2020年高中数学 第二章 解三角形

2020年高中数学 第二章 解三角形

‎2.1.2‎‎ 余弦定理 ‎ [A　基础达标]‎ ‎1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是(　　)‎ A．8　　　　　　　　 B．2 C．6 D．2 解析：选D.由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcos C＝16＋36－2×4×6cos 120°＝76，所以c＝2，故选D.‎ ‎2．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cos C＝，则最大角的余弦值是(　　)‎ A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：选C.由余弦定理，‎ 得c 2＝a2＋b2－2abcos C＝82＋72－2×8×7×＝9，‎ 所以c＝3，故a最大，‎ 所以最大角的余弦值为cos A＝＝＝－.‎ ‎3．在△ABC中，a，b，c为角A、B、C的对边，且b2＝ac，则B的取值范围是(　　)‎ A. B． C. D． 解析：选A.cos B＝＝＝＋≥，因为0b B．ab，故选A.‎ ‎6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos B＝acos C＋ccos A，则B＝________．‎ 解析：依题意得2b×＝a×＋c×，即a2＋c2－b2＝ac，所以2accos B＝ac>0，cos B＝.又0.‎ 故c的取值范围为.‎ 5‎