2013届人教A版理科数学课时试题及解析(42)立体几何中的向量方法(一)——位置关系的证明

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文档介绍

2013届人教A版理科数学课时试题及解析(42)立体几何中的向量方法(一)——位置关系的证明

课时作业(四十二) [第42讲 立体几何中的向量方法(一)——位置关系的证明]‎ ‎[时间:45分钟  分值:100分]‎ ‎1.直线l1,l2相互平行,则下列向量可能是这两条直线的方向向量的是(  )‎ A.s1=(0,1,2),s2=(2,1,0)‎ B.s1=(0,1,1),s2=(1,1,0)‎ C.s1=(1,1,2),s2=(2,2,4)‎ D.s1=(1,1,1),s2=(-1,2,-1)‎ ‎2.直线l1,l2相互垂直,则下列向量可能是这两条直线的方向向量的是(  )‎ A.s1=(1,1,2),s2=(2,-1,0)‎ B.s1=(0,1,-1),s2=(2,0,0)‎ C.s1=(1,1,1),s2=(2,2,-2)‎ D.s1=(1,-1,1),s2=(-2,2,-2)‎ ‎3.若直线l∥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(  )‎ A.s=(-1,0,2),n=(1,0,-1)‎ B.s=(-1,0,1),n=(1,2,-1)‎ C.s=(-1,1,1),n=(1,2,-1)‎ D.s=(-1,1,1),n=(-2,2,2)‎ ‎4.若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(  )‎ A.s=(1,0,1),n=(1,0,-1)‎ B.s=(1,1,1),n=(1,1,-2)‎ C.s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)‎ D.s=(1,3,1),n=(2,0,-1)‎ ‎5.若平面α,β平行,则下面可以是这两个平面的法向量的是(  )‎ A.n1=(1,2,3),n2=(-3,2,1)‎ B.n1=(1,2,2),n2=(-2,2,1)‎ C.n1=(1,1,1),n2=(-2,2,1)‎ D.n1=(1,1,1),n2=(-2,-2,-2)‎ ‎6.若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(  )‎ A.n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)‎ B.n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)‎ C.n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)‎ D.n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2)‎ ‎7.直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(  )‎ A.-2 B.- C. D.± ‎8. 已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的单位法向量是(  )‎ A.s=±(1,1,1)‎ B.s=± C.s=± D.s=± ‎9. 已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎10.平面α的一个法向量n=(0,1,-1),如果直线l⊥平面α,则直线l的单位方向向量是s=________.‎ ‎11.空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.‎ 则所有正确命题的序号为________.‎ ‎12.平面α经过点A(0,0,2)且一个法向量n=(1,-1,-1),则x轴与该平面的交点坐标是________.‎ ‎13.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为________.‎ ‎14.(10分)如图K42-1,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥BP交BP于点F.‎ ‎(1)证明:PA∥平面EDB;‎ ‎(2)证明:PB⊥平面EFD.‎ 图K42-1‎ ‎15.(13分)已知三棱柱ABC-A1B‎1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.‎ ‎(1)求证:AB⊥AC1;‎ ‎(2)求证:MN∥平面ACC‎1A1.‎ 图K42-2‎ ‎16.(12分)如图K42-3,已知棱长都为1的三棱锥O-ABC,棱OA的中点为M,自O 作平面ABC的垂线,垂足为H,OH与平面MBC交于点I.‎ ‎(1)将用,,表示;‎ ‎(2)P点分线段MB的比为(0
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