高考数学专题复习练习：考点规范练1

高考数学专题复习练习：考点规范练1

考点规范练1　集合的概念与运算 ‎　考点规范练A册第2页　 ‎ 基础巩固 ‎1.下列集合中表示同一集合的是(　　)‎ A.M={(3,2)},N={(2,3)}‎ B.M={2,3},N={3,2}‎ C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}‎ D.M={2,3},N={(2,3)}‎ 答案B 解析选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;‎ 选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;‎ 选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;‎ 由集合元素的无序性,可知选项B中M,N表示同一个集合.‎ ‎2.(2016全国丙卷,文1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.{4,8} B.{0,2,6} ‎ C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}‎ 答案C 解析根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为∁AB,即∁AB={0,2,6,10},故选C.‎ ‎3.(2016四川,文2)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　　)‎ A.6 B.5 C.4 D.3‎ 答案B 解析由题意,A∩Z={1,2,3,4,5},故其中的元素个数为5,选B.‎ ‎4.已知集合A={1,2,4},则集合B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为(　　)‎ A.3 B.6 C.8 D.9‎ 答案D 解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.‎ ‎5.已知数集{x2+x,2x},则x的取值范围是(　　)‎ A.(-∞,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞)‎ C.(-∞,1)∪(1,+∞) D.(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)‎ 答案D 解析由集合中元素的互异性,可得在集合{x2+x,2x}中,x2+x≠2x,即x≠0,x≠1,故x的取值范围是(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞),故选D.‎ ‎6.(2016北京,文1)已知集合A={x|25},则A∩B=(　　)‎ A.{x|25}‎ C.{x|25}‎ 答案C 解析∵A={x|25},‎ ‎∴A∩B={x|20} B.{x|-30},则(　　)‎ A.A⊆B B.B⊆A C.A∪B=R D.A⊆∁RB 答案C 解析∵x2-3x+2>0,∴x>2或x<1.‎ ‎∴B={x|x>2或x<1}.‎ ‎∵A={x|02或x<0},B={y|1≤y≤3},‎ 所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞)‎ ‎14.(2016江西南昌一模)已知集合A={x|y=x-‎x‎2‎},B={y|y-1<0},则A∩B=(　　)‎ A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.[0,1) D.[0,1]‎ 答案C 解析因为A={x|y=x-‎x‎2‎}={x|x(1-x)≥0}=[0,1],B={y|y-1<0}=(-∞,1),所以A∩B=[0,1).故选C.‎ ‎15.(2016河北唐山三模)集合A={-1,0,1,2},B={x|x2-2x-3<0},则A∩B=(　　)‎ A.{-1,0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2}‎ 答案D 解析∵x2-2x-3<0,∴(x+1)(x-3)<0.‎ ‎∴B={x|-10,即x>3或x<0,即A=(-∞,0)∪(3,+∞).‎ 设m=t-3‎≥0,则t=m2+3,‎ 故y=m2+3-2m=(m-1)2+2,因此B=[2,+∞).‎ 所以A∩B=(3,+∞),故选B.‎