2018-2019学年江西省分宜中学高一上学期第二次段考数学试卷

2018-2019学年江西省分宜中学高一上学期第二次段考数学试卷

‎2018-2019学年江西省分宜中学高一上学期第二次段考数学试卷 本试卷共150分，考试时间120分钟 一、选择题:(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 已知集合均为全集的子集,且,,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 图中阴影部分所表示的集合是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 设则的值为则=(   )‎ A.10         B.11         C.9         D.13‎ ‎4. 函数(且)的图象恒经过定点( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 已知函数的定义域为,函数,则函数的定义域为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数的值域是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知幂函数的图象过点,且,则的取值范围是(   )‎ A. 或 B. C. D. ‎ ‎8. 函数的定义域是,则实数的取值范围为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 设为正数,且,则(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数的定义域为R.当时， ；当 时，；当 时，，则（ ）‎ A．−2 B. −1 C. 0 D. 2‎ ‎11. 已知函数,若,则实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数满足，若函数与图象的交点为则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（ ）‎ A．0 B. C. D.‎ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13. 函数在上是减函数,则实数的取值范围是__________.‎ ‎14. 已知函数 ,且在上单调递减,则实数的取值范围为_________.‎ ‎15. 已知,且,则的值是__________.‎ ‎16. 已知函数的定义域和值域都是,则__________.‎ ‎三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（10分） 计算下列各式的值: (1) (2) ‎ ‎18.（12分） 设集合 ‎(1)若, 求的范围 ‎(2)若, 求的范围 ‎19.（12分） 二次函数的最小值为1,且 ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)若在上不单调,求的取值范围.‎ ‎20.（12分） 已知函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式: .‎ ‎21.（12分） 已知函数 . (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎22.（12分） 已知函数. (1)设,其中,求在上的最小值; (2)已知对任意的,关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎数学试卷参考答案 ‎ ‎ 一、选择题:(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.解析：由补集的定义知, ∵,∴,,故选A.‎ ‎2.解析：题图中阴影部分位于集合内,且位于集合的外部, 故可表示为故选A.‎ ‎3.解析：.故选B.‎ ‎4.选C.‎ ‎5.解析：由题可得解得,即函数的定义域为.故选A ‎6.解析：二次函数的图像开口向上,对称轴为.‎ 当时,函数取得最小值,当时,函数取得最大值,因此函数的值域为.选B ‎7.D ‎8.解析：由题知定义域为.则有恒成立,当时,结论成立;当时,需满足且,即,综上可得实数的取值范围是故选C.‎ ‎9.解析：取对数: ,,∴,,‎ 则,∴,∴,故选D。‎ ‎10.选D.‎ ‎11.解析：, 由的图象可知在上是单调增函数, 由得, 即,解得.故选C。‎ ‎12.选B.‎ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.答案：‎ ‎14. 由题意得 ‎15.,‎ ‎∴.故答案为 ‎16.若,则在上为增函数,所以,此方程组无解; 若,则在上为减函数,所以,解得, 所以, ,所以答案应填: . ‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（1）原式 = , = = ‎ ‎2.原式 = ‎ ‎= = ‎ ‎18. （1）,则B=Φ,或m+1>5,或2m-1<-2‎ 当B=Φ时,m+1>2m-1,得:m<2当m+1>5时,m+1≤2m-1,得:m>4‎ 当2m-1<-2时,m+1≤2m-1,得:m∈Φ 综上所述,可知m<2, 或m>4 （2）.若 则,若B=Φ,得m<2 若B ≠ Φ,则 ‎,得: 综上,得 ‎19. （1）.因为为二次函数且,‎ 对称轴为.又因为最小值为1,‎ 可设因为,‎ ‎,,即. （2）.由条件知的对称轴穿过区间,.‎ ‎20. （1）.由题意,得即 ∴（2）.任取且, 则 ∵,∴. 又,∴. ∴。故. ∴在上是增函数 ,经检验,符合题意。‎ ‎（3）..原不等式可化为. ∵是定义在上的增函数, ∴,解得. 故原不等式的解集为.‎ ‎21.（1）.当时, ; 当时, . 由条件可知 ,即 , 解得  ∵. （2）.当时, , 即 . ‎ ‎∵ ∵,  . 故的取值范围是.‎ ‎22. （1）.由已知得, . ①当,即时, ; ②当,即时, ; ③当,即时, . 综上可得, . （2）.原命题等价于对任意的,,恒有. 设, ∵,∴, 对于函数,, 可知, 设,∵, ∴. 则满足题意的的取值范围为.‎