2019年高考数学精讲二轮练习专题跟踪训练10

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2019年高考数学精讲二轮练习专题跟踪训练10

专题跟踪训练(十)‎ 一、选择题 ‎1.(2018·河南濮阳检测)函数f(x)=log2(1-2x)+的定义域为(  )‎ A. B. C.(-1,0)∪ D.(-∞,-1)∪ ‎[解析] 要使函数有意义,需满足解得x<且x≠-1,故函数的定义域为(-∞,-1)∪,故选D.‎ ‎[答案] D ‎2.(2018·山东潍坊质检)下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的是(  )‎ A.y=|log3x| B.y=x3‎ C.y=e|x| D.y=cos|x|‎ ‎[解析] A中函数是非奇非偶函数,B中函数是奇函数,D中函数在(0,1)上单调递减,均不符合要求,故选C.‎ ‎[答案] C ‎3.(2018·湖北襄阳三模)已知函数f(x)=则f(2)=(  )‎ A. B.- C.-3 D.3‎ ‎[解析] 由题意,知f(2)=f(1)+1=f(0)+2=cos0+2=3,故选D.‎ ‎[答案] D ‎4.(2018·太原阶段测评)函数y=x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是(  )‎ ‎[解析] 因为y=x+1的图象过点(0,2),且在R上单调递减,所以该函数关于直线y=x对称的图象恒过点(2,0),且在定义域内单调递减,故选A.‎ ‎[答案] A ‎5.(2018·石家庄高三检测)若函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象的对称轴方程是(  )‎ A.x=1 B.x=-1‎ C.x=2 D.x=-2‎ ‎[解析] ∵f(2x+1)是偶函数,∴f(2x+1)=f(-2x+1)⇒f(x)=f(2-x),∴f(x)图象的对称轴为直线x=1,故选A.‎ ‎[答案] A ‎6.(2018·山东济宁二模)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0.设a=ln,b=(lnπ)2,c=ln,则(  )‎ A.f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(a)>f(c)‎ C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(c)>f(b)>f(a)‎ ‎[解析] 由题意易知f(x)在(0,+∞)上是减函数,又 ‎∵|a|=lnπ>1,b=(lnπ)2>|a|,0f(|a|)>f(b).又由题意知f(a)=f(|a|),∴f(c)>f(a)>f(b),故选C.‎ ‎[答案] C ‎7.(2018·山西四校二次联考)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)内单调递增”的(  )‎ A.充分不必要条件 ‎ B.必要不充分条件 C.充分必要条件 ‎ D.既不充分也不必要条件 ‎[解析] 当a=0时,f(x)=|x|在(0,+∞)上单调递增;当a<0时,由f(x)=|(ax-1)x|=0得x=0或x=<0,结合图象知f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以充分性成立,反之必要性也成立.综上所述,“a≤0”是“f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上单调递增”的充要条件,故选C.‎ ‎[答案] C ‎8.(2018·安徽淮北一模)函数f(x)=+ln|x|的图象大致为(  )‎ ‎[解析] 当x<0时,函数f(x)=+ln(-x),易知函数f(x)=+ln(-x)在(-∞,0)上递减,排除C,D;当x>0时,函数f(x)=+lnx,f(2)=+ln2≠2,故排除A,故选B.‎ ‎[答案] B ‎9.(2018·山东济宁一模)已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1.则f(2017)+f(2018)的值为(  )‎ A.-2 B.-1 C.0 D.1‎ ‎[解析] ∵函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),由f(x)的图象关于x=1对称,得f(1+x)=f(1-x),∴f(x)=f(2-x)=-f(-x),∴f(4-x)=-f(2-x)=f(-x),∴f(x)的周期T=4.∵当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1.∴f(2017)+f(2018)=f(1)+f(2)=f(1)+f(0)=2-1+1-1=1,故选D.‎ ‎[答案] D ‎10.如图,已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为(  )‎ ‎[解析] 如图,设∠MON=α,由弧长公式知x=α.‎ 在Rt△AOM中,|AO|=1-t,cos==1-t,‎ ‎∴y=cosx=2cos2-1=2(1-t)2-1.又0≤t≤1,故选B.‎ ‎[答案] B ‎11.(2018·安徽池州模拟)已知函数的定义域为R,且满足下列三个条件:‎ ‎①对任意的x1,x2∈[4,8],当x10;‎ ‎②f(x+4)=-f(x);‎ ‎③y=f(x+4)是偶函数;‎ 若a=f(6),b=f(11),c=f(2017),则a,b,c的大小关系正确的是(  )‎ A.a0,∴函数f(x)在[4,8]上单调递增,∴b0时单调递增,且f(1)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围为________.‎ ‎[解析] ‎ ‎ [答案] (0,1)∪(2,+∞)‎ ‎16.(2018·河南许昌二模)已知函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m等于________.‎ ‎[解析] f(x)==2+,‎ 设g(x)=,则g(-x)=-g(x)(x∈R),‎ ‎∴g(x)为奇函数,∴g(x)max+g(x)min=0.‎ ‎∵M=f(x)max=2+g(x)max,‎ m=f(x)min=2+g(x)min,‎ ‎∴M+m=2+g(x)max+2+g(x)min=4.‎ ‎[答案] 4‎
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