高中数学人教A版必修四全册教案3_1_3二倍角的正弦、余弦、正切公式

高中数学人教A版必修四全册教案3_1_3二倍角的正弦、余弦、正切公式

‎3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.‎ 二、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；‎ 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.‎ 三、教学设想：‎ ‎（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练习：（1）在△ABC中，，则△ABC为（ ）‎ ‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 ‎ （2） （ ）‎ ‎ A． 0 B．‎2 ‎‎ C． D．‎ 思考：已知，，，求 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），‎ ‎（二）公式推导：‎ ‎；‎ ‎；‎ 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？‎ ‎；‎ ‎．‎ ‎．‎ 注意： ‎ ‎（三）例题讲解 例1、已知求的值．‎ 解：由得．‎ 又因为．‎ 于是；‎ ‎；．‎ 例2．在△ABC中，，‎ 例3．已知求的值．‎ 解：，由此得 解得或．‎ 例4．已知 ‎（四）练习：教材P135面1、2、3、4、5题 ‎（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.‎ ‎（六）作业：《习案》作业三十二。‎