四川省成都市北大附中成都新津为明学校2019-2020学年高一下学期期中测试数学试卷

四川省成都市北大附中成都新津为明学校2019-2020学年高一下学期期中测试数学试卷

四川省成都市北大附中成都新津为明学校2019-2020学年高一下学期期中测试数学试卷 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.正方形数列的一个通项公式是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.不等式的解集为(   )‎ A. B.或 C. D.或 ‎4.在中，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.设，，则的值为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎6.在等差数列中，已知，则公差d等于(　　)‎ A.3 B.－6 C.4 D.－3‎ ‎7.不等式的解集为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.内角对边分别为，已知，则b等于( )‎ A. B. C.2 D.3‎ ‎9.已知，那么下列命题中正确的是 ( )‎ A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 ‎10.在等比数列中，，则的值为(　　)‎ A．48　　　 B．72　　　 C．144　　　 D．192 ‎ ‎11.已知在 中,角所对的边分别为,且若,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则该数列首项的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13._______.‎ ‎14.已知x，y为正实数，且满足，则的最小值为________.‎ ‎15.已知等比数列，是方程的两实根，则等于 。‎ ‎16.下列命题：‎ ‎①在中，若成等差数列，则；‎ ‎②已知,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；‎ ‎③已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足,，则的轨迹一定通过的重心；‎ ‎④若数列的通项公式分别为， 且，对任意恒成立，则实数的取值范围是。‎ 其中正确命题的序号为 。‎ 三、解答题：（本大题共6题，共70分）‎ ‎17(10分)等差数列中，已知，．‎ ‎(1)求的通项公式． ‎ ‎(2)求的前项和．‎ ‎18(12分)已知 , <θ<π. (1) 求tanθ; (2)求的值. ‎ ‎19(12分)设锐角三角形的内角的对边分别为 ‎(1)求的大小 ‎(2)若,,求 ‎20(12分)若不等式的解集是 ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求不等式的解集.‎ ‎21(12分)在中，角的对边分别为，且．‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)若,的面积为，求边b ‎22(12分)已知数列的前项和,数列满足,且,前9项和为153.‎ ‎(1)求数列、的通项公式;‎ ‎(2)设,数列的前项和为,若对任意正整数,,求的最小值．‎ 参考答案 ‎1 C 2A 3A 4D 5C 6B 7A 8D 9C 10D 11D 12A ‎13. 14. 4‎ 解析：∵x,y为正实数,且满足 ‎∴，‎ 当且仅当时取等号。‎ ‎∴的最小值为4‎ ‎15. 4‎ ‎16.答案：①③④‎ 解析：‎ ‎17.答案：1.设等差数列的公差为，则由，得，‎ ‎，即，‎ 解得，‎ ‎∴．‎ ‎2.由1可知,则 答案： 18、 ‎ 解析： 试题分析:解:(1) ∵sin 2θ+cos 2θ=1,∴cos 2θ=925.          2分 又 <θ<π,∴cosθ=-35.                  4分 .                   6分 (2)           9分 ‎ ‎.                 12分 点评:主要是考查了同角平方关系以及商数关系的运用,属于基础题。 ‎ ‎19.答案：1.由,根据正弦定理得,‎ 所以,由△为锐角三角形得 2.根据余弦定理,得.‎ 所以, .‎ 解析：‎ ‎20.答案：（1）∵不等式的解集是，‎ ‎∴的两个根为，‎ ‎∴由根与系数的关系得，‎ ‎∴，综上所述，‎ ‎（2）由（1）知，∴即，‎ 解得或 解析：‎ ‎21.答案：1.，‎ 所以，‎ 即，‎ 由得 所以 ‎2.由得 令，得 由余弦定理得．‎ 解析：‎ ‎22.答案：1.因为,当时, ,‎ 当时, 满足上式,所以 ‎ 又因为所以数列为等差数列,‎ 由,得,‎ 所以公差,‎ 所以,‎ ‎2.由1知 所以 又因为,‎ 所以单调递增,故,‎ 而,故 所以对任意正整数,时, 的最大值为,的最小值为,‎ 故.‎ 解析： ‎