2018-2019学年湖北省汉川市第二中学高一3月月考数学试卷

2018-2019学年湖北省汉川市第二中学高一3月月考数学试卷

‎ ‎ ‎2018-2019学年湖北省汉川市第二中学高一3月月考数学试卷 一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）‎ ‎1、若且，则下列不等式恒成立的是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、在中，,则为 （ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定 ‎3、已知，则函数的最小值为（ ）‎ A. 1 B. 4 C. 7 D. 5‎ ‎4、设， ， ，则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、在中，，则与的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D. 不确定 ‎6、在中，分别是角的对边，且, 则角的大小是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、已知和都是锐角，满足， ，求的值（　　）‎ A. B. 或 C. D. ‎ ‎8、下列函数中，最小值为2的是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 ‎10、若，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、如图，在△ABC中，D为边AC上的点，且AB＝AD，，BC＝2BD，则cosC的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、在三角形ABC中， ， ， 边上的中线长为，则三角形ABC的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、计算 .‎ ‎14、设，若，则的最小值为________.‎ ‎15、若，则＝________.‎ ‎16、锐角中，角的对边分别为a，b，c，若a =1 ,B=2A ,则b的取值范围为 ‎ 三、解答题 ‎17、已知关于的不等式. （10分）‎ ‎（Ⅰ）当时，解该不等式；‎ ‎（Ⅱ）当时，解该不等式.‎ ‎18、已知 （12分）‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若是第三象限角，且 求的值。‎ ‎19、在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac． （12）‎ ‎(1)求∠B的大小；‎ ‎(2)求cosA＋cosC的最大值．‎ ‎20、已知向量，‎ 函数. （12分）‎ ‎（1）求的对称中心；‎ ‎（2）求的单调递减区间；‎ ‎（3）求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值.‎ ‎21、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,设S为△ABC的面积，‎ 且。 (12分)‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求△ABC周长的取值范围.‎ ‎22、如图所求扇形的半径为1，圆心角为，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记. （12分）‎ ‎（1）当时，求的值；‎ ‎（2）记矩形的面积为，求最大值，并求此时的值.‎