【数学】2014高考专题复习：第5章 平面向量、解三角形 第1节 平面向量

【数学】2014高考专题复习：第5章 平面向量、解三角形 第1节 平面向量

‎【数学】2014版《6年高考4年模拟》‎ 第五章 平面向量、解三角形 平面向量 第一部分 六年高考荟萃 ‎2013年高考题 一、选择题 ．（2013年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为 （　　）‎ A． B． C．5 D．10‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在平面上,,,.若,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年高考湖南卷（理））已知是单位向量,.若向量满足 （　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知向量,若,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年高考湖北卷（理））已知点...,则向量在方向上的投影为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知正方形的边长为,为的中点,则_______.‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知向量与的夹角为°,且,,若,且,‎ 则实数的值为__________.‎ ‎12．（2013年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb (λ,μ∈R),则=_________.‎ ‎13．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.‎ ‎14．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））设分别是的边上的点,,,若 (为实数),则的值为__________.‎ ‎15．（2013年高考四川卷（理））在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.‎ ‎16．（2013年高考江西卷（理））设,为单位向量.且,的夹角为,若,,则向量在方向上的射影为 ___________‎ ‎17．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为______.‎ ‎2012年高考题 ‎1.[2012·浙江卷] 设a，b是两个非零向量(　　)‎ A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|‎ C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|‎ ‎2.[2012·广东卷] 若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则＝(　　)‎ A．(－2，－4) B．(2,4)C．(6,10) D．(－6，－10)‎ ‎3.[2012·全国卷] △ABC中，AB边的高为CD，若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝(　　)A.a－b B.a－b C.a－b D.a－b ‎4.[2012·安徽卷] 在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是(　　)‎ A．(－7，－) B．(－7，) C．(－4，－2) D．(－4，2)‎ ‎5.[2012·江西卷] 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝(　　)‎ A．2 B．4 C．5 D．10‎ ‎6．[2012·重庆卷] 设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝(　　)A. B.C．2 D．10‎ ‎7.[2012·上海卷] 在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足＝，则·的取值范围是________．‎ ‎8.[2012·辽宁卷] 已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)‎ A．a∥b B．a⊥bC．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b ‎9.[2012·课标全国卷] 已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝________.‎ ‎10.[2012·江苏卷] 如图1－3，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F 在边CD上，若·＝，则·的值是________．‎ ‎11.[2012·安徽卷] 若平面向量a，b满足|2a－b|≤3，则a·b的最小值是________．‎ ‎12.[2012·广东卷] 对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β＝.若平面向量a，b满足|a|≥|b|>0，a与b的夹角θ∈，且a∘b和b∘a都在集合中，则a∘b＝(　　)‎ A. B．1C. D. ‎13．[2012·北京卷] 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为________.·的最大值为________．‎ ‎14. [2012·重庆卷] 设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝(　　)A. B.C．2 D．10‎ ‎15．[2012·浙江卷] 在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝________.‎ ‎16.[2012·湖南卷] 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝(　　)‎ A. B. C．2 D. ‎17．[2012·天津卷] 已知△ABC为等边三角形，AB＝2，设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ∈R.若·＝－，则λ＝(　　)‎ A. B.C. D. ‎18.[2012·浙江卷] 设a，b是两个非零向量(　　)‎ A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|‎ C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|‎ ‎19.[2012·四川卷] 设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　)‎ A．a＝－b B．a∥bC．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b|‎ ‎20.[2012·山东卷] 如图1－4所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x 轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为________．‎ ‎21. [2012·陕西卷] 已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．‎ ‎22.[2012·福建卷] 如图，椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e＝‎ eq f(1,2)，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎2011年高考题 一、选择题 ‎1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，=‎ ‎ A．0 B． C． D．‎ ‎2.（山东理12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是 ‎ ‎ A．C可能是线段AB的中点 ‎ ‎ B．D可能是线段AB的中点 ‎ C．C，D可能同时在线段AB上 ‎ ‎ D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上 ‎3.（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 ‎ ‎ ‎ ‎ 其中真命题是 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎4.（全国大纲理12）设向量a，b，c满足==1，=，=，则的最大值等于 ‎ ‎ A．2 B． C． D．1‎ ‎5.（辽宁理10）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为 ‎（A） （B）1 （C） （D）2‎ ‎6.（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥  b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为 ‎ ‎ A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3]‎ ‎7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则 ‎ A．4　　　　 B．3　　　　　 C．2　　　　　　 D．0‎ ‎8.（广东理5）已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为C ‎ A．　　　 B．　　 C．4　　　　　 D．3‎ ‎9.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是 ‎ A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2]‎ 二、填空题 ‎10.（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则__________‎ ‎11.（浙江理14）若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的 平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是_______。‎ ‎12.（天津理14）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.‎ ‎13.（上海理11）在正三角形中，是上的点，，则 ________ 。‎ ‎14.（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为 ___________. ‎ ‎15.（安徽理13）已知向量满足，且，，‎ ‎ 则a与b的夹角为___________. ‎ ‎16.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=__________。‎ ‎17.（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中, 设则__________________．‎ ‎18.（江西理11）已知,·=-2，则与的夹角为 ______________ ‎ ‎2010年高考题 一、选择题 ‎1.（2010湖南文）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500‎ ‎2.（2010全国卷2理）中，点在上，平方．若，，，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3.（2010辽宁文）平面上三点不共线，设,则的面积等于 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4.（2010辽宁理）平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于 ‎ (A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎5.（2010全国卷2文）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=‎ ‎（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b ‎6.（2010安徽文）设向量,,则下列结论中正确的是 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)与垂直 ‎7.（2010重庆文）若向量，，，则实数的值为 ‎（A） （B）‎ ‎（C）2 （D）6‎ ‎8.（2010重庆理）(2) 已知向量a，b满足，则 A. 0 B. C. 4 D. 8‎ ‎9.（2010山东文）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是 ‎(A)若a与b共线，则 ‎(B)‎ ‎(C)对任意的，有 ‎(D) ‎ ‎11.（2010天津文）（9）如图，在ΔABC中，，，，则=‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12.（2010广东文）‎ ‎13.（2010福建文）‎ ‎14.（2010全国卷1文）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎15.（2010四川文）设点是线段的中点，点在直线外，， ，则 ‎（A）8 （B）4 （C）2 （D）1‎ ‎16.（2010湖北文）8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎17.（2010山东理）(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（ ）‎ A.若与共线，则 B. ‎ C.对任意的，有 D. ‎ ‎18.（2010湖南理）4、在中，=90°AC=4，则等于 A、-16 B、-8 C、8 D、16‎ ‎19.(2010年安徽理)‎ ‎20.（2010湖北理）已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ 二、填空题 ‎1.（2010上海文）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 4ab=1 。‎ ‎2.（2010浙江理）（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ .‎ ‎3.（2010陕西文）12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则 m＝ .‎ ‎【答案】－1‎ ‎4.（2010江西理）13.已知向量，满足，， 与的夹角为60°，则_______ ‎ ‎5.（2010浙江文）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 。‎ ‎6.（2010浙江文）已知平面向量则的值是 ‎ ‎7.（2010天津理）（15）如图，在中，,,‎ ‎,则 .‎ ‎8.（2010广东理）若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .‎ 三、解答题 ‎1.（2010江苏卷）（本小题满分14分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。‎ (1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；‎ (2) 设实数t满足()·=0，求t的值。‎ ‎2009年高考题 一、选择题 ‎1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )‎ A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 ‎ C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 ‎ ‎2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为( ) A. 6 B. 2 C. D. ‎ ‎ ‎ ‎3.（2009浙江卷理）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) w A． B.4 C． D．‎ ‎4.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.（2009北京卷文）已知向量，如果 那么 ( )‎ ‎ A．且与同向 B．且与反向 ‎ C．且与同向 D．且与反向 ‎6.（2009北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )‎ A． 三角形区域 B．四边形区域 ‎ C． 五边形区域 D．六边形区域 ‎7.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 ( )‎ ‎ A．且c与d同向 B．且c与d反向 ‎ C．且c与d同向 D．且c与d反向 ‎8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.（2009全国卷Ⅱ文）已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=‎ ‎ A. B. C.5 D.25‎ ‎10.（2009全国卷Ⅰ理）设、、是单位向量，且·＝0，则的最 小值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则 ( )‎ A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝‎ ‎12.（2009全国卷Ⅱ理）已知向量，则 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，， 则 ( )‎ ‎ A. B. C. 4 D.2‎ ‎14.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 ( )‎ A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 ‎ C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心 ‎15.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c= ( )‎ A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b ‎16.（2009湖南卷文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )‎ A．‎ B．‎ C．‎ D． ‎ 图1‎ ‎17.（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a＋2b |等于 （ ）‎ A. B.2 C.4 D.12‎ ‎18.（2009全国卷Ⅰ文）设非零向量、、满足，则( )‎ A．150° B.120° C.60° D.30°‎ ‎19.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎20.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是 （ ）‎ A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎22.（2009福建卷文）设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于 ( )‎ A．以，为邻边的平行四边形的面积 ‎ B. 以，为两边的三角形面积 C．，为两边的三角形面积 ‎ D. 以，为邻边的平行四边形的面积 ‎23.（2009重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎24.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是 （ ）‎ A．-2 B．0 C．1 D．2‎ ‎25.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 ( )‎ ‎ ‎ ‎26.（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ A ‎ B ‎ C ‎ P ‎ ‎ ‎ ‎26.（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，，则 . ‎ TWT ‎27.（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积= .‎ ‎28.（2009安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.‎ 如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.‎ 若其中,则 的最大值是________.‎ ‎29.（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________.0.w.w.k. ‎ ‎30.（2009江西卷文）已知向量，， ，若 则= ．‎ ‎31.（2009江西卷理）已知向量，，，若∥，则= ．‎ ‎32.（2009湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，‎ 则 ， . ‎ 图2‎ ‎33.（2009辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点 A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.‎ ‎34.(2009年广东卷文)（已知向量与互相垂直，其中 ‎（1）求和的值 ‎（2）若，,求的值 ‎35.（2009江苏卷）设向量 ‎ ‎（1）若与垂直，求的值； ‎ ‎（2）求的最大值; ‎ ‎（3）若，求证：∥. ‎ ‎36.（2009广东卷理）已知向量与互相垂直，其中．‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）若，求的值． ‎ ‎37.（2009湖南卷文）已知向量 ‎（1）若，求的值； ‎ ‎（2）若求的值。 ‎ ‎38.(2009湖南卷理) 在，已知，求角A，B，C的大小.‎ ‎39.（2009上海卷文） 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，‎ ‎　， .‎ （1） 若//，求证：ΔABC为等腰三角形； ‎ （2） 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .‎ ‎ ‎ ‎2008年高考题 一、选择题 ‎1.（2008全国I）在中，，．若点满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2008安徽）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则 （ ）‎ A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）‎ ‎3.（2008湖北）设,,则 （ ）‎ ‎ ‎ A.　　　　 B. C. D.‎ ‎4.（2008湖南）设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与 ( )‎ A.反向平行 B.同向平行 ‎ C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 ‎5.（2008广东）在平行四边形中，与交于点是线段的中点， 的延长线与交于点．若，，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.（2008浙江）已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是 ( ) ‎ A.1 B.2 C. D.‎ ‎7.（2007北京）已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么 （　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ 二、填空题 ‎13.（2008陕西）关于平面向量．有下列三个命题：‎ ‎①若，则．②若，，则．‎ ‎③非零向量和满足，则与的夹角为．‎ 其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）‎ ‎14.（2008上海）若向量，满足且与的夹角为，则　　　　．‎ ‎15.（2008全国II）设向量，若向量与向量共线，则 ‎ ‎16.（2008北京）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 ‎ ‎17.（2008天津）已知平面向量，．若，则 ‎_____________．‎ ‎18.（2008江苏），的夹角为，， 则 ．‎ 第二部分 四年联考题汇编 ‎2013-2014年联考题 一．基础题组 ‎1.【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】已知点，，则与共线的单位向量为（ ）‎ A．或 B．‎ C．或 D．‎ ‎2.【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三理科数学试题】在中， 点是边的三等分点，则 ‎3.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】如图，中，，，与交于，设，，，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】已知平面向量，，且，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，，,则（ ）‎ ‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎6.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】在中，．点M满足，则______.‎ 二．能力题组 ‎1.【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三理科数学试题】点是内一点且满足，则的面积比为（ ） ‎ ‎ ‎ ‎2.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试理科数学】已知向量.若恒成立则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试理科数学】正三角形中是上的点，，，则_________.‎ ‎4.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】设向量，若，则=__________.‎ 三．拔高题组 ‎1.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.‎ ‎(1)求点P的轨迹方程；‎ ‎(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。‎ ‎2.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的两点、，且椭圆上存在点，使，其中是坐标原点，是实数．‎ ‎（Ⅰ）求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？‎ ‎2012-2013年联考题 ‎1.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知点，则点N的坐标为 ‎ A．（2，0） B．（-3，6） C．（6，2） D．（—2，0）‎ ‎2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】如右图,在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) ‎ A. B C. 1 D. 3‎ ‎3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ）‎ ‎ A． 　B． C． D． ‎ ‎4.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量 A.a B.b C.c D.0‎ ‎5.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为 A. - B. C. - D. ‎ ‎6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状为 ‎ A. 等边三角形 B.钝角三角形 ‎ C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.‎ ‎8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 A. B. C. D.4 ‎ ‎9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知向量 ‎ ‎ A．—3 B．—2 C．l D．－l ‎【答案】A ‎11.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）‎ A . B. C. D. ‎ ‎12.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（ ）‎ A. -12 B. -6 C. 6 D. 12‎ ‎13.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知向量，则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎14.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设向量 ‎ A． B． C． D．10‎ ‎15.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°‎ ‎，D是边上的一点，且则的值等于 ‎ A．—4 B．0 C．4 D．8‎ ‎16.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知非零向量、，满足，则函数是 ‎ A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 ‎ C. 偶函数 D. 奇函数 ‎17.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知点O为△ABC内一点，且则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于 ‎ ‎ A．9：4：1 B．1：4：9 C．3：2：1 D．1：2：3‎ ‎18.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则 A． B． C． D．‎ ‎19.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知向量，，则是的（ ）条件 ‎ A．充分不必要 B．必要不充分 ‎ C．充要 D．既不充分也不必要 ‎20.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】己知平面向量满足，与的夹角为60°,则“”是 “”的 ‎(A)充分不必要条件 （B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 （D)既不充分也不必要条件 ‎21.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】向量，=（x, y）若与-的夹角等于，则的最大值为( )‎ ‎ A．2 B． C．4 D． ‎ ‎22.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知向量．若为实数，，则的值为 ．‎ ‎23.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】下列命题中，正确的是 ‎ ‎①平面向量与的夹角为，，，则 ‎②已知，其中θ∈，则 ‎③是所在平面上一定点，动点P满足：，‎ ‎，则直线一定通过的内心 ‎24.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF//BC，实数x，y满足的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则取最大值时，2x+y的值为________.‎ ‎26.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知=1， =，·=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m，n∈Ｒ），则=________。‎ ‎27.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】（本题满分12分）‎ 在边长为1的等边三角形ABC中，设,‎ ‎(1)用向量作为基底表示向量 ‎（2）求 ‎28.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）已知定点和定直线上的两个动点、，满足，动点满足（其中为坐标原点）.‎ ‎(1)求动点的轨迹的方程；‎ ‎(2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线的斜率的取值范围.‎ ‎2011-2012年联考题 ‎1．(2012·黄冈模拟)已知向量a＝(，1)，b＝(0，－2)．若实数k与向量c满足a＋2b＝kc，则c可以是 A．(，－1)　　　　　　　 B．(－1，－)‎ C．(－，－1) D．(－1，)‎ ‎2．(2012·滁州模拟)已知平面上三点A、B、C满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·的值等于 A．25　 　　 B．24‎ C．－25　 　　 D．－24‎ ‎3．(2012·南昌模拟)若△ABC的面积S△ABC∈，且·＝3，则与夹角的取值范围是 A. B. C. D. ‎4．(2012·大连模拟)已知向量a＝(sin θ，cos θ)，b＝(3,4)，若a⊥b，则tan 2θ等于 A. B. C．－ D．－ ‎5．(2012·福州模拟)在△ABC所在平面内有一点O，满足2＋＋＝0，||＝||＝||＝1，则·等于 A. B. C．3 D. ‎6．(2012·房山一模)如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则·的最大值是 A．2 B．1＋ C．π D．4‎ ‎7．(2012·台州模拟)设向量a＝(cos θ，1)，b＝(1，3cos θ)，且a∥b，则cos 2θ＝________.‎ ‎8．(2012·南京师大附中模拟)在△ABC中，＝2，＝m＋n，则＝________.‎ ‎9．(2012·安徽六校联考)给出下列命题，其中正确的命题是________(写出所有正确命题的编号)．‎ ‎①非零向量a、b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为30°；‎ ‎②已知非零向量a、b，则“a·b＞0”是“a、b的夹角为锐角”的充要条件；‎ ‎③命题“在三棱锥O－ABC中，已知＝x＋y－2，若点P在△ABC所在的平面内，则x＋y＝3”的否命题为真命题；‎ ‎④若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形．‎ ‎10．(2012·西城一模)在△ABC中，已知sin(A＋B)＝sin B＋sin(A－B)．‎ ‎(1)求角A；‎ ‎(2)若||＝7，·＝20，求|＋|.‎ ‎.‎ ‎11．已知平面向量|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，求a与b的夹角．‎ ‎12．已知向量a＝，b＝.‎ ‎(1)当a∥b，求cos2x－sin 2x的值；‎ ‎(2)设函数f(x)＝2(a＋b)·b，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝，b＝2，sin B＝，求f(x)＋4cos的取值范围．‎ ‎2011年联考题 题组一 一、选择题 ‎1．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）‎ ‎，则A、B、C三点共线的充要条件为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）‎ 平面向量的夹角为 （ ）‎ ‎ A．3 B． C．7 D．‎ ‎3. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）设平面向量，若，则实数的值为 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎4.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则与（ ）‎ A、垂直 B、不垂直也不平行 C、平行且同向 D、平行且反向 ‎5．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）‎ 已知向量的值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．1‎ ‎6．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎7．（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）已知和点M满足．若存在实使得 成立，则= （ ）‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ C A B N P ‎．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）已知向量=(－2,1)，=(－3，0)，则在方向上的投影为 ( )‎ A．－2 B． C．2 D．－ ‎ ‎10．（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）‎ 已知，则与夹角的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）若两个非零向量，满足 ‎，则向量与的夹角是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12. （河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）如图，向量等于 ‎ A． ‎ B． ‎ ‎ C． ‎ D．‎ ‎13．（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）‎ 已知向量，若与垂直，则等于（ ）‎ ‎ A． B．0 C．1 D．2‎ ‎14.（广东六校2011届高三12月联考文） 已知平面向量，且，则 A． B. C. D. ‎ ‎15．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知为非零的平面向量，甲：‎ ‎，乙：，则甲是乙的（ ） 　　A. 充分不必要条件 　　　　B. 必要不充分条件 　　C. 充要条件　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件 ‎16.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理） 设非零向量满足 ‎，则与的夹角为（ ）‎ ‎ 30° 60° 90° 120°‎ ‎17．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）‎ 已知向量∥，则等于（ ）‎ ‎ A．3 B．－3 ‎ C． D．－‎ ‎18.（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷）‎ ‎ 已知，则A、B、C 三点共线的充要条件为 ( )‎ A． B C． D．‎ ‎19.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）‎ 已知向量的夹角为（ ）‎ ‎ A．0° B．45° C．90° D．180°‎ ‎20．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）‎ 设向量的（ ）‎ ‎ A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎21.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）‎ ‎ 已知，则A、B、C三点共线的充要条件为 A． B C． D．‎ 二、填空题 ‎22．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）已知和的夹角为，‎ ‎，则　______________．‎ ‎23. （山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知平面向量，，与垂直，则_______. ‎ ‎24．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）若向量与满足：， 则与所夹的角为__________‎ ‎25．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）如图：向量 ‎ ‎26．（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）若平面向量与向量的夹角是180°，且，则__▲__.‎ ‎27．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）若两个非零向量满足，则向量与的夹角是___________。 ‎ ‎28．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）与垂直的单位向量为______________‎ ‎29.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）已知非零向量、，满足⊥，且+2与-2的夹角为1200，则等于 ‎ ‎30. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）‎ 已知为钝角，则λ的取值范围是 .‎ ‎31．（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）‎ 若向量e1与e2满足：|e1|=2|e2|=2，（e1+2e2)2=4，则e1与e2所夹的角为___________．‎ 三、简单题 ‎32．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）‎ ‎（12分）已知向量。函数的图像过点，且相邻两对称轴之间的距离为2。‎ ‎（1）求的表达式；‎ ‎（2）求的值。‎ ‎33. （广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）（本小题满分12分）‎ 已知向量，，且.‎ ‎（1）求tanA的值；‎ ‎（2）求函数的值域.‎ 题组二 一.选择题 ‎1. （浙江省温州十校联合体2011届高三文）若向量，，，‎ 则实数的值为（ ） ‎ A B C 2 D 6‎ ‎2．（浙江省桐乡一中2011届高三理）已知，是不共线的向量，，，，那么A、B、C三点共线的充要条件为 ‎ （A） （B） ‎ ‎　　（C） （D）‎ ‎3．(浙江省桐乡一中2011届高三学理)在空间中，有如下命题：　‎ ‎ ①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；‎ ‎ ②若平面内任意一条直线m∥平面，则平面∥平面；‎ ‎ ③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面；‎ ‎ ④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心.‎ 其中正确命题的个数为 ‎ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎4．广东省广州东莞五校2011届高三理）已知向量，，若，则 A． B．‎ C．1 D．3‎ ‎5．（浙江省桐乡一中2011届高三理）已知M是△ABC内的一点，且，，若，和△MAB的面积分别为，则的最小值是 ‎ （A）9 （B）18 （C）16 （D）20 ‎ ‎6．(福建省福州八中2011届高三文)已知向量，则实数m的值为 ‎ A．3 B．－3 C．2 D．－2‎ ‎7. （浙江省吴兴高级中学2011届高三文）若向量，，且，那么( ) ‎ A.0 B. C. 4 D.4或 ‎8. (河北省唐山一中2011届高三理）.在中，点P是AB上一点，且 Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 答案 C.‎ ‎9. （河北省唐山一中2011届高三文）已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则·等于 （ ）‎ A.-6 B.6 C.7 D.-8‎ ‎10．（福建省四地六校联考2011届高三理)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，,则 （ ）‎ A.8 B.4 C.2 D.1 ‎ ‎11．（福建省四地六校联考2011届高三文)设向量与是两个不共线向量，且向量+与－（－2）共线，则=（ ）‎ ‎ A．0 B．－1 ‎ C．－2 D．－0.5‎ ‎12． (广西桂林十八中2011届高三第四次月考试卷文)‎ 在中，，若，则 A. B. C. D. ‎ ‎13．（广东省河源市龙川一中2011届高三第一次月考文）已知M（2，-4），N（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ） ‎ A （1，1） B （0，0） C （-1，-1） D （2，2）‎ 二、填空题 ‎ ‎14.（2011湖南嘉禾一中）设向量若直线沿向量平移，所得直线过双曲线的右焦点，‎ ‎ （i）= _________ ‎ ‎ （ii）双曲线的离 心率e= ______________．‎ ‎15．（成都市玉林中学2010—2011学年度）函数的图象F按向量平移到 G，则图象G的函数解析式为 _________________。‎ 开始 S＝0‎ i＝3‎ i＝i＋1‎ S＝S＋i i＞10‎ 输出S 结束 是 否 ‎16. (广东省河源市龙川一中2011届高三理）‎ 已知向量、的夹角为120°，且，则的值为 _________ ．‎ ‎17．（成都市玉林中学2010—2011学年度）已知向量与的夹角为，则=_______．‎ 三 解答题 ‎18．（江苏泰兴2011届高三理）已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：‎ ‎ （1）A1D与EF所成角的大小；‎ ‎ （2）A1F与平面B1EB所成角； ‎ ‎ （3）二面角C-D1B1-B的大小．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19. 山西省四校2011届高三文） ‎ ‎(满分12分)已知点，O为坐标原点。‎ ‎（Ⅰ）若,求的值；‎ ‎（Ⅱ）若实数满足,求的最大值。‎ ‎2010年联考题 题组二（5月份更新）‎ ‎1.（池州市七校元旦调研）设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( )‎ ‎（A） （B） （C） (D)‎ ‎2.（肥城市第二次联考）设、、为平面，、为直线，则的一个充分条件是（ ）.‎ A．，， B．，，‎ C．，， D．，，‎ ‎3. （马鞍山学业水平测试）已知向量与向量平行,则x,y的值分别是 ‎ A. 6和-10 B. –6和10 C. –6和-10 D. 6和10‎ ‎4．（肥城市第二次联考）（肥城市第二次联考）自圆x2+y2－2x－4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A、B，则 等于( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5. （马鞍山学业水平测试）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，　 则下列向量中与相等的向量是 A． B． C． D．‎ ‎6.（祥云一中月考理）若向量、满足的夹角等于 （ ）‎ ‎ A．45° B．60° C．120° D．135°‎ ‎7. （哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）已知 ‎，，，则向量在向量方向上 的投影是（　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. （三明市三校联考）若是夹角为的单位向量，且,，则 （ ）‎ A.1 B. C. D. ‎ 答案C ‎ ‎9．（昆明一中二次月考理）已知向量，若∥，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.（昆明一中三次月考理）已知向量 ‎，实数m，n满足，则的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．16‎ ‎11．（安庆市四校元旦联考）已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 . ‎ ‎12. （祥云一中三次月考理）若向量，满足且与的夹角为，则______________ ‎ ‎13. （祥云一中三次月考理）若向量，满足且与的夹角为，则= ‎ ‎14．（本小题满分12分）设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中 ‎（1）求点P的轨迹C的方程；‎ ‎（2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围 题组一（1月份更新）‎ 一、选择题 ‎1、（2009杭州二中第六次月考）已知为线段上一点，为直线外一点，满足，，，为上一点，且 ‎，则的值为 （ ）‎ A． ‎ B． 2 ‎ C． ‎ D． 0‎ ‎2、（2009滨州一模）已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数的值为 A．2 B．－2 C．2或－2 D．或 ‎ ‎3.（2009玉溪一中期末）已知向量满足，， 若为的中点，并且，则点在（ ） ‎ ‎ A．以（）为圆心，半径为1的圆上 B．以（）为圆心，半径为1的圆上 C．以（）为圆心，半径为1的圆上 D．以（）为圆心，半径为1的圆上 ‎4.（2009东莞一模）已知 ‎，则A、B、C三点共线的充要条件为 A． B C． D．‎ ‎5.（2009日照一模）已知向量=（2，2），，则向量的模的最大值是 ‎ A．3 B C． D．18‎ ‎6.（2009上海八校联考）已知，，若为满足的整数，则是直角三角形的整数的个数为（ ）‎ ‎（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）7个 ‎ ‎7.（2009桐庐中学下学期第一次月考）已知且关于的函数在上有极值，则 与的夹角范围是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.（2009聊城一模）‎ 在的面积等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.（2009番禺一模）设是双曲线上一点，点关于直线的对称点为，点为坐标原点，则（ 　）.‎ A． B． C． D．‎ ‎10.（2009聊城一模）已知在平面直角坐标系 满足条件 则的最大值为 （ ）‎ A．－1 B．0 C．3 D．4‎ ‎11.（2009广州一模）已知平面内不共线的四点0，A，B，C满足，则 A.1：3 B.3：1 C. 1：2 D. 2：1‎ ‎12、（2009茂名一模）已知向量则实数k等于（ ）‎ A、 B、3 C、-7 D、-2‎ ‎13、（2009韶关一模理）若=a，=b， 则∠AOB平分线上的向量为 A. B.()，由确定 C. D.‎ ‎14、（2009韶关一模文）已知，若，则实数的值是 ‎ A. -17 B. C. D.‎ ‎15、（2009玉溪一中期中）7.已知，且，则锐角的值为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎16、（2009玉溪一中期中）已知，点在延长线上，且，则点分所成的比是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎17、（2009玉溪一中期中）设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1、（2009上海普陀区）设、是平面内一组基向量，且、，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即 ‎ ‎ . ‎ ‎2、（2009上海十校联考）已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则________________‎ ‎3、（2009上海卢湾区4月模考）在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、、‎ 三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”．若已知、，且向量是直线的法向量，则“向量关于和的终点共线分解系数”为 ．‎ ‎4、（2009上海九校联考）若向量，则向量的夹角等于 ‎ ‎5、（2009闵行三中模拟）已知，，与的夹角为，要使与垂直，则= 。‎ 三、解答题 ‎1、（2009滨州一模）已知向量，‎ 其中＞0，且，又的图像两相邻对称轴间距为.‎ ‎(Ⅰ)求的值；‎ ‎(Ⅱ) 求函数在[－]上的单调减区间.‎ ‎2、（2009南华一中12月月考）已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），‎ ‎ （1）若的值；‎ ‎ （2）若的值.‎ ‎3、（2009临沂一模）已知向量m＝（，1），n＝(，)。‎ ‎（1）若m•n=1,求的值;‎ ‎（2）记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足 ‎（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。‎