2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第17练 函数的图像 Word版含解析

2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第17练 函数的图像 Word版含解析

‎1．下列四个图象中，y是x的函数是(　　)‎ A．① B．①③④‎ C．①②③ D．③④‎ ‎2．如图所示的是函数y＝sin x(0≤x≤π)的图象，A(x，y)是图象上任意一点，过点A作x轴的平行线，交图象于另一点B(A，B可重合)．设线段AB的长为f (x)，则函数f (x)的图象是(　　)‎ ‎3．(2019·贵州省铜仁第一中学期末)函数y＝3cos x－e|x|的图象可能是(　　)‎ ‎4．(2020·甘肃天水一中月考)已知函数f (x)＝lg(x＋1)，g(x)＝cos 2x，则方程f (x)＝g(x)的解的个数为(　　)‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎5．(2019·黑龙江大庆四中月考)当直线y＝kx与曲线y＝e|ln(x＋1)|－|x－2|有3个公共点时，实数k的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎6．已知函数f (x)＝若存在实数a，b，c满足f (a)＝f (b)＝f (c)，其中c>b>a，则(a＋b)f (c)的取值范围是(　　)‎ A．(24,36) B．(48,54)‎ C．(24,27) D．(48，＋∞)‎ ‎7．(多选)在同一直角坐标系中，函数y＝a－x，y＝loga(a>0且a≠1)的图象可能是(　　)‎ ‎8．(多选)设f (x)是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数x1，x2，使得f ＝，则称函数f (x)具有性质P，那么下列函数中，具有性质P的函数为(　　)‎ A. f (x)＝ B．f (x)＝ C．f (x)＝x3＋x D．f (x)＝2|x|‎ ‎9．已知y＝f (x)是奇函数，y＝g(x)是偶函数，它们的定义域均为[－3,3]，且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示，则不等式<0的解集是________．‎ ‎10．(2019·柳州市鹿寨县鹿寨中学月考)已知函数f (x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，且当x>0时，f (x)＝x4－3x2－ax.若函数f (x)有4个零点，则实数a的取值范围是________．‎ ‎11．(2019·石嘴山市第三中学月考)设函数f (x)是定义在R上的偶函数，且f (x＋2)＝f (2－x)，当x∈[－2,0]时，f (x)＝x－1，则在区间(－2,6)上关于x的方程f (x)－log8(x＋2)＝0的解的个数为(　　)‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎12．(2019·曲靖市会泽县茚旺高级中学期中)定义在R上的奇函数f (x)满足当x>0时，f (x)＝2x－4.若关于x的方程f (x)＝k恰有两个实根，则实数k的取值范围为(　　)‎ A．(－3,0)∪(0,3) B．[－3,0)∪(0,3]‎ C．(－3,3) D．[－3,3]‎ ‎13．(2019·河北唐山一中模拟)已知函数f (x)＝若方程f (x)＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x10>b，且f (a)＝f (b)，则f (a＋b)的取值范围是________．‎ ‎16．设函数f (x)的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f (x＋m)>f (x)，则称f (x)为D上的“m型增函数”，已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f (x)＝|x－a|－a(a∈R)．若f (x)为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是________．‎ 答案精析 ‎1．B　2.A　3.B　4.B　5.A　6.B　7.AC　8．ABC　9．{x|－20)，作出函数f (x)的图象，‎ 由f (a)＝a2＝t，解得a＝，‎ 由f (b)＝－2b－3＝t，解得b＝，‎ 则a＋b＝＋＝－t＋－＝－(－1)2－1，‎ 因为t>0，则>0，设m＝a＋b，‎ 则m＝a＋b＝－(－1)2－1≤－1，‎ 此时f (a＋b)＝f (m)＝－2m－3≥2－3＝－1，‎ 所以f (a＋b)的取值范围是[－1，＋∞)．‎ ‎16．(－∞，5)‎ 解析　∵函数f (x)是定义在R上的奇函数且当x>0时，f (x)＝|x－a|－a，‎ ‎∴f (x)＝ ‎∵f (x)为R上的“20型增函数”，‎ ‎∴f (x＋20)>f (x)，‎ ‎①当a≤0时，由f (x)的图象(图1)可知，向左平移20个单位长度得f (x＋20)的图象，显然在f (x)图象的上方，显然满足f (x＋20)>f (x)．‎ ‎②当a>0时，由f (x)的图象(图2)向左平移20个单位长度得到f (x＋20)的图象，要使f (x＋20)的图象在f (x)图象的上方，则2a－20<－2a，∴0

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