若,且, 求的值；‎ ‎19.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎-5‎ ‎0‎ ‎（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.‎ ‎20. 已知函数。‎ ‎ （1）求函数f(x)的周期；‎ ‎ （2）求函数f(x)的单增区间；‎ ‎ （3）求函数f(x)在上的值域。‎ ‎21:已知函数,,‎ ‎⑴时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎⑵求的取值范围,使在上是单调函数.‎ ‎22. 设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程．‎ 参考答案:‎ ‎1C;2B;3C; 4B；5D；6.A;7C;8D;9B; 10D;11B;12A ‎13: 14;;‎ ‎15 0 ; 16;‎ ‎17解:(1)原式= ‎ 上式 ‎（2），‎ 令 ‎18.解: ----------2分 ‎（1）由得, ------------ 3分 ‎ -------------- 4分 又= --------------6分 ‎(2) -------------7分 ‎ -------------8分 又 ,, ---------10分 ‎∴‎ ‎ ---------12分 ‎19（Ⅰ）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0‎ 且函数表达式为. ----------------------------6分 ‎ ‎20. （1）函数 ‎ ……………………（4分）‎ ‎ （2）由 ‎ 得 ‎ 单调增区间为…………………（8分）‎ ‎ （3）由 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ……………………（12分）‎ ‎21:解答 (1) 当 其对称轴:,时,.‎ 当,时;当时,‎ 时,.‎ (2) 对称轴.若在上单调,则:‎ ‎ 即: ‎ ‎22:‎ 设所求圆的圆心为,半径为则 设圆心C到直线的距离为,‎ 则 从而 此时 ‎,圆的方程为:或